理解极坐标和参数方程的意义

王立彬

极坐标和参数方程是高中数学选修课程的内容，在全国高考卷中是二选一的题目。准确地理解极坐标和参数方程的意义，对于解决这种类型的考题有很大的帮助。下面我们通过例题来分析，如何把握极坐标和参数方程的意义。

分析：由于曲线C，的极坐标方程为θ=a过极点，所以解决AB l的最大值问题通过转化为极坐标方程来解决，这样可以将长度问题转化为求解三角函数最值问题。

通過上述例子，我们看到应用极坐标方法解决有关弦长问题是十分有效和简练的，并且题中涉及求弦长最大值问题，用极坐标方法解决更方便优越。虽然A，B两点是直线与两条曲线的交点，但不能应用普通方程中的根与系数关系来解决。当然，我们要注意直接应用极坐标p的长度来解决数学问题需要直线过极点。

分析：将圆锥曲线的普通方程转化为参数方程，非常方便求解距离的最值问题。当我们看到求解距离问题时，首先要想到将曲线方程转化为参数方程，最后用三角函数方法解决问题。

无论是学习普通方程，还是参数方程和极坐标方程，都是为了探索不同的方法去解决各种数学问题。如果我们能够理解并掌握每种方程的特点，并应用方程所具有的优点解决适合的问题，就达到了学习新知识的目的。

（责任编辑 王福华）