初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养

周晶晶

【摘 要】在初中数学教学中，训练学生的思维能力和思维品质是非常重要的学科能力培养方向。教师要通过对一些代表性的教学范例的剖析，逐渐培养学生的逆向思维能力，这可以帮助学生更轻松高效地化解各类学习问题，也能让学生的思维品质得到锻炼。本文对此进行了分析研究。

【关键词】初中;数学;教学;学生;逆向思维;培养

学生处于不同的学习阶段时，教师在思维能力培养上要采取差异化的方法。在一些特定问题的分析中，以及一些具体概念知识和公式的解读中，如果引导学生以逆向思维的模式展开，问题分析和解答上的很多难点都可以随之消除，学生也能很好地体会到这种思维路径所带来的便利性。教师要通过对一些代表性的教学范例的剖析，逐渐培养学生的逆向思维能力，这可以帮助学生更轻松高效地化解各类学习问题，也能让学生的思维品质得到锻炼。

一、在概念分析中采取逆向思维

在初中数学学习中，学生首先会接触到各种概念知识，有些概念比较直观，但仍不乏一些相对抽象且理解起来并不容易的概念内容。在建立学生对一些核心概念的认知时，教师的教学引导方法一定要科学合理，并且要多从启发学生思维的方向出发，让学生更好地抓住概念的实质，促进学生对概念的有效吸收。有些概念如果从正向思维出发，学生很难直观理解其内涵，还可能产生一些认知偏差。对此，教师可相应分析这类难点知识的特点，对于一些概念的分析讲解可以考虑换一个思路，如通过逆向思维让学生领会概念的内涵，通过这个路径帮助学生逐渐建立对概念的认知。这会让原有的知识学习起来更加轻松简单，能让学生更快地抓住概念的实质和内涵，能使概念教学有更好的实施效果。

初中数学概念中，有很多概念在进行正向思维时可能难以快速地让学生构建认知，引导学生逆向思考问题就会变得简单很多。比如，“相反数”，教师可以通过这个概念培养与锻炼学生的逆向思维能力，可举例进行“相反数”的教学，如：8的相反数、-4的相反数、-0.8的相反数等，让学生在列举的过程中建立基本的逆向思维能力。又如，“绝对值”概念，也可以采取逆向思维的教学方法。教师可以让学生进行“绝对值”概念的逆向思维锻炼，并基于一些具体实例让学生感受到绝对值的特点。这样的引导方式能让学生领会到一些不同的思考问题的方法与路径，可以加快学生对理论知识的理解吸收，能够起到很好的教学效果。

二、在公式解读中融入逆向思维

在公式的分析解读中也可以相应培养学生的逆向思维能力，这同样有助于化解一些难点问题，并且能让学生更好地掌握公式的实质，可加快学生对知识的有效吸收。初中数学中有些公式学生不容易理解，尤其是那些涉及问题的判定或结合不同情况做出分析的定理定律内容，这对学生的理解能力和思维能力都提出了较高的要求。在进行这类公式的剖析时，教师要多从思维模式上加以引导。如果正向思维让原有的公式变得更加抽象难懂，教师不妨从逆向思维出发，让学生感受公式的内涵。教师还可列举一些典型范例，让学生认识到公式的体现和使用，这些都是帮助学生在头脑中建立认识，让学生更加充分地吸收、掌握知识的方法，也能极大地强化学生的思维能力与素养。

比如：在平面内，如果有两条直线都与第三条直线相平行，那么这两条直线也相互平行。这涉及直线平行的定理。对这个问题展开分析时，从正向思维很难切入，这时教师可引导学生采用反证的方法。从上述结论的反面“不相互平行”进行逆向思维的分析，从而得出这两直线必须相交，而直线相交必有交点，这样，在平面内过一个点即有两条直线和第三条直线平行，这与相关的数学定理相矛盾，从而得出假设不成立的推论，那么就無可争议地得出“相互平行”成立的结果。在这类问题的分析论证中，采取逆向思维会让问题的解答简洁很多，也能巩固学生对一些公式和定理定律的理解与掌握。

三、在问题解析中利用逆向思维

为了强化对学生逆向思维的培养与锻炼，教师还可以有意识地设计一些课后思考问题，巩固学生对这种思维模式的理解与掌握。很多分析论证类的问题都可以利用逆向思维的形式展开，教师在引出这样的习练后，首先要给学生提供思考分析的空间，当学生无法找到解答的切入点时，教师可在思维上给予引导，让学生尝试用逆向思维来分析解决问题。这是对学生思维能力的一种有效培养与锻炼，可以训练学生问题解决的综合能力，也能进一步强化学生的思维品质。

教师要结合一些相应的知识教学和习练设计，加强对学生逆向思维能力的培养，这无论在辅助学生吸收知识，还是帮助学生高效解答问题，都有非常明显的作用。例如，在平面几何的定义和定理中，应强调其可逆性与相互性，在布置课后作业时可要求学生从多角度思考问题，给予学生数学逆向思维的引导，便于学生在解题中训练数学逆向思维能力，做到熟能生巧，更好地利用这种思维方法解决实际问题。在初中数学的教学实施与推进中，加强对学生思维能力的锻炼极为重要，有助于学生找到更有效的解题方法和路径，也会帮助学生对各种复杂问题作出准确的分析判断，进而提升学生的综合解题能力。

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