加过渡段输电塔塔腿稳定极限承载力分析

黄勇 赵维立 邓洪洲 赵庆斌

(1.同济大学 上海 200092；2.四川电力设计咨询有限责任公司 成都 610041)

引言

电力是我国国民生产生活的重要能源，而输电线路系统作为电力输送的载体，是重要的生命线工程。输电塔是输电线路系统的关键部分，其承载力安全性对整个电网安全运行至关重要。随着电力系统覆盖网络不断扩大，大量输电线路需要穿越山区。尤其是四川陡峻山区，输电塔塔基所处位置地势陡峭，部分塔基所处坡度已超过50°，随着电压等级不断提高，输电塔的根开也越来越大。根据《架空输电线杆塔结构设计技术规定》(DL/T 5154—2012)[1]规定，杆件之间的夹角不应小于15°，所以在陡峻山区，常规的高低腿形式已经难以满足要求。段成荫[2]等对输电塔进行分体塔设计来解决陡峭地形下的输电塔塔腿高差问题。孙珍茂[3]等通过对陡峻山区的输电塔与基础连接形式进行研究，提出了有效的基础形式，并结合实际工程进行经济性分析，结果表明所提出的方法可以降低基础造价。喻豪俊[4]等对西南山区输电线路工程的桩基础外露高度进行地震响应分析，结果显示桩基础地震响应力随基础外露高度增大而增大，并建议基础外露高度不超过2m。考虑到基础工程量、山体开挖难度以及对地质条件和环境影响等问题，本文提出的塔腿增加过渡段高低腿的设计方式能够有效地降低上述问题的影响。邓洪洲等[5]对输电塔塔腿稳定极限承载力研究显示，输电塔塔腿极限承载力随分隔数增加、高度增大而呈现下降趋势。柯嘉[6]等通过数值模拟研究相同长细比和主材规格下，随着分隔数和塔腿高度增大，塔腿承载力有明显降低。赵维立等[7]对塔腿加过渡段输电塔进行了动力特性分析，发现常规高低腿塔动力特性与平腿塔基本一致，但塔腿加过渡段输电塔振型为两个方向耦合作用。当前，虽然有不少研究者对输电塔塔腿高差问题提出了一些解决办法，也对输电塔塔腿承载力有一定的研究，但对陡峻山区采用塔腿增加过渡段的输电塔研究较少。图1为常规高低腿和塔腿加过渡段高低腿示意。

图1 塔腿形式示意Fig.1 Diagram of tower legs

本文采用铁塔内力分析软件TTA(版本IGT 2.0)和有限元软件ANSYS(版本16.0)，分别对两基220kV塔腿加过渡段(过渡段长度级差为3m)的输电塔(直线塔SZC3呼高39m，转角塔SJC1呼高27m)，从塔腿模型和整塔模型两个层面进行塔腿稳定极限承载力研究，分析了分隔数和过渡段长度对塔腿稳定极限承载力的影响。

1 理论方法

1.1 结构构件稳定基本理论

根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[8]中的规定，对轴心受压构件稳定性分析时应满足：

式中：φ为轴心受压构件稳定系数，考虑截面类别、材料屈服强度和长细比(或换算长细比)。文中分析时采用考虑构件稳定性的设计强度承载力作为参考值。

1.2 ANSYS极限承载力分析方法

在ANSYS中[9]，结构能承受极限荷载是对结构进行非线性屈曲分析时结构失效的最大荷载。对结构进行非线性屈曲分析时，首先需要进行屈曲模态分析。对结构进行静力屈曲模态分析需要满足以下条件：

式中：K是弹性刚度矩阵；KG是应力刚度矩阵，对应于静力分析施加荷载值P；ωi是屈曲系数；{u}是结构位移向量。其中KG按下式计算：

式中：P(x)为单元基准轴向荷载为形状函数的导数；k，l表示单元节点编号。

根据上述方法求得的ωi为i阶特征值屈曲系数，根据特征值屈曲求得屈曲荷载为：

通过屈曲分析后，考虑初始缺陷，对结构进行非线性分析，从而确定极限承载力。

2 计算模型

在ANSYS中采用自定义截面角钢构件，选取BEAM188单元模拟。塔身主材均采用Q420钢，其他构件采用Q345钢，其强度设计值按实际所选角钢厚度进行确定[8]。其他计算参数见表1。

