《上海排水管道通用图》中采用管枕基础的管道内力分析

曹志杰

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司 200092)

引言

92年出版的《上海排水管道通用图》[1]在上海及周边地区被广泛使用，其中对于钢筋混凝土管道采用的管枕基础与国标图集《混凝土排水管道基础及接口》中的管道基础做法有很大不同。中国工程建设标准化协会标准《给水排水工程埋地预制钢筋混凝土管管道结构设计规程》(CECS143：2002)[2]对管道内力计算考虑两种基础形式：一是土或砂基础；二是混凝土基础。严格来说，管枕基础不属于上述两种基础形式，无法直接套用规范附录所给的内力系数进行结构内力计算。因此有必要分析这种基础形式下钢筋混凝土管道如何选用内力系数来进行管道设计。

1 管道结构内力的平面计算

1.1 规范提供的管道内力计算系数

现行管道协会标准[2]将管道上的作用分为管自重、管内满水重、垂直均布荷载、侧向土压力、管上腔内土重等，按照标准[2]附录D 提供的内力系数，可以简单计算得到土(砂)或混凝土基础上管道弯矩和轴力。

1.2 平面有限元法算得的管枕基础管道内力计算系数

参考规范计算采用管道上作用荷载，用平面有限元法建立如图1所示的计算模型，为了便于计算，管枕夹角取α=40°(实际角度为α=36.50°～49.88°，根据管径变化各有不同)，管顶土压力取100kPa，侧向土压力取33.33kPa(主动土压力系数Ka=1/3，这里近似取管顶处土压力，不会影响计算系数)。这里假定不考虑砂基础的支撑作用，所有管道荷载由管枕支撑(实际工程中不可能出现这种情况)。管枕采用铰接支座替代，调整不同的管径(DN800～DN2400)可以算得管枕基础的内力系数。

从表1所得的弯矩系数对比看，管枕基础的管道最大弯矩比90°混凝土基础大，但比90°砂石基础小，不过跟90°砂石基础管道最大弯矩截面不同，管枕基础管道最大弯矩截面在管枕支撑点。所以《上海排水管道通用图》[1]把管枕基础称之为混凝土基础不是很恰当，如果用混凝土基础的内力系数计算管枕基础管道内力是不安全的，按照90°砂石基础的内力系数进行管道内力计算更接近管枕基础管道内力。

2 管道结构三维有限元分析

第1 节中内力计算采用平面模型，实际管枕是每个管节四个，形成了四个空间支座(图2)，所以必须建立三维有限元模型(图3)才能符合实际受力情况。同第1 节，这里假定不考虑砂基础的支撑作用，每节管道的荷载由四个管枕支撑(实际工程中不可能出现这种情况)。建立DN1000 × 110mm、DN1200 × 125mm、DN1500 ×175mm、DN1800 × 200mm、DN2000 × 210mm、DN2400 ×230mm 六种规格的钢筋混凝土管道，管节长度取2000mm，因为侧向土压力下的弯矩增大对管道结构承载有利，所以这里仅分析竖向土压力、内满水和管自重作用，竖向土压力仍然取 100kPa，管自重取 γc=25kN/m3。

图2 管枕基础剖面示意[1]Fig.2 Sections of foundation based on bearing block[1]

图3 三维有限元模型Fig.3 3D finite element model

图4中M3d为三维有限元分析管枕支座处的弯矩值，M2d为平面有限元分析的弯矩值，图4列出了两者在竖向荷载、内水和自重工况下比值随着管径的变化，从图4可以看出，三维有限元计算所得的管枕支座处的弯矩比平面简化的模型计算结果明显增大，其中竖向压力作用下弯矩增大66%～102%，内满水压力作用下弯矩增大82.8%～167%，自重作用下弯矩增大49.5%～122%，说明四个管枕支座处内力较平面有限元分析增大很明显，用平面简化模型分析所得的系数来计算管道内力和进行管道结构设计是偏不安全的。

图4 平面与三维有限元弯矩对比Fig.4 Comparisontable of bending-moment

3 施工对管道内力的影响

按照上述三维有限元计算分析所得的管枕基础条件下的管道内力，大于平面有限元分析结果，故由表1可知三维计算的管道内力也大于规范提出的砂石基础和混凝土基础条件下的管道内力。然而，根据上海市多年的使用经验，并没有出现大量管枕基础管道出现开裂、变形增大或其他管道结构破坏的工程实例，说明三维有限元分析结果与管道实际情况是有出入的，主要原因就在于管道在实际施工过程中竖向荷载是逐步加载的，竖向荷载也不完全由管枕承担。

