新课标背景下高中数学运算能力的培养策略研究

李英苗

摘要：数学是研究数量、形状、空间结构等概念及彼此间关系变化的一门基础学科，具有很强的应用性和辅助性。新课程标准明确了数学核心素养的内涵并提出了数学学习必备的六大基本能力。数学运算能力就是其中之一，且对高中生数学能否取得好成绩具有举足轻重的作用。本文将重点阐述笔者在新课程背景下对高中数学运算能力培养策略的研究情况，希望对高中数学教学改革和数学教学质量的提升有一定的借鉴价值。

关键词：新课程标准;高中数学;运算能力;培养

运算能力是学生学习数学应该具备的基本能力之一，也是数学核心素养的重要组成部分，它不仅影响着解题的过程，更会影响试题的结果。新课程标准对学生的数学运算能力提出了更高的要求，因此高中数学教师应该采取有效策略来培养和提升高中生的数学运算能力，让学生们在运算过程中有着清晰的思路和精准的结果，为数学成绩的提升提供有效保障。下面笔者将把自己的相关研究与探索的结果为大家做一个汇报，希望对高中数学教师教学效果的提升提供一定的参考建议。

一、高中生运算能力现状分析

就高中数学的学科特点而言，数学运算条件也更为严密和复杂多变，运算量和运算时间都有所增加。因此，没有良好的运算能力、逻辑推理能力，大多数高中生难以高质量地完成数学测试。而从数学课堂观察的反馈数据来看，当前的很多数学教师宁愿花费时间去培养学生的解题思想和解题方法而忽视了对学生运算能力的培养和训练，往往会导致学生因运算能力低下心有余而力不足。而就高中生自身而言，一遇到遗忘公式、用错公式以及运算中因不注意细节而导致因运算失分严重的情况，他们就会把这些错误归咎于自己的马虎行为。但是实际上运算能力的羸弱并非仅仅是人性的弱点，而是在基础知识的认知方面出现了问题。也有的学生明知自己的运算能力是短板，却不愿吃苦进行大量的专项训练，而没有足够的运算量，运算能力就无法从质变到量变，实现素质上的突破。因此，高中数学教师必须重视对高中生运算能力的培养以保证数学整体得分率的提升。

二、培养并提升高中生数学运算能力的有效策略

1、透彻理解数学概念、相关定理、法则与公式的内涵，夯实数学计算能力基础

高中数学考试大纲中对运算能力是这样定义的：数学运算能力包括分析运算条件的能力、探究运算方向的能力、选择正确的运算公式的能力以及计算能力。由此可知，运算能力需要一定的数学基础知识和数学思维能力为基础。纵观学生们的历次测试，因遗忘公式、解题不清用错公式、生搬硬套没有灵活地思维能力和分析能力以及纯粹地计算错误等原因而失分的学生比比皆是。因此，教师要想培养高中生的数学运算能力需要从基本概念、定理的透彻理解以及对各知识模块间数学关系的构建、对公式的灵活运用开始。只有学生们的这些数学运算基础夯实了，学生们才能够理清数学题所给条件间的真正内涵与相互关系，并正确灵活地运用相关公式，并得到正确运算结果。因此，不要嘲笑那些要求高中生背诵并默写公式、定理与概念的教师，他们才是真正懂得数学提分真谛的人。

例如，设03），这一函数当x单调递增时，函数的单调性以及，f（x）和g（x）的单调性，这道题就无从下手，而这些函数的单调性和单调区间则是基本的数学知识。

2、剖析经典题例，总结归纳合理而简捷的运算规律和途径

在学生具备了相当扎实的数学基础知识并能够在头脑中构建起相对完整的数学知识体系的时候，学生们分析运算条件时就有了较为清晰的思路和辨析能力，更不会在运算过程中犯那些记错公式等低级错误。但是，这些基础知识和数学联系虽然能够帮助学生们在具体问题中理清思路，但是在实战中这种探究运算方向的灵活性和敏锐度还需要一定的练习和磨合。因此，教师要为学生们准备好经典题例，让学生们具体问题具体分析，认真琢磨专家是如何处理这些运算条件并探究运算方向的，提示学生们在研究这些经典题例的时候要善于归纳和总结，探查合理而简便的运算方式的途径并分析这些方法是否具有普遍的适用性，能否以规律性的形式积累下来，以备后用。

例如，在讲解2012年山东卷选择题3的时候，求函数f（x）=1/In（x+1）+√4-x2定义域，选项如下：A[-2， 0]U（0， 2），B（-1，0） U（0， 2），C[-2， 2]D（-1， 2）

此题可以函数存在的意义可知x+1>0且ln（x+1）≠0且4-x2≥0，即x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1

3、做好专项训练，助力学生提升计算的准确率并缩短运算时间

经典题例毕竟太少，要想为数学测试争取更好的成绩，学生们必须提升运算的准确度和，教师需要为学生们准备适量的专项训练。例如帮助学生们弄清易混的公式、法则;警示学生避免陷入惯性思维而无法找到运算方向以及遇到繁杂的运算而易于产生情绪问题等。

日常专项训练能够帮助学生总结运算过程中的经验和教训，让他们得到严格的、有针对性的训练，提高运算过程的条理性和自觉性，提升运算的正确率和解题速度。

4、警示学生关注运算细节，注重规范书写

在运算求解过程中，如果在运算细节上出现错误，將会是一件非常令人惋惜的事情。因此，学生们不仅审题要认真、分析条件要仔细，而且运算过程要严密，书写要清晰而规范。所谓的遗漏条件以及写错公式等都不是一个“马虎”的借口就可以完结的。笔者经常提示在日常的运算中对运算过程和书写要养成良好的习惯，否则真正在高考的氛围中容易慌中出错，造成不必要的失分现象，遗憾终身。

综上所述，培养与提生高中生的数学运算能力是一项复杂的工程，难以在一朝一夕内完成。教师要有耐心，不断在训练学生的过程中提升实践经验，为学生们运算能力以及数学核心素养的提升而积极探索。