高等数学课程分层教学改革的路径探究

曹国凤

摘 要：高校扩招一方面让更多学生有机会接受高等教育，另一方面也因为门槛降低，生源质量变差。高等数学作为高校的一门基础课程，虽然与高中阶段的数学课程有一定的关联，但是无论从知识容量还是学习难度上，都有了大幅度的提升。由于学生的数学成绩有客观差异，采用“一刀切”模式教学，必然会损害部分人的利益，显然不符合教育公平理念。为此，在高等教育改革中，有必要实施分层教学模式，针对每个层次，制定不同的教学目标，采用不同的教学方法，实施不同的考核标准。通过这种形式满足所有人的学习需求，在彰显教育公平的基础上，真正让每一位学生都可以得到提升。

关键词：高等数学;分层教学;梯度性;评价体系

早在两千多年前，教育家孔子就提出了“有教无类”、“因材施教”的理念，分层教学可以说是现代教育中对这一理念的发展和扩充。实施分层教学，除了要在教学内容、教学目标以及评价体系上进行科学分层外，最为核心的还是对于学生的分层。受到自尊心的驱使，多数人总是想着进入成绩更好的层次中，如果划分不合理，会引起部分学生的不满，学习积极性也会受到挫伤。因此，在具体实施分层教学时，教师必须要把握分层原则，争取让所有人对层次划分结果满意，进而积极的投入到学习中。

一、高等数学实施分层教学改革的必要性分析

（一）分层教学有利于更好的维护学习权益

学生数学成绩的差异是客观存在的，导致数学成绩参差不齐的原因有多种，有的可能是中学阶段没有打好基础，还有的可能是没有适应大学教学节奏。总体来说，数学成绩符合正态分布。以往的教学中，数学教师只关注了占据大多数的“中间”人群，造成了“两端”的学生要么听不懂，要么不爱听，学习利益得不到保障。采用分层教学，至少划分为了三个层次，C层的基础薄弱，因此课堂教学主要以夯实基础为主;B层的基础相对一般，可以通过课后习题进行巩固;A层的基础更为扎实，要引用课外资源进行知识拓展和延伸。通过分层教学，确保了每个人都可以找到适合自己的学习方法、学习节奏，维护了每个人的学习权益。

（二）分层教学有利于进一步提高课堂教学质量

按照“木桶理论”，决定教学水平和教学质量的，从来都不是班级中的“尖子生”，而是那些基础薄弱、成绩较差的“短板”。从现阶段高校的考核模式也可以看出，相比于每个班级有多少名学生在期末考试中考了满分，教师和学生都更加关心到底有几个人“挂科”。实施分层教学，就是要重点照顾这些差生，想方设法的补齐“短板”。在教学阶段，对于A层和B层，他们的基础相对来说较好，在学习时对教师的依赖相对较低。相比之下，C层的一些人甚至连例题都看不懂，因此更需要教师的耐心讲解。在分层教学中，让每个层次，尤其是C层的成绩得到提升，才能实现整体教学质量的提升。

（三）分层教学是高等教育改革下的必然要求

高等教育改革的核心内容之一，就是要促进教育公平，维护和保障每个人的学习权益。但是群体之中数学基础的差异性，导致了他们对于教学进度、讲解层次以及考核难度都有不同的要求。例如在讲解层次上，基础较好的学生，认为对于例题之类的基础内容，教师不必讲的过于详细，否则就会导致进度拖延;而对于基础较差的一部分人，则认为教师应当详细讲解概念、例题，这样才能打好基础。实施分层教学，让教师不用担心陷入这种“两难”的尴尬境地。可以更好的根据学生的数学基础、理解能力，调整教学进度和讲解深度，让每个人都享有同等的学习权利，真正实现了教育公平。

二、高等数学实施分层教学应把握的原则

（一）灵活性原则

由于高等数学的抽象性较强，学习起来有一定的难度。在分层教学中，教师可以对每个层次提出不同的学习目标，这种灵活性的教学设计，在很大程度上减轻了学习负担和思想压力。例如在讲授“极限”概念时，要求高层次班级学生掌握极限的“ε-N”定义，通过例题和习题逐渐掌握和理解该概念的内涵，会用“ε-N”语言证明一些结论。对于低层次班级学生只要求了解极限的“ε-N”定义，掌握极限的描述性定义，会用描述性定义求解一些极限。又如，对于一些定理和性质，要求高层次班级的学生能从理论上“会证它”，而只要求低层次班级的学生“会用它”。

（二）公平性原则

以往高校的其他学科中，也实施过分层教学，但是由于分层不合理，导致学生心存怨言。例如部分“慢班”的学生认为自己的成绩很好，应当被分到“快班”。由于心理不平衡，甚至产生了自暴自弃的心理，在“慢班”中不认真学习，最终耽误了自己的学业。坚持公平性原则，必须要在分层过程中，综合考虑多种因素，绝不能“唯成绩论”。数学成绩固然是一项重要的分层参考指标，但绝不是唯一指标。除此之外，像学习兴趣、思维能力，甚至包括个人的性格特点，都应当按照一定的权重进行评价。另外，还需要将初步确定的分层方案，进行公开公示，如果对分层有异议，可以及时的找到数学教师，提出自己的想法，在与数学教师探讨之后，决定是否需要调整分层。