表1 计算参数Tab.1 Calculation parameters

运用ANSYS对塔腿极限承载力计算时，采用非线性分析方法，考虑了几何大变形和应力刚化[10]的影响，并考虑初始缺陷，本文中采用施加h/1000(h为塔腿高度或整塔高度)位移作为塔腿模型或整塔模型的初始缺陷，采用双线性各向同性强化模型进行弹塑性分析，判定准则采用von Mises屈服准则。分析时，用Pu=φAf作为考虑稳定性的设计强度承载力，Pm为ANSYS中求得的极限承载力，并用Pm/Pu作为评价指标来分析塔腿极限承载力变化规律。

首先对塔腿模型进行分隔数影响分析。采用平腿模型，塔腿高度从3m到10.5m，每分隔高度1.5m，对应分隔数从2到7，塔腿模型如图2所示。支撑条件选择为四脚固结，考虑到塔腿之间横隔面连接较弱，主材主要承受轴力，加载时选择在其中一塔腿上施加荷载，方向沿主材方向，位置如图3所示。

图2 不含过渡段塔腿模型示意Fig.2 Diagram of tower legs model without transition section

图3 塔腿模型加载示意Fig.3 Loading diagram of tower legs model

然后考虑到实际荷载情况，选取不加过渡段整塔模型，通过改变塔腿分隔数，按照TTA软件中计算得到的实际荷载(*load)，分别进行比例加载进一步计算分析。计算模型如图4所示，加载方式如图5所示。

在研究过渡段长度对塔腿稳定极限承载力的影响时，本文依据据工程实际情况，塔腿高度逐渐增加时，优先选用最长腿，然后再增加过渡段。计算时，选取了 6 分隔 9m 高腿和 7 分隔10.5m 高腿分别加3m、6m、9m 和12m 长度过渡段计算模型。计算模型和前述类似，分为塔腿模型和整塔模型，加过渡段塔腿模型如图6所示。整塔模型塔身部分不变，只改变塔腿部分，加载方式也与之前一致。

图4 整塔模型示意Fig.4 Diagram of whole tower model

图5 整塔模型加载示意Fig.5 Loading diagram of whole tower model

图6 塔腿加过渡段示意Fig.6 Diagram of tower legs model with transition section

3 极限承载力分析

3.1 分隔数的影响

1.塔腿模型

根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)，对于SZC3 塔，构件计算长度l0=1.5075m，λ=48，b 类截面，Q420 钢材，查表得φ=0.785，求得考虑稳定性的设计强度承载力：Pu=φAf=1277.92kN；对于 SJC1 塔，构件计算长度l0=1.5146m，λ=43，b 类截面，Q420 钢材，查表得φ=0.821，求得考虑稳定性的设计强度承载力：Pu= 1717.14kN。

对不加过渡段的塔腿模型，通过改变分隔数，分别进行非线性屈曲分析，图7中给出了不同分隔数的塔腿位移荷载曲线(图中F 表示分隔数)。

图7 塔腿荷载-位移曲线Fig.7 Load-displacement curves of tower legs

根据计算结果提取非线性分析过程中主材荷载最大值为极限承载力Pm，并与规范计算值进行比较，结果如表2、表3所示(表内括号中为塔腿高度)。

通过计算结果可以看到，对于不加过渡段的直线塔SZC3 和转角塔SJC1 塔腿模型，随着塔腿分隔数增加，其极限承载力是逐渐下降的，这与文献[5、6]的结论是一致的。

表2 SZC3 塔腿模型塔腿极限承载力Tab.2 Ultimate bearing capacity of SZC3 tower legs model

表3 SJC1 塔腿模型塔腿极限承载力Tab.3 Ultimate bearing capacity of SJC1 tower legs model

2.整塔模型

为符合输电塔的实际受力情况，建立整塔模型并按实际受力加载进行非线性有限元分析，考虑了整塔结构的空间效应和实际荷载情况。提取非线性分析中的极限荷载，并与规范算法的结果进行比较，结果如表4、表5所示。

