高等数学与中学数学的教学内容及方法衔接分析

【摘 要】高等数学是一门重要的科目，与中学教学息息相关，但是如何实现二者之间的有效衔接是老师一直以来需要思考的问题。因为只有将二者进行有效衔接，学生在学习的过程中才不会感到吃力。对此，为了能让学生更好的学习，文章提出了高等数学教学和中学教学内容方法如何进行有效的衔接，为学生解决在学习中出现的问题。在解决此类问题的同時，还提出一系列措施来为其保驾护航，将高等数学教学和中学教学内容的有效方法来进行有效衔接，为学生学好高等数学以及中学教学内容的方法保驾护航。

【关键词】高等数学;中学;方法;衔接

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）22-0097-03

学生要想学好一门科目，仅仅依靠老师是不够的，学生的思维需要开发，这就需要老师在讲课时掌握一定的方法。在学生学习的过程中，老师对学生思维的开发要注重方式。尤其对高数课的方法，高数课学习起来比较复杂，需要学生在保持活跃的思维条件下才可以将这门课程学好。因此，如何实现高等数学与中学教学的完美衔接是老师一直以来不断思考的问题[1]。学生的思维正处于开发状态，因此老师的指导对他们而言至关重要。将高等数学和中等教学进行衔接，不仅可以加深学生学习的印象，还可以为老师找到先进的教学方式。为实现高等数学和中学同等教学内容的完美衔接，文章为此提出一些观点，将高等数学和中学同等数学进行有效结合，为老师提供良好的教学参考资料。

1   高等数学教学有效方法的探析

近些年，我国教学已经逐渐走向成熟，尤其是在新课改教学目标出现后，相关部门对学生教育高度重视。尤其对中等数学教学而言，增加了一定的教学内容，如类似大学数学方面的内容，或者三角函数等。除此之外，积分等数学问题也开始进入到中等数学的教学过程中。如果学生没有将这一课学会，就容易造成学习内容的脱节，对学习高等数学有一定的局限性。对此，为了使学生可以更好的将这一课时完成，老师要不断探索新的教学方法，将高等数学在学生学习的过程中进行完善，也可以使学生在第一时间就能完成对高等数学知识点的学习，将这门课程学习到极致。有效的方法是促进学生学习和老师讲课的重要途径，也是学生进行学习的主要源泉。为了营造更好的学习环境和减轻老师的教学任务，将高等数学和中等数学教学进行完美有效的探析，文章提出一系列措施来满足老师的教学任务和学生的思维活跃能力，使学生在学习高等数学时不会那么吃力，也使老师可以圆满的完成教学任务。

其次，老师在进行讲解的过程中也要注意方式方法，不要只依靠书本知识，而是要将书本知识进行参考，将学生不理解的知识点列为重点对象，逐一进行讲解。

再次，老师还要注意课后跟进，对那些比较难以理解的知识点对症下药，从而将学生感兴趣的内容在老师讲解下可以领悟到精髓，掌握老师讲解的方法，将高等数学的优势充分发挥出来。学生可以通过高等数学的优势，掌握其重点，这样学习起来就没有那么困难。

对学生而言，虽然他们的思维活跃，但是因为心智不成熟导致他们还需要老师来引领他们。所以老师在进行讲课的过程中就要注意引导学生，老师掌握了方式方法，学生也会受到这种方法的熏陶，此外，老师在写板书的时候，一定要清晰，很多学生在进行学习或是课后预习的时候都会依赖板书，因为在下课以后除老师外，板书是关键因素，也是学生进行学习的主要依据。

2   高等数学的有效衔接策略

想要高等数学在学生中间可以顺利开展，老师不能采用传统的方式来进行授课。老师要想办法将高等数学和中等教学数学进行有效衔接，使学生在学习高等数学的同时还能进一步理解中等数学。此外，在衔接的过程中，老师还要注意方式方法，不仅要考虑学生的个人感受，还要使学生接受这种新的授课方式。这种新的方式是一把双刃剑，因为学生没有接触过这种教学方式，难免会出现一定的排斥感，对老师而言，这种方式不再枯燥，是一种在新的教学方式，在一定程度上可以为学生的学习打下坚实基础。这种教学方式也是教学史上一种新的尝试，打破了学校教育停滞不前的现象，是一次重大突破，推出这样的教学方式可以使学生在课余时间也能进行高等数学的学习，使学生可以对学习的知识点进行更加稳固的学习和保护。此外，将高等教学数学与中等数学教学进行结合的方法可以对老师的教学任务起到很好的完成作用。学生在学习的过程中也可以根据老师的方法来进行学习，将高等数学教学和中等数学教学一起进行得到巩固和学习，老师在完成教学任务的同时，学生也可以顺利的将重要的知识点进行学习，对成绩提高起到保驾护航的作用。在高校教育中，这种教学方式首屈一指，是我国教育史上的一次重大突破，也是高校高等教育中的转折点，在一定程度上决定了其在高校教学中的意义和重要性，将学生所学的知识进行完美升华，使高校数学走向顶峰。