（三）动态性原则

在高等数学课中，分层的主要目的不是为了减轻教学压力，而是本着“为每一位学生着想，维护每个人利益”考虑，真正让所有人获得平等教育权利，并且帮助他们实现成绩的提升。因此，在分层教学中贯彻落实动态性原则，就要求每一位教师要密切关注学生的课堂表现，并且对他们进行打分。同时还可以结合随堂测验，将习题完成情况，也进行及时评分。以“月”为单位，每个月末横向对比每个人的成绩变化，对于A层成绩下降、表现不好的，调至B层;对于C层表现良好，知识掌握牢固的，调至B层。通过增强层与层之间的流动性，让每个人都保持紧迫感、危机感，实现了学习效率的大幅度提升。

三、高等数学分层教学的改革策略

（一）科学进行学生分层

由于各校的师资力量、生源质量等方面存在较大差异，因此具体的层次划分也没有統一的标准。例如，以师生人数对比作为分层标准，按照每名数学教师负责30名学生进行分层，将学生分为A、B、C三层。各个层次的人才培养目标不同，例如A层主要培养开拓型、研究型人才，在教学中注意激发创造力。而B层主要培养应用型人才，要注意培养学习自信心，并有意识的培养特定的技巧和良好的习惯。对于C层主要目的是树立学习自信心，改进学习方法，掌握基础知识和基本技能。按照以教师分配为主、学生自愿选择为辅的模式，经过多次调整之后，最终确定第一阶段的分层方案。

（二）合理划分教学层次

在已经完成的学生分层基础上，还要结合各个层次的特点，继续开展教学分层。主要包含以下几方面：其一是对教学目标的分层。教学目标能够指引正确的进步方向，是每个人为之努力的动力。A层目标注重学生探究能力的提升，B层目标注重知识延伸能力的培养，C层目标侧重于基础知识的掌握。其二是对教学内容的分层。教师在课前备课时，要充分考虑不同层次的数学水平差异、知识消化能力的强弱，合理设计课堂教学中讲解知识的内容。例如C层内容围绕例题展开，而A层则可拓展一些教材之外的知识。

（三）针对不同层次选择恰当的教学方法

在未实行分层教学前，高等数学的教学方法，基本上是沿用先按照书本讲解例题，然后进行课后习题练习的顺序。结合上文的分层分析，这种教学模式主要适合B层学生，而对于A层和C层则缺乏针对性和实用性。因此，在开展分层教学后，配套的教学方法也要变得更加多样。例如，A层不仅基础扎实，而且探究能力、创新思维较强，可以采用小组讨论教学模式，由教师提出讨论题目，安排学习任务，将更多的课堂时间留给学生，锻炼他们的问题分析、资料查找能力，在分工合作中完成任务、解决问题。C组基础较差，抽象思维不强，教师要注意采用问题引导法，一步一步的引导学生去思考，降低理解难度，提高课堂趣味性，最终达到成绩提升的核心目标。

四、高等数学分层教学的阶段性成果及改进建议

（一）取得的阶段性成果

高等数学分层教学后教学质量明显提高，给学生带来的收获不仅仅是学到知识本身，而且大多数人提高了逻辑能力，能够将高等数学作为一种技能和工具，服务于他们专业知识的学习。例如，每年学校都会报名参加“全国大学生数学建模竞赛”，与之前年份的竞赛成绩对比，总获奖人数增加了8人，其中获得二等奖的人数增加了5人，获得一等奖的人数增加了3人。充分表明了实施分层教学后学生的数学综合能力得到了提升。

（二）存在的一些问题

根据近段时间分层教学在高等数学中的实施效果，可以发现还有一些地方存在不足，例如现行的考核体系还不能与分层教学很好的适应，期末测试中，不同层次还是使用一份试卷。虽然C层的学生经过一段时间的学习，基础水平也得到了不小的提升，但是试卷中一些考题对于他们来说，仍然是难度过大。从最终的测试成绩上来看，C层还有几名“挂科”学生。由此可见，在分层教学改革中，还需要继续深化改革。

（三）今后的改进方向

现阶段分层教学既取得了令人满意的成效，同时也仍然存在一些亟待解决的问题。在今后的教学改革中，要重点做好以下几方面的工作：其一就是如上文所说，对考核体系进行创新，要逐渐适应分层教学模式。在期末考核时，可以提供三套试卷，难度梯度上也要有明显的分界线。A、B、C层分别对应难、中、易三个梯度。这样可以更加直观的检验本学期的学习情况，也能够进一步彰显分层教学的实施效果。除了考核模式上的创新外，还可以由本校的数学教研部编写新教案，更好的支持分层教学的开展。

五、结语

社会对人才的评定标准、人才培养模式等多方面的变革增强了学生和高校的双向选择权，学校的生源结构更加多元化，这些因素的影响都决定必须学校方面要进行教学改革。因此，高等数学课程采取分层化教学符合现阶段教学所需以及学生志愿，具有现实意义。为了让分层教学取得更加理想的成績，一方面要求学校、教师，秉持“以人为本”的原则，对教学内容、教学层次进行科学划分，另一方面在具体的教学中，也要体现出灵活性、动态性原则，真正关注每个人的学习诉求，只有这样才能真正实现教育公平，让每一名学生都能找到符合自己的学习模式，实现整体水平的提升。

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