生成资源，灵动数学

王莹

【关键词】小学数学 生成性资源 动态课堂

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源，主要包括文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具资源、生成性资源。”其中，生成性资源是在教学过程中动态生成的，它区别于教学中的物质资源，更具生命力。提出课堂生成理论的叶澜教授认为：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力，学习方法与思维方式，言行能力与质量，发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论，乃至错误的回答，等等，无论是以言语还是以行为、情感方式的表达，都是教学过程的生成性资源。”

小学数学课上的生成性资源是以课堂教学过程为产生情境，以师生及教学活动为载体，教师和学生是资源的开发者和利用者。生成性课程资源能够转化为课程的因素来源，最终有利于课程目标的实现。完善小学数学课堂生成性资源的理论已然成为小学数学课程领域研究的一个重要课题。

一、小学数学教师对于生成性资源理解的现状

（一）认识不深入

小学数学教师对课程资源的研究较少，对生成性资源的了解只停留在表面。大多数教师不懂得开发与利用生成性资源，意识不到它的教学作用，浪费了宝贵的教育资源。

（二）处理不得当

课堂上遇到生成性问题时，教师多采取“避让”原则，担心完成不了预定的教学进度。因此发现不了学生所提出的问题对所学知识起到的积极作用，与生成性资源擦肩而过。

（三）分析不到位

教师没有对课堂中生成性教学资源进行积累、筛选、反思，分不清各类生成性资源的类型特征，无法敏锐地意识到数学认知意义和教学价值，不能进行深入的分析。

二、小学数学课开发生成性资源的价值意义

（一）促进数学课堂更具“数学味”

教师能够有效关注并利用好生成性资源，会使数学课堂充满“数学味”。教师通过参与数学学习活动，巧妙地借助生成性动态资源，帮助学生逐步学会“数学思维”。作为成长型的小学数学教师，对于教学内容不能仅仅满足于会设计，更要有效地利用生成性教学资源。

（二）激发学生自主探究能力

生成性资源是在数学课堂中通过积极有效的师生互动，生生互动，产生了超出教师备课设计的新问题、新情况。教师通过准确、及时地捕捉到这些生成性资源并对其加以合理利用，学生在此过程中主动地发现规律、自己纠正错误或完善片面的认识，产生学习与探究的动力，使得学习效果达到最佳化。

（三）发展学生高阶思维能力

高阶思维是高阶能力的核心，包括问题决策、批判思维、实践创新等方面的能力。它在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造。每一节数学课中都存在着高阶思维教学的机会，教师要尽可能地把握生成性资源，为学生创造分析推理的平台，让学生掌握知识的同时，灵活敏捷地找到解决问题的路径，更好地发挥数学对思维培养的作用。

（四）培养学生批判思维能力

小学数学教学中，批判性思维能力是对已有的数学表述和论证提出自己的见解，学生能独立思考，不盲从，不轻信。培养学生的批判思维能力，是新时代培养学生创新意识的需要。教师在讲课时的故意示错，或有意留下漏洞让学生去发现，或抓住学生在汇报时候的错误生成，这些及时的、动态的资源，会使学生主动去探索、去发现、去解决，从而达到训练学生批判性思维技能的目的。

三、小学数学课利用生成性教学资源的途径

（一）情境中激发生成性资源

数学情境作为数学知识的载体，教师要巧妙地设计数学问题情境，使教师、学生、环境、资源这些不断变化的因素构建成动态的课堂，“动”中生疑，使学生以最佳的状态接受新知。学生的知识经验、好奇心、创新精神在情境中被唤醒，从而更加自主地参与获取知识的过程。教师可以根据不同的教学内容设计情境：

1.创设故事化情境，通过故事中的数学问题引发学生的思考;

2.创设游戏化情境，在游戏中提升学生对数学学习的兴趣;

3.创设生活化情境，感受到数学来源于生活、应用于生活;

4.创设活动化情境，通过动手操作、亲身体验，在过程中发现问题，提高思维水平;

5.创设问题化情境，让学生从不同角度、不同层面思考解决问题的方法。

例如：教学苏教版六年级下册《圆柱的表面积》这个内容时，有这样一道题目：“给一个无盖的圆柱形水桶刷油漆，底面半径7分米，高10分米，需要多少平方分米的油漆？这个水桶最多可以装多少升水（得数保留整数）？”

学生计算圆柱的表面积：

在學生列出算式后，有一位学生质疑：“计算圆柱的表面积结果不对，根据题目要求，保留整数后需要油漆593平方分米，这样根本不够刷这个水桶啊！”这时，有的学生发出了赞同的声音，还有的坚持原来的答案。对立的双方派出了代表，认为这样做正确的学生说道：“既然这道题取的是近似值，就是一个估计的数，根据四舍五入的原则，593.46约等于593，怎么不对了？”“我认为这道题不能用四舍五入法，因为圆柱的表面积是593.46平方分米，如果只刷593平方分米的油漆，那0.46平方分米怎么办呢？所以我认为，保留整数的话应该约等于594平方分米。”通过这位学生的发言，学生们意识到这一题需要根据实际情况取近似值。有了这一发现，很快有学生提出新的问题：“如果根据实际情况取近似值的话，那圆柱的容积应该约等于1538升，1539升的话水不就溢出来了吗？”教师适时总结：“是的，取近似数不是只有‘四舍五入法，我们要考虑实际情况适当选择，‘进一法或‘去尾法也是取近似数的方法。”授课教师及时抓住了学生在情境中遇到的生成性话题，学生通过观察、分析、互动、交流，自主探究出了问题的解决办法，培养了学生质疑的精神。

