数学抽象在小学数学教学中的应用

磨爱金

摘要：本文在新课标下，根据小学数学计算教学的目标和内容，探索小学数学计算教学的实践计算中的算法技巧和教学策略，培养学生对于计算的兴趣的同时，进一步提高小学生计算的技巧性，发展计算数学的思维能力。本文涉及一些具体的在教学过程中怎么给孩子足够的关爱。

关键词：新课标;小学数学;数学抽象;计算教学;发展思维

1 教育学与数学教学相辅相成

1.1 数学抽象的内涵

“抽象”一词源于拉丁语“abstracio”，其本意是排除、抽取的意思。现在人们对抽象的理解一般有两种，一种是用来形容那种远离具体经验，因而不太容易理解的对象性质的程度;另一种是指从具体事物中舍弃非本质属性而抽取本质属性的过程和方法。后者反映出抽象是一种思维活动。

1.2 数学抽象的分类

数学抽象根据抽象对象的性质可以分为“表征型抽象”“原理型抽象”和“建构型抽象”。对事物所表现出来的特征的抽象，称为“表征型抽象”。例如三角形、正方形、圆、立方体、轴对称等概念都是“表征型抽象”的结果。对事物内在因果性、规律性、关系性的抽象，称为“原理型抽象”。

1.3 数学抽象的教育价值

数学抽象由于抽象的对象（概念、模型、理论体系等）和过程的不同，体现出不同的层次性，例如自然数、整数、实数、复数等概念的抽象性，几乎是逐步提高的。一般说来抽象水平越高，反映出人们抽象思维能水平也越高，相应的民族文化发展水平也越高。因此，对教师而言，引导并训练学生逐步从初级的经验水平转向高级的科学水平的抽象，提高他们的思维水平，促进他们智慧发展，是数学教育的重要任务。

1.4 数学抽象在小学数学教学中的应用

小学数学中的概念、运算、性质和法则等都是通过数学抽象逐步在学生的头脑中建构起来的，因此，提高数学抽象方法使用的有效性，让学生能够通过数学抽象建立正确的数学知识就显得尤为重要。

2 数学抽象在生活中的实际应用

多年以来，我们的数学教学忽视了数学的实际应用。在学生的练习中存在大量的人为编造的离学生生活现实较远的题材，诸如糊纸盒、装配机器等等。长期这样的训练导致了学生思维僵化，不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出，学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，我就要鼓励和引导学生深入生活实际，去解决一些实际的问题，真正做到学以致用。

比如，在教学完求平均数应用题以后，我要求学生通过社会调查，数据收集和整理来了解某家、某校或某村日常生活中的用电、用水的平均费用，自己班上同学的平均身高、平均年龄等。在元、角、分的教学以后，我利用数学活动课组织学生开展模拟购物活动，师生互当售货员和顾客进行买卖游戏等。在学校组织学生参加为希望小学献爱心活动过程中，我就借此东风，让学生把家里的零钱凑起来，计算出总金额，通过这些活动，让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。通过这些具有浓厚生活气息的实践活动，使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性。而且使学生有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。

3 数学抽象在现实生活中的应用价值

新课标中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学以致用”。所以，有些数学知识完全可以走出教室，让学生在生活空间中学习，在生活实践中感知，当学生面临生活实际问题时，能主动地从数学的角度，运用数学的思想方法寻求解决的办法。如学习了圆锥的体积后，我安排了一节数学实践课，带着测量工具把学生带到操场，要求学生计算操场上一堆沙的体积，然后向学生提出相应的问题。要计算这堆沙的体积应先测量出什么？有的学生说：“首先要知道这堆沙的底面积和高”。底面积和高能直接测量吗？有的学生说：“底面积不能直接测量”，那怎么办呢？有个学生马上抢着说：“先测出底面的直径或半径”，另一个学生马上就说：“测量直径和半径找不到圆心啊”，有一个学生说“可以先量出底面周长，然后再计算出底面直径”。最后，我按照学生的方法测量出这堆沙的底面周长和高，然后利用相应的公式求出这堆沙的体积。由此可见，教师要创设运用数学知识的条件，给学生以实践活动的机会，引导学生自觉运用数学的基础知识、基本方法去分析与解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，从而让学生更深刻地体会到数学的应用价值，逐步培养学生的数学应用意识和应用能力。

参考文献

[1]刘秀玲.小学数学计算教学价值取向研究[D]华中师范大学，2011：5-54.

[2]李幸潭，新课改下小学數学计算教学的探析[J]，新课程（教研）2010， （6）：60-61.