3.1 管道施工过程

根据《上海排水管道通用图》管枕基础的设计要求，管道沟槽开挖完成并浇筑完混凝土平板基础后，布置管枕并安装混凝土管道，这时管道上除了自重之外是没有其他荷载的；然后按照施工程序进行管道坞膀、胸腔中粗砂回填，一直填至管顶以上50cm，这时，管道竖向荷载也以自重为主，一部分竖向荷载随着中粗砂分层填实逐渐由管枕转移到砂垫层上；随着管顶上回填土逐渐增加，管道坞膀、胸腔部位中粗砂内的应力也逐渐增大，相应地砂垫层承担的竖向荷载比例也越来越大。所以，管道竖向荷载是管枕和砂垫层两者分担的。

3.2 萧岩、焦永达等[3]的现场试验

萧岩、焦永达等[3]提出了排水管道四点支承法的理论，并进行了工程试验，主要思路是用四个管枕来替代混凝土基础，根据理论分析和实测数据，认为在管枕角度接近90°时，管道弯矩大小介于砂石基础和混凝土基础之间，其形式上跟《上海排水管道通用图》的管枕基础有些类似，但《上海排水管道通用图》管枕的角度为36.50°～49.88°，两者管枕角度有明显差别，导致两者管道内力也有很大差别，但其现场试验对管枕基础的受力过程有借鉴意义。文献[3]通过在管节底部和管枕表面布置压力传感器来测管道土回填过程中管枕和土压力变化。根据现场实测结果分析，随着覆土层的加厚和埋设时间的增加，管底应力发生重分配：砂砾层的承托作用逐渐增加(由初始埋设时的约60%增加到约80%)，而垫块的支承力比例逐渐下降(由初始埋设时的约40%减小到约20%)，回填土至地面时，砂砾层的承托作用已经增至80%左右，而垫块的支撑力比例已经下降至20%左右。随着管底土压力的重新分布，管道“纵梁效应”逐渐减小，一般不用考虑纵向拉弯问题。

3.3 管枕基础内力系数的改进

根据上述分析，管道实际内力应该以平面模型计算的系数为基础，考虑三维模型的管枕支点效应，参照图4对竖向荷载下支撑点弯矩进行放大(这里近似按照正态分布95%保证率取放大系数为x+2δ，x为均值，δ为均方差)，然后按照管枕和砂垫层3∶7 的分担比例进行组合计算，得到表2所示内力计算系数。

表2 管枕基础内力计算系数Tab.2 Internal Force calculational coefficient of pipe foundation based on bearing block

4 实例计算及分析

DN1500 ×175mm 管道，管节长度为2m，覆土5m，竖向荷载为 90kPa，侧向荷载为 35.55kPa，水重度 10kN/m3，管道自重 25kN/m3，配筋采用HRB400 钢筋，混凝土强度等级 C50，保护层厚度取35mm，分别采用规范[2]90°砂石基础和推荐表2(管枕基础)计算管道内力和配筋。

内力计算结果见表3，可知按管枕基础计算的弯矩比90°砂石基础弯矩标准值增大0.95%。按照0.2mm 裂缝控制进行配筋，规范[2]90°砂石基础管道横向配筋推荐表2(管枕基础)横向配筋836mm2)，管枕基础与90°砂石基础管道横向配筋比增大了2.2%，因此管枕基础的管道内力和配筋与90°砂石基础的管道内力和配筋比略大，所以采用规范[2]90°砂石基础的内力系数来计算管枕基础的管道内力和配筋偏不安全，同理可知如果按设计常用的规范[2]120°砂石基础的内力系数计算结果偏差将更大。所以，对管枕基础管道内力计算推荐采用表2的内力系数。

表3 内力计算实例Tab.3 Internal force calculation examples

5 结论

1.采用平面有限元分析可知，《上海排水管道通用图》[1]中管枕式管道内力系数比混凝土基础要大，更接近于90°砂石基础的内力系数，最大弯矩点为管枕支撑点处。

2.由三维有限元分析可知，管枕基础在管枕支撑点位置内力比平面有限元分析结果大，采用平面分析法的内力系数计算偏不安全，应对平面分析结果进行修正。管道回填过程中，砂石基础将逐渐分担管道荷载，单独考虑管枕承载的分析结果需按一定分担比例调整，调整后得到了可用于管枕基础管道的内力计算系数(表2)。

3.根据实例计算分析，管枕基础管道计算内力比砂石基础管道计算内力要大，进一步验证了管枕基础内力系数与规范[2]砂石基础内力系数的差异。