表5 SJC1 整塔模型塔腿极限承载力Tab.5 Ultimate bearing capacity of SJC1 whole tower model

由计算结果可以看出，对于整塔模型，随着分隔数增加，塔腿稳定极限承载力逐渐下降，与前面的塔腿模型分析结果相同。

3.2 过渡段长度的影响

1.塔腿模型

为研究塔腿增加过渡段对稳定承载力的影响，首先对加过渡段的塔腿模型进行分析。根据前述模型，计算得到的荷载-位移曲线如图8和图9所示，提取荷载最大值作为极限承载力，结果见表6～表9。

通过计算结果可以看出，对于塔腿加过渡段模型，随着过渡段长度增加，塔腿承载力基本稳定，与不加过渡段塔腿承载力基本接近，通过比较表6和表8、表7和表9也可以看出，对于加过渡段长度相同时，腿长9m(6 分隔)的比腿长10.5m(7 分隔)的加过渡段塔腿承载力高，这与前面不加过渡塔腿的分析结果一致。

图8 6 分隔加过渡段塔腿荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curve of six separations tower legs with transition section

2.整塔模型

为使研究更加符合工程实际情况，还需选用塔腿加过渡段的整塔模型进行分析。提取非线性分析中的最大荷载作为极限承载力，与规范算法比较，计算结果见表10～表13。

图9 7 分隔加过渡段荷载-位移曲线Fig.9 Load-displacement curve of seven separations tower legs with transition section

表6 SZC3 塔腿模型6 分隔极限承载力Tab.6 Ultimate bearing capacity of SZC3 tower leg model with six separations

表7 SJC1 塔腿模型6 分隔极限承载力Tab.7 Ultimate bearing capacity of SJC1 tower leg model with six separations

表8 SZC3 塔腿模型7 分隔极限承载力Fig.8 Ultimate bearing capacity of SZC3 tower leg model with seven separations

表9 SJC1 塔腿模型7 分隔极限承载力Fig.9 Ultimate bearing capacity of SZC3 tower leg model with seven separations

表10 SZC3 整塔模型6 分隔极限承载力Fig.10 Ultimate bearing capacity of SZC3 whole tower model with six separations

表11 SJC1 整塔模型6 分隔极限承载力Fig.11 Ultimate bearing capacity of SJC1 whole tower model with six separations

表12 SZC3 整塔模型7 分隔极限承载力Fig.12 Ultimate bearing capacity of SZC3 whole tower model with seven separations

表13 SJC1 整塔模型7 分隔极限承载力Fig.13 Ultimate bearing capacity of SJC1 whole tower model with seven separations

图10 塔腿轴力变化Fig.10 Axial force of tower legs

由计算结果可以看出，对于塔腿加过渡段的整塔模型，随着过渡段长度增大，塔腿极限承载力有下降趋势，直线塔SZC3 下降幅度较大，最大降幅7.87%，转角塔SJC1 下降幅度较小，最大降幅3.06%。分析原因为，塔腿增加过渡段后，塔腿高度增加，呼高增大，水平荷载使塔腿内力增大，对应的塔腿内力变化情况见图10。扣除这部分影响，则塔腿极限承载力变化幅度在3%以内，均无明显降低，分析其原因主要是因为过渡段的高宽比h/a均小于3(结果见表14)，过渡段的刚度比传统塔腿刚度大得多，故而对塔腿稳定极限承载力影响不大。因此可以得出过渡段长度对塔腿极限承载力影响不大。

表14 过渡段高宽比Tab.14 Depth-width ratio of transition section

4 结论

1.通过对常规高低腿的研究，发现不论是塔腿模型还是整塔模型，随着分隔数增大、塔腿高度增加，塔腿稳定极限承载力是逐渐下降的，这与前人研究结论是相符的。

2.通过对塔腿加过渡段输电塔塔腿模型和整塔模型研究发现，随着过渡段长度增加，塔腿稳定极限承载力变化幅度均在3%以内，无明显降低情况。

3.本文提出的塔腿加过渡段的设计方式，能够满足塔腿高差过大的设计需求，同时还能保证其承载力，说明这种设计方式是一种合理、经济和环保的方式。