线段图教学的权衡取舍

王丽珠

新课程标准颁布以来，人教版课本弱化了应用题，同时对线段图的运用也逐渐式微。新课标后，线段图还用不用教授，一线教师很矛盾。课本不做要求，老师该如何取舍？笔者翻阅了全12册教材，做了简单统计（以书上出现线段图为准）：二年级上册提及2次，三年级上册提及2次，六年级上册提及10次。

分析可知，在二年级上册“用倍解决问题”时首次提出线段图概念，练习中也出现一次。“用倍解决问题”一课课外教参提到：结合现实情境，用线段图教学解决倍数问题。可见，线段图并没有撤销，但四到五年级线段图基本销声匿迹，线段图在低年级被弱化，在中年级被忽略，到高年级后，比重忽然暴增，这样的安排使学生一时难以适应。

一、在简单的题目中培养画线段图意识

画线段图理应成为学生解题的必备工具。学生在解决实际问题时，应该首先想到画线段图，这主要源自两个内需：一是解题遇到瓶颈时，借助线段图打开新局面;二是当对自己凭空推理得出的结论觉得不可靠时，需要借助线段图的直观明了来检视。这就需要老师具有高度的教学敏锐性，能通过学生的神态举止洞悉学生心理，是否需要线段图的帮助。只有当学生产生内需，但是又力不从心时，教师画线段图才是顺应民意。

以下课例“用倍解决问题”，就是接触线段图的第一课。

【课堂再现】

片断一：复习引入

口答：7的6倍是（ ）个（ ），

5的2倍是（ ）个（ ），

A的2倍是（ ）个（ ）。

在学生答出A的2倍是2个A之后，老师趁热打铁，用肢体语言比画，如果A表示这么长，手指比画出一段距离，问学生：A的2倍又该是多长？打手势为线段图埋下伏笔，学生虽没有画出实际线段，却已经接触了线段图的思想。

片断二：学生画线段图

题目：挖树坑的有7人，浇水的人数是挖树坑人数的2倍，浇水的有多少人？老师提问：最关键是画图表示，想一想如何简明扼要地表达出题意？学生开始画树苗、水桶。有的学生画一个树坑一个人，有的学生画了7个人，旁边7个树坑。全班大半学生画的是详图，俨然把数学课当成了美术课，少数学生用圈圈或直线代替，个别学生画线段图。

老师大力夸赞那些画简图的学生。再画“浇水的是挖树坑的2倍”，学生就不会再去画详图了，教师耗费大量心血教学生绘制写意图，学生交流时幡然醒悟：线段图写意不写实，只抽象出数量，不在乎实物究竟是什么。此过程，可以帮助学生建构正确的表象，更为重要的是，懂得将数量按一定比例缩略作图，将大小化为线段长短，这是线段图的精要所在。毫不讳言，虽然以前线段图也很普遍，可注重的是作图技术，并没有教会学生去按题意进行数量的再创造，没能让学生体会到抽象数量的可视化、图形化，以及整个线段图的布局构设。在原有教学模式下，学生作线段图更多的是机械模仿，缺乏理性思考。学生熟练掌握画图心法后，运用的动机自然会增强。

二、用圖析题，单位“1”无处藏身

随着时间的推移，到了六年级，需要解决的问题越来越复杂，数据越来越大，题意越来越抽象，有的学生无暇弄懂题意就胡乱计算，题意未明，就盲目计算，必然出错。画线段图可以迅速厘清线索，在极短时间内将所有数量关系呈现出来。

在《分数乘除法解决问题》时，分析关键句，设好单位“1”是关键，找单位“1”是件棘手的事，有的老师开始兜售秘笈：“的”字前“比”字后都是单位“1”。但是，如果题目里“的”字较多，学生就会无所适从;碰到“数量增长了几分之几？”这种隐含的单位“1”，学生就会一头雾水;碰到“第一次降价10%，第二次又降价10%”这种不断变化的单位“1”，学生不知该何去何从。

此时若是用线段图表示，单位“1”一目了然。教材上就有这样的提示语——“我先画线段图看看”，在题意基本明确之后，画出线段图，在看懂线段图的基础上再次确认题意。

人教版教材在六年级上册《分数乘除法》一章里，大量使用线段图。同一个线段图，观察角度不一，解题思路也不一样。唯有如此，学生的作图才能具有个性，思维才能发散。借助图形将抽象的数学概念和数量关系进行形象化、直观化处理，学生学会了将实际问题抽象成数学模型，为理解数学概念奠定了基础。

三、教材中线段图淡化处理得失

对比了多个版本的教材，线段图内容都做了淡化处理。但是，人教版的安排却显得零散凌乱，没有做好承接工作，低年级不打基础，高年级学生等于要从零开始，成为负担实属必然。浙江新数学读本在衔接方面处理得当，使用人教版的时候，可以结合具体内容进行借鉴，从刚开始的只看图不画图，到接续补充作图，和教材原图比较，最后要求学生独立画图，循序渐进。

画线段图，可以把抽象问题直观化，学生理解题意时会有理有据，更有把握，合理利用学生会终身受益。

作者单位  福建省泉州市安溪县感德中心学校