小学数学教材解读的“四个意识”

陆军

摘要：数学教材是数学课堂教与学的主要依据，是学生获得系统知识、提升思维的重要工具。面对静态的数学教材，要达成师生满意的有效课堂教学，教师必须对其正确、深入地解读。教材解读需要树立“四个意识”：整体把握教材体系，在对比中兼容版本优势，从学生视角去审视，发掘隐含的提示语句和数学思想方法。

关键词：教材解读整体对比学情数学思想方法

数学教材是数学课程最重要的文本载体，倾注着编者及专家们的智慧。数学教材也是数学课堂教与学的主要依据，是学生获得系统知识、提升思维的重要工具。面对静态的数学教材，要达成师生满意的有效课堂教学，教师必须对其正确、深入地解读。笔者以为，小学数学教材解读需要树立“四个意识”。

一、樹立整体意识，把握教材体系

小学数学教材是以数学自身的体系结构以及小学生的认知规律为基础，把数学基本概念、规律、思想方法等构建成一个有机的整体。这个整体不是知识的简单堆砌，而是一个上下纵横交错、各部分紧密联系的知识网络。因此，我们应树立整体意识，厘清各个部分知识的逻辑关系，把握教材体系。

天津教育科学研究院王敏勤教授曾如此论述：“不管是哪个年级的教师，都应该把整个学段的教材拿到手，通读教材，认真对照课程标准，知道本学段本学科的教材包括哪些基本知识，教学重点是什么，哪些知识前后可以整合起来，本套教材的编排意图和体例是什么，教材内在的逻辑线索是什么，在此基础上画出本学段教材的‘知识树，写出教材分析。”这也给我们指明了准确把握整个小学阶段数学教材体系的方法——阅读整套教材，并进行全面、系统的梳理。

比如，“数与代数”领域，主要包含“数的认识”“数的运算”等内容。而“数的认识”又主要包括整数、小数、分数、百分数的认识，并顺次呈现。学生在学习“数的认识”时，一般都要学习三个方面的内容：一是数的意义，二是数的读、写，三是数的实际应用。在解读“数的认识”这部分内容时，可以按照以上三个认知内容把握教学程序，还可以把相关内容以及教学方法迁移到后续其他数的认识上。

再如，“图形与几何”领域，其主要内容是按照“三维→二维→一维→二维→三维”的体系编排的，具体又是从“图形的认识”到“图形的测量”编排和呈现相关内容的。如“图形的测量”中的“多边形的面积计算”，苏教版小学数学教材基本采用“数方格→探究面积公式→实际应用”的教学顺序呈现;而长度单位、面积单位、体积单位的教学内容都是采用 “基于测量需要→探究意义→实际应用”这样的编排体系。在教学中要把前后内容联系起来，如在“面积单位”教学的总结环节，有经验的教师会及时指出“因为有了长度单位厘米、分米、米，才有了面积单位平方厘米、平方分米和平方米”，类推到“体积单位”的教学总结时也一样处理，帮助学生建构相对完整的知识体系。

对于一些中观知识内容，也应立足教材整体去解读。分数是数学的核心概念之一，苏教版小学数学教材中编排了分数的三种定义：一是份数定义，把一个单位平均分成若干份，表示其中的一份或几份;二是商的定义，两个整数相除的商（其中，除数不为零）;三是比的定义，整数与整数之比（其中，后项不为零）。相应地，教材根据学生的认知规律和分数意义的内涵与实质，将“分数意义”的教学分两阶段编排。第一阶段，直观认识分数。该阶段分两次教学：三年级上册第七单元“分数的初步认识（一）”，通过把一个物体或一个图形平均分，要求引导学生初步认识几分之一和几分之几;三年级下册第七单元“分数的初步认识（二）”，由原来的一个物体或一个图形的几分之几扩展到由一些物体组成的一个整体的几分之几，要求引导学生进一步理解分数的含义，为学习分数的“份数定义”储存认知表象。第二阶段，系统学习分数知识。五年级下册第四单元“分数的意义”，要求引导学生通过比较、分析、抽象和概括，认识单位“1”，概括分数的份数定义;认识分数和除法的关系并概括分数的商的定义;随后又将分数意义由部分与整体拓展到表示两个数量之间的关系，即引出分数的比的定义。这样的编排，有利于教学难点的化解，有助于学生完善对分数意义的完整认识，在更为一般的层次上建立分数的概念。但学习过程跨越了学段，时间延续长，所以在教学过程中，教师要有整体意识，把握住此内容的编排体系和各学段的具体要求，否则教学时就不能很好地照应学生的思维发展。

二、树立对比意识，兼容版本优势

基础教育课程改革后，小学数学教材版本多元丰富、异彩纷呈。目前，经审核通过的小学数学教材共有六套，这些教材特色鲜明、内涵丰富、风格迥异，这就给小学数学教师带来了很大的困惑甚至是挑战。但同时，我们也可以通过对比分析“多元教材”，求同存异，以其中一个版本教材为主，兼容其他版本的优势，帮助自己更全面地解读教材，更有效地开展教学。