2.1   重视良好开端

“万事开头难”，学生在学习高数的时候老师对学生的引导是很重要的。所以，老师在正式授课之前对学生的引导非常重要，可以先对学习的内容做一定介绍，使学生对要学习的课程有一定了解。此外，老师在讲解第一堂课时要使用不同的方法将数学和高中所学的概念进行区分。使学生明白极限方法的无限性和动态性与初等数学的处理关系本质不同，但又有着密切的联系。因为高等数学就是以函数为主，运用极限手段来分析处理的一门学科[2]。虽然高等数学比较深奥，可是老师依然要强调它的特点;第一，逻辑性严密;第二，极度抽象;第三，适用性很广泛。在此基础上，虽然课程比较深奥，可是对老师而言，只要掌握了有效的方法，将高等数学与中等数学进行有效衔接是很简单的事情。同样，对学生而言，只要他们跟随老师的步伐，就会在学习高数的课程中脱颖而出。在这样的教学模式下，老师和学生之间要学会相互支持，只有老师和学生之间多进行了解才可以将高等数学和中等数学进行相互衔接，学生不仅学习到了知识，老师也很好地完成了教学任务。由此可见，学生在进行高等数学学习的时候，老师讲解第一堂课的重要性。

其次，教师在讲解第一节课的时候要注意方式方法，想尽一切办法使学生将最难理解的内容接受以便学生对高等数学有简单的了解，增强其学习高等数学的信心。老师要想让学生学习好高数，仅靠老师的讲解方法是不够的。首先老师要培养学生良好的预习习惯，对即将讲解的新课，要求学生先进行自学，老师做好相关的引导工作，高等数学无论是思维性还是在教学内容上都已经超过了中学生学习的內容，由此可见，学生课前的预习很重要。除了进行课前预习外，还要养成认真做笔记的习惯，如果只是一味的听，不做任何记录，那么出现问题后还是无法解决。因此老师要培养学生听、记兼顾的好习惯。将自己不懂的问题引出，至于论证的细节和演算步骤可以按照自己的理解[3]。因为只要将这些内容听懂以后，自己完全可以推算出来。在学生能力提高后，老师再力求完美。最后，老师还要鼓励学生进行全面复习，将学生扎实的学习功底体现出来。老师还要帮助学生研究参考资料，来弥补笔记上的不足，从而培养出良好的学习习惯。通过老师对学生的引导，学生可以找到学习的方法，来对老师的授课进行总结，在此基础上，学生也可以理解老师的艰辛，从而努力学习高等数学知识。

高等数学学习起来比较复杂，需要学生有灵活的思维才可以将题解出来，可是就目前而言，高中生的思维还需要引导，学生思维虽然很活跃，可是在没有老师的帮助学生是无法达到自己心中的预期的，这就需要老师多对学生进行辅导，将学生的思维开发出来，也在一定程度上拉近了学生和老师之间的距离，对此，学生也可以放下心中的压力，和老师进行面对面的交流，在这样的环境下，学生在老师的帮助下，可以更好地学习高等数学知识。

2.2   重视教学的基本理论

在学习数学的过程中，掌握数学的方法和概念才是基本方式，只有掌握了其中的方式方法才是学习的关键。高等数学和高中数学是完全不同的概念，很多刚开始学习的学生也只是认为只要理解基本概念就可以将这门课程学好。正因为有了这种想法，所以很多学生都忽略了高等数学的精髓，导致他们在学习的过程中，思维受到了一定的影响。在实际学习数学的过程中，不能只是一味记住其概念，这样的学习方式在学习的过程中也比较困难，数学是一门逻辑思维很强的学科，学生要和老师进行互动，学生提出问题老师进行解答，在加上做适量的习题，以及对基本概念的巩固，这样会使学生在学习高等数学的过程轻松很多[4]。除了使学生了解教学的基本理论外，还应该将概念对学生进行完善。学生的思维虽然活跃，但是没有老师的指导他们感觉不到自身的优势以及定位，对他们的学习有严重影响，因此，教师应该多注重教学基本理论，使学生领悟到其中的精髓，将高等数学这门功课完善，使学生在学习中，体验到学习高等数学的快乐。

