《方程的意义》教学设计

李伟

摘 要：本节课的学习内容是方程的意义，学生在四年级已经学习了如何用字母表示数、用字母表示一个算式。在此基础上，我利用课件出示了天平平衡的实验，帮助学生从含有字母的算式过渡到含有字母的等式、不等式，学会用方程表示简单情境中的等量关系;再通过观察这些式子，学生在独立思考的基础上，能够根据天平的平衡与否、是否含有未知数进行分类，来区分等式与不等式，等式也方程，理解方程是特殊的等式;最后通过应用练习进一步提高学生理解方程的含义，最终达到教育的价值：通过现实的情境，沟通已知数和未知数之间的联系，体会方程是刻画现实情境中等量关系的一种数学模型。

关键词：《方程的意义》;教学设计;课程实验

一、活动目标：

（一）知识目标：结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程、不等式的过程。

（二）技能目标：了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。

（三）情感目标：积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用方程表示等量关系的作用。

活动重点：了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。

活动难点：结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。

活动准备：课件  方程的式子

活动过程：

二、认识天平  知道天平的平衡原理

出示课件  老师问：认识吗？学生：天平在哪里看见过？用它做什么？ 学生：称物体的质量比较两个物体的质量通过天平怎么知道哪个物体重，哪个物体轻？（把两个物体分别放在天平的左右两个托盘中，重的一边低。）

老师讲解：当重的一边低，这时中间的指针也会偏向重的一边。当指针在中间时，天平是平衡的，我们就说天平的左右两边的质量相等。（出示课件）同学们看，天平处于什么状态？（天平处于平衡状态。）说明什么？天平左右两边的质量相等。你能写出一个式子吗？学生写出式子。你能解释一下你写的式子吗？（左边是20+30，右边是50，因为天平是平衡的，我用等于号连接。）老师依次出示图片，学生写出20+X=100，100>20+30，2X=50，

X<30，X=50，X+50=Y+30，

三、整理式子  理解方程的意義

观察这些式子，你能把这些式子进行分类吗？

先独立思考，再和小组同学交流方法。（强调天平平衡状态和不平衡状态）

全班汇报，说明分类方法。

引导学生把算式分为等式、不等式。在黑板上整理出等式、不等式。

说明：像这些左右两边不相等的式子，在数学上把它们叫做不等式，到中学后再研究。

像这些左右两边相等，用等于号表示出来的，在数学上叫做等式。今天我们就一起来研究这些等式。对于等式我们已经很熟悉了，你能再举个例子吗？

再来看这些等式，你能再进行分类吗？学生分类。

问：你是怎么分的？为什么把这些特殊的等式分出来了？  它们含有字母。

对，数学上又把这些特殊的等式叫做方程。

板书：含有未知数的等式叫做方程。

这句话里哪些是关键词？也就是方程必须具备哪些条件？交流

你能写一个方程吗？

四、等式和方程的关系

下面哪些是等式？哪些是方程？全班交流

出示集合图

如果用两个圆分别表示等式和方程，你认为用哪个圆表示等式，用哪个圆表示方程能看出等式和方程的关系？小组讨论

大圆表示等式，小圆表示方程。等式包含方程，方程是特殊的等式，方程是等式的一部分。

问：怎么特殊了？

五、应用练习

（一）7.8除以a，商是6 ，x加上3.2的6倍等于38

x加上6的和与7乘4的积相等

（二）红红上学去，已经走了300米，还有x米没走。红红家到学校的距离是1400米。

（三）某书店卖《童话故事》，上午卖x本，下午卖y本，每本a元，一天一共卖158元。

（四）聪聪身高1.52米，比亮亮高0.02米，亮亮身高x米。

六、板书设计

方程的意义

方程：含有未知数的等式