比如，《年、月、日》一课，苏教版、北师大版、青岛版小学数学教材的情境导入略有不同。苏教版小学数学教材直接出示2014年的年历图，提出问题：“你的生日是几月几日？能在年历上找到你的生日吗？观察年历，你还能知道什么？”北师大版小学数学教材则从常识问题“说一说，关于年、月、日，你知道些什么？”引入授课内容。这两个版本都重视从生活经验引向年、月、日知识的整理。而图1

青岛版小学数学教材把整个单元创设成“走进天文馆”的“大情境”（见图1），将数学知识与天文学融为一体。虽然年、月、日知识与生活紧密相连，但三年级学生的知识储备和生活经验毕竟有限，他们对年、月、日的诸多认识其实是一知半解、疑惑重重的。而通过特定的“天文馆”情境，适当地补充介绍一些天文学知识，让学生“知其然，更知其所以然”，解开心中的疑惑。

教学实践证明，调整教学情境，兼容各版本的优势，更受学生欢迎。所以，教师应学会合理整合，兼容不同版本教材的优势， 从而实现教材解读的最优化。

三、树立学情意识，立足学生经验

我们往往从编者角度理解教材的编写意图，从教师层面对教材加以审视，而忽视从学生角度解读教材。教材解读是为了更有效地“用教材”开展教学和促进学生的发展。因此，教材解读也应树立学情意识，贴近学生现实，从学生的认知结构与思维特点出发，分析学生对教材内容会有怎样的理解障碍，学生的学习困难会发生在何处。教师要沟通教材内容与学生的经验世界，使二者相融相通，促进学生思维水平的发展和提升。

（一）解读学生已有的生活经验

小学数学教材很多时候是从生活情境出发引入知识的。如：“图形的认识”的内容呈现多是从学生熟悉的日常情境中蕴含的几何图形开始的;“乘加、乘减混合运算的运算顺序”的内容编排基于购物结账的先后顺序，教材编排了学生熟悉的购物情境;运算律的教学设计也是基于一些简单生活实际问题的解决，如参加运动的人数问题、购物问题等合情推理出来的。所以，教材解读要关注学生是否具有相关的生活经验，如果没有则可以创设针对性的情境，帮助学生理解。

（二）解读学生已有的知识经验

同一个素材，不同学生的理解可能是不同的，这取决于学生的知识经验与数学理解。如何巧妙利用教材资源，引导学生展现思维过程与认知特征，折射学习状态，显得十分重要。当然，从学生的角度解读教材，会发现学生的思维、课堂互动、语言表达虽相对多元化和个性化，但也有“低层次”“片面性”的倾向。这就要求教师主动践行因材施教、以学定教思想，处处体现生本理念，关注学生理解的差异与层级，用情境、语言、问题激发学生兴趣，引领学生正确表征、深度思考。

四、树立深度意识，发掘隐含内容

由于教材版面的限制，编者不可能将所有的意图直白呈现，这使得数学知识只能以“点”的形式存在于数学教材中。因而，教师要在把握教材、吃透教材的基础上，对教材的只言片语细加推敲， 反复分析、认真领会每一幅主题图和每一道练习题，甚至每个符号背后的意思，充分发掘教材的隐含内容。

（一）提示语句

例如，苏教版小学数学二年级下册《分米、毫米的認识》一课，教材呈现了用直尺量数学书厚度的主题情境图，并提问：“量一量数学书的厚度，你有什么发现？”如果单看这一句话，或许只认为这是一个测量的过程，而联系卡通形象的提示语“数学书的厚度不到 1 厘米”，我们还可以引导学生领会“当测量长度不是整厘米时可用毫米做单位”这样的隐含内容。

（二）数学思想方法

教材所呈现的数学知识是显性、可感知的，但其中却蕴含着丰富的数学思想方法。因此，教师在教材解读时，要善于“破解”密码，挖掘文本中蕴含的数学思想，以使学生透过知识，获得数学思想方法的体悟。

教学“平面图形的面积”复习课，应引导学生建构平面图形面积公式之间的联系（如图2），并在建构过程中感悟数学思想方法：先研究的是长方形面积公式，在此基础上研究正方形（从一般到特殊）、平行四边形（转化）、圆（转化、化曲为直）的面积公式;在平行四边形面积公式的基础上，研究三角形（转化）、梯形（转化）的面积公式。

教材解读能力不是一朝一夕就能迅速提高的，需要教师整体把握教材体系、在对比中兼容版本优势、从学生视角去审视、发掘隐含的提示语句和教学思想方法，更要在教学实践中反思。教师只有正确、深度地解读教材，才能使课堂充满生机与活力，才能促进学生的发展。

参考文献：

[1] 潘小福.小学数学教材的专业化解读[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2017.

[2] 蒋波.“读”出别样教材——例谈从学生角度研读教材[J].小学教学参考，2016（14）.

[3] 张平.解读教材，我们应把握什么——以苏教版国标本小学数学教材为例谈教材解读策略[J].教育科研论坛，2010（12）.