小学“数与代数”的教学要义

顾正华

“数与代数”是小学数学课程中最重要的领域，不仅因为这个版块在小学数学课程中的占比最重，也因为“数与代数”是小学数学教学的根基，是学生后续学习的基础，所以受到教师的特别关注。缺乏了“数与代数”的基础，对数学学科其余领域的学习将会有极大的影响。因此，在实际教学中我们要重视学生在这一领域的学习，要从课程标准的角度来把握教学流程，引领学生的有效学习。这就要求教师完善学生的学习过程，让学生从现实的有意义的情境出发，经历自主探索和深入交流，把握知识的脉络，达成数学建模，将学生的数学学习推向深入。

重视现实情境，加强知识理解

情境，是“数与代数”的教学绕不开的话题。在数学教学中，教师要创设适合学生的情境，让学生联系自己的生活经验和背景，达成对知识的领悟。在教学过程中，要让学生感受到数学与生活的联系，让他们在一些现实问题的背景中学习。比如教学等式和方程的时候，可以让学生将等式的基本性质与天平联系起来;在教学乘法分配律的时候，可以将这个知识点与生活中购买两种单价相同的水果，并将两种水果放在同一个袋子中计价结合起来，这样让学生的数学学习更简单。

例如，在“认识小数”的教学过程中，笔者创设一个超市购物的情境，将重点着眼于“0.8元”这个数字。在提问学生对这个数有怎样的认识时，不少学生给出了自己的看法。有的学生指出“0.8元就是8角”;有的学生说“0.8是一个小数”。在学生交流的基础上，笔者引导学生想办法用画图的方法表示出0.8元和1元之间的关系。不少学生画出方格图，并在展示交流的过程中，自然而然地将小数和十分之几联系起来。他们不仅感知了小数的大小，而且体会到小数数位之间的十进制，推升了对于小数的认识。这是一个利用学生生活经验创设有效现实情境的典型案例，当学生的生活经验被激活之后，他们不仅可以更轻松地理解知识，挖掘出内在的数学规律，而且可以将这些知识纳入原有的知识体系中，让数学学习更加充分。

重视数学建模，推动体系建构

数学教学要让学生经历抽象、推理和建模的过程，让学生在此过程中总结出数学规律，完善知识结构，感知基本的数学思想。这样的学习才能直达“内灶”，增强学生“数学化”和“符号化”的能力，当学生能够在数学抽象的基础上提取数量关系，建立数学模型，他们的数学学习必然是深入的。

例如，在“搭配规律”的教学中，笔者通过创设情境，让学生面对“三件上衣和两条裤子可以有多少种不同的搭配方式”的问题。学生在独立思考中有了几种不同的思路，有的列举出所有的情况，有的用不同图形代表上衣和裤子，用连线的方法找出不同的搭配方式。在总结的时候，有的学生提出可以用乘法算式来解决问题，原因在于每一件上衣都可以與两条裤子搭配，所以有几件上衣和几条裤子，就可以用几乘几计算。在这个基础上，笔者改变条件，增加一件上衣，然后增加一条裤子，让学生沿用之前的方法去验证这个发现，他们对用乘法算式解决搭配问题有了更深入的认识，从而建立起稳固的数学模型来。在这个案例的教学中，学生经过独立思考，运用操作等多种方法，找到了解决问题的方法;教师再通过条件的改变，让学生拓展对模型的认识;学生在整个学习过程中经历了概括和建模的过程，搭建出完善的数学模型，他们再遇到类似问题的时候，就可以调用这样的经验，用模型的思想解决问题。

重视关系挖掘，提升运算能力

运算能力是学生在“数与代数”领域学习中需要重点发展的能力之一。在提升学生运算能力的教学中，教师首先要掂清运算能力与运算技能之间的关系，不能用运算技能代替运算能力。简单地说，能够按照一定的程式和步骤来运算是运算技能;而掌握了算理，能够根据题目的条件寻求简单直接的运算途径，并运用各种运算技巧来提升运算的成功率，则是运算能力。在实际教学中，我们要注重引领学生挖掘问题中的各种关系，推动学生的算法多样化和优化，让学生的运算能力得以提升。

例如，在“9加几”的教学时，笔者引导学生独立尝试9+6的计算，学生在独立尝试的时候发现可以有多种方案。比如说，利用学具来数数，有的学生会从6里面拿出1根木棒，与9凑成10，然后用10加上剩下的5;有的学生则直接将9看成10，加上6之后再减去多出的1;另外，还有学生从9里面拿出4与6凑成10，然后加上剩下的5。在交流的过程中，学生们会自觉比较，找出其中比较简单的方法，并在此过程中发现“凑十法”是最简单实际的。也许有的学生在走进课堂之前已经能够口算这样的算式，甚至根本不需要思考就能得到答案，但是经历了这样的学习过程，他们可以回味过来，掌握进位加法的算理，让自己的运算技能进一步巩固。

结束语

作为数学教学中浓墨重彩的一部分，“数与代数”的教学领域，要切中学生的认识特点，想方设法让学生经历更多的、更丰富的学习，从而完成数学建模，使学生达成深层次的认识;同时，这个过程为学生积累出丰富的数学经验，让学生感知到基本的数学思想，这样的教学才能凸显教育的意义。

参考文献

[1]刘现堂.小学数学“数与代数”教学中数学思想方法的渗透[J].教育实践与研究（A），2017（9）：31-35.

[2]张保代.“数与代数”教学中学生的“符号感”的培养[J].内蒙古教育，2012（18）：8.

[3]尚军环.如何进行“数与代数”的课堂教学[N].学知报，2011-05-09（B04）.

（作者单位：江苏省如东县实验小学）