此外，在进行教学理论讲解的时候，老师不要只是单单进行讲解，要依赖教材，并且还要制作一些和本节课有关的教学课件，如PPT就比较合适。当老师讲解到重点时，可以使用PPT来为其做辅助作用，将一些很难理解的知识点利用PPT的形式展现出来，学生看到老师制作的PPT会对高等数学产生一定的积极性和兴趣，提高自身的热情，老师可以利用这一点充分发挥出自身的潜质，将高等数学的重点课时一次性讲给学生听。经过老师细心的指导，学生可以迅速参透老师讲解高等数学的意义。

2.3   高等数学与中等数学衔接方式

在学习高等数学的过程中，老师要注意方法，在授课的过程中讲解重点，在撰写板书的时候学生要注意记录，使学生的思维更加活跃，最后，加大教学质量，在讲课的过程中老师的语速不宜太快，要多向学生提出问题，在课后，老师要多进行辅导，采用科学合理有效的方式来获取知识，学生在学习的过程中可以通过实践，不断去探索、创新、钻研出新的学习方法，教师在进行授课的时候，也要合理选择教学内容，使学生优先选择自学计划和自学阶段的步骤，从而使学生对学习课程有所了解，加深印象[5]。此外，在学习的过程中还应该利用一些中等数学的学习方式来实现双方的完美结合，这样对学生而言，可以在学习的过程中掌握方式方法，老师注意双方的衔接方式，这样学生才能够掌握到精髓，从而更好地获取

知识。

3   高等数学教学衔接的有效途径

在学习高等数学的过程中，首先使学生明白要学习的知识点，将知识点加以深入，在此基础上老师对知识点加以讲解，为了更好地实现高等数学与中学数学的完美衔接，建议应做好以下几点：第一，编写的教材够详细，学生在学习高数之前可以先进行自学;第二，在条件允许的情况下，将学生学习的内容做成视频，供大家学习。在学习的过程中，学生要抓住重点，老师也要经常和他们进行沟通，使他们找出方便快捷的方法来进行学习。在讲解过程中，教师除了找到正确的方法外，还要针对每一位学生的个人情况来布置课后的任务，以学生对高等数学理解程度，进行课后辅导，使学生掌握更加专业的知识，在学习的过程中掌握老师所传授的方法，将高等数学和中等数学教学进行完美结合，从而将自身的知识提高，帮助老师更好的完成教学任务[6]。

4   结束语

在高等数学教学中，要实现和中学教学的完美衔接，尽管有些学生在刚开始学习的时候会稍显吃力。可是在经过完美衔接后，学生对高数的学习开始逐渐产生兴趣。通过对新课改内容研究，可以发现学生在学习知识点的过程中要注意找到特点，从而可以增强衔接工作的效率，对学生的学习有一定好处，进一步提高老师的教学方法。在这样的时代背景下，老师可以将高等数学进行完善，只有老师使用了正确的方法，学生才可以跟随老师的脚步来将高等数学这门课程学习到位。学生只有将这门课程学好，才可以提高他们的学习成绩，使他们在高等数学的学习中更上一层楼。

【参考文献】

[1]高洁，张晴霞，陈亚丽.高等数学与中学数学在教学方法和教学内容上的衔接问题研究[J].数学学习与研究，2018（5）.

[2]佚名.高等数学与中学数学教学的衔接方法与路径[J].当代教育实践与教学研究，2018（9）.

[2]陈翠玲，李丽香，冯艳萍，等.高等数学与高中数学的有效衔接问题[J].教育观察，2018（11）.

[4]佚名.“翻转课堂”视角下高等数学与高中数学衔接重叠内容的教学设计[J].课程教育研究，2018（43）.

[5]王红.高等数学视角下中学数学教学研究——以人教版高中数学为例[J].中学数学，2018（7）.

[6]唐剑，王振新，李群，等.高等数学理论在高中数学教学中的渗透[J].阜阳师范学院学报：自然科学版，2018（1）.

【作者简介】

李颖（1977～），女，黑龙江省青冈县人，理学硕士，大庆师范学院教师教育学院数学系讲师，研究方向代数学。