（二）互动中捕捉生成性资源

苏霍姆林斯基说过：“教学的技艺并不在于能遇见课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”课堂上师生互动、生生互动，学生们生成的精彩回答，不仅启发着学生，对教师的课堂教学也有着激发思维的作用，为课堂提供了丰富的教学资源。

特级教师潘小明执教《质数和合数》一课时就十分重视利用课中产生的各种有效信息为教学所用。

师：3个同样的正方形，每个边长是1，用它们拼成一个长方形，行吗？

生：行！（齐答）

师：请你说出拼成的长方形的长和宽。

生：3个同样的正方形能拼成长3宽1的长方形。

师：4个这样的正方形能拼成什么样的长方形呢？

生：4个这样的正方形，能拼成长4宽1的长方形。

生：还可以拼成长2宽2的正方形，这是一个特殊的长方形。

师：想象一下，用12个这样的正方形，能拼成几种长方形呢？

生：3种。长12宽1;长6宽2;长4宽3。

师：那么小正方形的个数与拼成的长方形的个数有什么关系呢？小正方形的个数越多，拼成长方形的个数也越多，对吗？

生：不对，13个同样的小正方形就只能拼成一个长方形，但13比12大呀。

师：看来“小正方的个数越多，拼成长方形的个数也越多”这句话不一定对。那么当小正方形的个数是哪些数时，只能拼成一种形状的长方形呢？

（三）试误中探析生成性资源

学生在学习过程中的错误是一种重要的个性化学习体验，如果错误生成是教师预设的亮点，那么只要抓住时机进行深入挖掘就可以了;如果生成内容是不利于课堂教学目标的完成的，那么教师就需要对出错的内容进行引导、转移，想办法去挖掘其中的积极因素，将不利因素转化为积极的教学资源，利用生成性资源服务课堂教学，从而实现教学目标。

特级教师华应龙执教《认识面积单位》这节课时，他让学生完成书上的一道判断题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”这时，有个学生质疑：“不一定。如果对角拼，面积就不是4平方米了。”课堂上的学生们发出了不赞成的声音，而华老师并没有急于否定他，“如果你不能用语言来描述，那就把你的想法画在黑板上！”学生画图如下：

这个学生指着图说：“你看，这样拼图形的面积就大于4平方米了。”原来，他把两个正方形中间空下来的部分也算进面积里了。华老师没有及时给予评价和改正，而是问：“这一块到底算不算？还得看究竟什么是面积。”学生们纷纷发表观点：“围成的平面图形的大小是图形的面积。”“这个图形是这样围成的，所以空出的那一块应该不算。”“这个图形的面积还是4平方米。”华应龙老师及时总结：“你看，通过刚才的讨论，我们对面积的意义是不是有了更深的认识？我们还要感谢这位同学提出的质疑。”全班同学都把视线集中到了提出这个问题的学生身上，此时这个学生如释重负，更加自信和投入。

当课堂上学生说错时，授课教师并没有及时揭示正确答案，而是让学生进行独立思考，通过复习数学概念使学生豁然开朗，加深了学生对面积概念的理解，使真诚而又深入的课堂对话成为可能。

（四）问题中营造动态的课堂

在执教苏教版小学数学三年级下册《千米的认识》这节课时，笔者揭示了千米与米的单位换算，有个学生提出了问题：“为什么我们之前学过的长度单位，相邻两个单位之间的进率是10，而米和千米之间的进率是10007”有了这个学生的启发，学生打开了问题之门：“米和千米之间还有其他长度单位吗？”“有十米、百米、万米这些长度单位吗？”“‘里”是长度单位吗？”“还有比千米更大的长度单位吗？”“最长的长度单位是什么？”“毫米和千米之间的进率是多少？”……学生们的这些问题，让课堂就这样灵动鲜活了起来。问题是思维的起点，是数学的心脏。笔者及时抓住生成，把这些问题进行分类，与学生进行了热烈的讨论。通过独立思考、小组讨论、全班交流，学生呈现了讨论结果。基于相邻两个长度单位之间的进率，把长度单位进行排队，使之结构化：

学生从中不仅清楚地看到千米所处的位置，还明白了千米与米的进率为1000的内在机理，感受到了长度单位蕴含的规律，增强了对数学整体性、结构性的感受。

小学数学课堂要重视问题的引领，问题会有效促进课堂的動态生成，最终实现学生的自主发展。要关注数学问题的设计，明确问题是生成性资源的重要来源，把探究过程引向深入，营造动态的课堂。