浅谈数学概念教学

代莉

（重庆市綦江职业教育中心，重庆 綦江 401420）

数学概念是数学知识体系中的最小元素，是学好数学的基础。在中职数学教学中，数学概念的教学是很重要的，如果中职生对数学概念掌握不好，想学好其它数学知识便成为空谈。那如何进行数学概念教学呢？我认为应做到以下几点：

一、概念引入——关注认知起点

在中职数学课本中，数学概念的展示是以静态文字的形式出现的，因此，在给学生引出数学概念时，教师要充分关注学生的认知起点，在此基础上采取动态化的呈现方式，以激发学生学习数学概念的兴趣。

(一)联系生活认识起点，引入概念

数学概念是对生活中某一类事物本质属性的概括，学生也不可能是以“一张白纸”的形式进入课堂学习的，对于一些数学概念，学生在生活中早就已经接触过。对于这一些数学概念的引入，教师要紧密联系学生的生活认知起点。例如，在教学“椭圆”这一概念时，上课时笔者利用多媒体给学生呈现了各种表面是椭圆形的物体，然后从这一些物体表面中抽象出其共同的特性，接着，让学生借助课前准备好的学具进行动手操作，让他们利用一条长度一定的线，并把线的两头固定在画图板上的和两点，然后进行作画，最后给学生引入椭圆的概念。这样，就避免了概念引入静态文字呈现的枯燥性，让学生感受到数学概念与生活的紧密联系。

(二)联系逻辑认识起点，引入概念

数学学科具有严密的逻辑性，很多数学概念之间是存在前后联系的。因此，在中职数学概念教学中，教师要善于联系学生的数学学习的逻辑认知起点，引入概念。例如，教学“曲线与方程”一课，给学生引入其概念时，如果单纯地给学生进行静态化的文字呈现，学生的学习兴趣一定不是很高。教学时，如果分别联系函数与函数图象的概念，并在此基础上引入新的概念，这样，学生的数学学习兴趣就能够被有效激发，并且感受到数学学习的可亲性。

二、概念形成——突出数学探究

实施新课程以来，数学课堂教学特别注重探究性，特别强调要引导学生在数学课堂进行相关的数学探究。因此，我们在教学中要善于在概念形成环节，根据教学内容引导学生开展有意义的数学探究，让学生经历数学概念的动态形成过程。

(一)在动手操作中形成概念

动手操作是数学课程标准提倡的学生数学探究的一种重要方式。在中职数学中，有一些数学概念教学，教师可以完全放手给学生，让学生在动手操作过程中去自主探究形成数学概念。例如，在教学“椭圆”这一概念时，利用情境引入椭圆的概念以后，可以引导学生从以下几步开展动手操作，在操作中形成椭圆的概念。

第一步，让学生利用课前准备好的2 枚图钉和一定长度的棉线为材料，把棉线的两头固定起来，然后利用笔把棉线拉紧，并在纸上画图，所画得的轨迹形成一个椭圆。

第二步，提问：同学们，通过刚才的操作你们发现椭圆上的点有什么特征？能不能自己给椭圆下一个定义？利用这个问题引导学生进行深入思考。

第三步，反馈交流。当学生自己对椭圆进行定义以后，在全班范围内引导学生进行交流，形成共识，得出椭圆的概念。这样不仅突出了概念教学的本质，而且有效地培养了学生的数学探究能力。

(二)在猜想验证中形成概念

数学概念形成的主要表征是学生对数学概念的内涵和外延形成正确的印象。因此，在中职数学概念教学中，教师要善于引导学生对相关的数学概念进行猜想验证，并在这个过程中对数学概念进行有意义的探究。

例如，在教学“异面直线所成的角”一课，对于“异面直线所成的角”可以从以下几步进行猜想验证式探究。

第一步，设计问题情境。让学生观察正方体，并在这个正方体中找中所有的异面直线，并把这一些异面直线进行分类。

第二步，引导学生猜想。假设直线和直线是两条异面直线，并且是不相交的，而且和存在一定的角度。提问学生有没有办法把和这两条异面直线所形成的角转化为平面内两条相交直线的角呢？

第三步，组织学生根据自己的猜想进行相关的操作。让他们利用三角板和量角器等工具在小组内开展量一量，画一画的活动，通过操作活动对自己的猜想进行验证。这样学生在这个过程中就能够正确掌握“异面直线所成的角”的内涵与外延。

三、概念深化——促进数学理解

数学概念学习的重要目标是为数学理解服务的。在中职数学概念教学中，数学概念的理解表现为学生能够对数学概念的本质有充分的把握。在数学概念深化阶段，数学概念的理解可以从形成数学概念图和进行数学概念的应用两个层面进行。

(一)利用概念图加深数学概念理解

在概念的深化阶段，教师要引导学生根据数学概念的内涵和外延进行概念图的绘制，例如，在教学“二次函数”这一概念时，在概念的深化阶段，笔者组织学生对二次函数的相关知识进行整理，并在此基础上让学生根据二次函数概念的内涵和外延绘制概念图。课堂上，学生绘制的数学概念图包含了二次函数表达式的三种形式，实现了三者之间的有机联系和纵向拓展。这样，学生就能够在画概念图的过程中对数学概念加深理解。

(二)利用数学应用加深数学概念理解

著名数学家华罗庚说过：我以为方法中最重要的一个问题就是“熟能生巧”，搞任何东西都要熟，熟了才能有所发现和发明。因此，数学概念的学习还需要对数学概念进行运用，在运用的过程中加深对数学概念的理解。

总之，概念教学是数学教学的重点和关键，概念教学的方式方法是多种多样。重视概念教学是提高数学教学质量的必经之路。我们要遵循认识规律，注重概念教学的研究和实践，重视和采取更加有效的教学策略学生的思维能力才能得到更好的培养，学生的数学素养才能更加提高。