动手操作，学生思维的“脚手架”

⦿戴 静

数学学习的过程，也是数学思维活动的过程。数学课堂教学的过程中，既要注重知识技能的培养，又要注重培养学生的数学思维能力。在数学课堂教学的过程中，学生由于生活经验的缺失，会出现思维短板，甚至会形成错误，长期以往，必将阻碍学生的进步和发展。因此，在教学中，教师应遵循学生的认知规律和智力特点，发挥自己的教育机智，在他们思维的困惑之时，巧妙设计动手操作活动，让学生顺着“脚手架”，探寻知识的本质，构建良好的知识体系。

一、在知识生长处动手操作，促进内化

数学知识的逻辑性、系统性很强，呈螺旋上升的状态。前后的知识点有着非常密切的联系，后续的很多知识都是前面知识的拓展和延伸。在教学中，教师应调动学生已有的知识基础和生活经验，引入动手操作活动，将未知化为已知，化复杂为简单，实现有效迁移，帮助学生更好地吸纳和掌握新知。这样可以避免让学生进入散点式、片段化的学习困扰中，学会沟通知识间的联系，形成良好的认知结构。

在教学质数和合数时，这是学生掌握了倍数和因数的相关知识后安排的教学内容。教师在课前为每个学习小组准备了一个信封，信封里有一些卡片，每张卡片上都写着一个数字，分别是1、9、6、3、5、8、2，让学生依据因数的个数对他们进行分类。听了教师安排的任务后，学生们并没有急于分类，而是在每张卡片上写出了相应数字的因数，然后再进行分类。然后学生根据所写因数的个数进行了分类，一共分成三类：只有一个因数的数分成一类，有1；有2个因数的分成一类，有2、3、5；有2个以上的因数分成一类，有6、8、9。在此基础上，教师趁势揭示出质数、合数的概念，学生很快判定出1是一个特殊的数，既不属于质数，也不属于合数。

上述案例，教师立足学生现有的知识基础，巧妙设计动手操作活动，将复杂的概念教学变得直观、形象，无形中在学生的头脑中建构了知识的模型，提升了课堂教学效果。

二、在理解困难处动手操作，强化理解

数学知识抽象、复杂、深奥，而小学生的年龄尚小，抽象逻辑思维能力还不发达，他们仍以形象思维为主，这样就给学生的数学学习带来不小的难度，影响着学生知识体系的构建。因此，在课堂教学的过程中，教师应精心研究教材，立足学生知识理解的困难处，设计动手操作活动，丰富学生的表象，使学生自然地从感性认知上升到理性认知，强化学生对所学知识的理解，降低学习的难度。

在教学长方体的体积时，教师并没有直接告知学生圆柱的体积计算公式，然后进行单一的练习。而是让学生们拿出棱长1厘米的小正方体，拼一个大的长方体。在拼出长方体后，进行观察，所拼长方体的长、宽、高，用了多少个小正方体，它的体积是多少立方厘米？学生们很快投入到了动手操作中，不一会便拼出了长方体。有学生拼成的长方体的长是3厘米、宽2厘米、高是2厘米，一共运用了12个小正方体，它的体积是12立方厘米；有学生拼成的长方体的长是4厘米、宽3厘米、高是3厘米，一共运用了36个小正方体，它的体积是36立方厘米；有学生拼成的长方体的长是3厘米、宽3厘米、高是2厘米，一共运用了18个小正方体，它的体积是18立方厘米。在学生的汇报中，学生们顺利地总结出了长方体体积计算公式的理解，加深了对所学知识的理解。

上述案例，教师针对学生难以理解的新知，巧妙设计动手操作活动，让学生参与知识形成和发展的全过程，提升了学生对所学知识的深刻性，进一步提升了学生的自主学习能力。

三、在认知错误处动手操作，掌握本质

错误是学习的必然产物，没有错误的课堂是不完美的，也是不现实的。无论教师在课前进行多么充分的预设，都无法避免学生错误的发生。其实，面对错误并不可怕，关键是面对错误的态度，不能听之任之，也不能搁在一旁，进行冷处理。在学生出现错误时，教师应找出错因，可以通过动手操作，让学生产生顿悟、自省，找出错误的根源，进而进行修正，掌握知识的本质，避免在后续的学习过程中少走弯路。

在教学长方形和正方形的周长时，教师出示了这样的练习：用两个长4厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大的长方形，所拼长方形的周长是多少厘米?题目出示后，很多学生列出的算式是：4+3=7(厘米)，7×2=14(厘米)，14×2=28(厘米)。不能发现，学生在解题的过程中，陷入了认知困惑，并没有能够把握题目的实质。教师没有直接指出，而是让同桌两人用数学课本拼一拼，看看有什么发现。学生们立即投入到了动手操作中，在拼的过程中，学生们发现原先的算法是不正确的，可以拼成两个不同大小的长方形，它们的周长也是不一样的，应该先判断出所拼长方形的长和宽，然后才能进行计算。

上述案例，面对学生的错误，教师没有全盘拖出，而是适时地引入动手操作活动，深化学生对所学知识的理解，增进学生学习数学积极的情感，掌握知识的本质。

总之，教学是一门技术，也是一门艺术，教师承载着教书育人的重任。在课堂教学的过程中，教师应做有心人，关注学生的学习过程，在学生理解的障碍处引入动手操作，让学生的思考更深入，思维更顺畅，理解更深刻，全面提升学生的数学综合能力和数学素养，让数学课堂彰显生命的精彩。