数学模型建构在高中生物课堂教学中的创新尝试

李博

摘要 以“基因对性状的控制”教学为例，阐明围绕教学目标进行合理选择和有效运用教学素材的重要性，既能激发学生的学习兴趣，促进发生以探究为特点的主动学习，又能促进学生对知识本质的理解，增强学生的学习能力，落实学生的学科核心素养。

关键词 教学目标 教学素材 生物学学科核心素养

中图分类号C633.91

文献标志码B

1 问题的提出

“光合作用原理的应用”是人教版普通高中课程标准实验教科书《必修1·分子与细胞》第五章第四节最后一课时内容。本节课介绍的知识点很少，特别是光合作用强度与环境因素之间的变化关系并没有直接给出，而是要求通过探究实验“环境因素对光合作用强度的影响”获得。由于探究实验在中学有限的课堂难以实施，而光合作用强度与环境因素之间的变化规律又是学生领悟光合作用原理、应用理论解决生产实际问题的基本前提，所以光合作用强度与环境因素之间的变化关系既是本节重点内容，又是难点内容。为了突出重点、突破难点，笔者尝试在本节课堂教学中引入了数学模型构建这一重要的研究方法，以期帮助学生更好地掌握知识，同时使学生在体验、运用科学研究方法的过程中，训练科学思维，培养运用学科知识解决现实问题的意识与习惯，最终达成生物学学科核心素养的教学目标。

2创新实践过程

2.1课程导入

教师展示几张光合作用原理在农业生产上应用实例的图片，并阐述：研究光合作用的重要价值在于利用光合作用的原理，提高农业产量，为人类生产生活服务。这些图片都是农业生产上应用光合作用原理来增加产量或效益的实例。这节课主要来讨论这个问题。

2.2 目标达成

2.2.1 构建模型的必要性

教师：环境因素对光合作用强度变化有怎样的影响，是控制这些环境因素增加产量所要首要明确的关键问题。需要对影响光合作用的因素（光照、温度、二氧化碳等）与光合作用强度变化之间的关系进行定性或定量的表述，即建立两者之间的数学形式，这也就涉及到生物学上常用的一种研究方法——数学模型的构建。

2.2.2体验数学模型构建过程

教师提供材料，引导学生构建数学模型：生物兴趣小组学生利用图1装置，在充足的C02和适当的温度条件下，对番茄光合作用强度和光照强度之间的关系进行探究。

（1）番茄是人们日常喜欢的蔬菜之一，营养价值高，需求量大，番茄的光合作用强度随光照强度如何变化？什么样的光照强度最有利于提高番茄产量？（模型方法步骤一：观察对象，提出问题）

（2）在充足的C02和适当的温度条件下，不考虑其他因素对实验影响的前提下进行实验数据的测定。（方法步骤二：提出合理的假设）

（3）经过实验的观察和统计及数据相应处理，得到实验结果表。（實验小组学生得到实验数据统计表的过程，实际上就是试图运用这样一个数学形式对光照强度与光合作用强度之间的关系进行一个表达，这就属于数学模型建立方法的第三步：构建数学表达）

（4）小组在导学案上绘出光照强度与该植物叶片光合作用强度的关系曲线图。实验数据统计表以及由数据转化而来的曲线图都属于数学模型的表现形式。而曲线图是更直观的一种数学模型表现形式。从曲线图可以直接看出光照强度与光合作用强度之间的一些关系。教师要引导学生共同分析光补偿点、光饱和点以及光合作用强度随光照强度的变化规律，并讨论从光照强度角度考虑，可以采取哪些具体措施来提高农作物产量。

（5）曲线图直观形象地反映了光合作用强度随着光照强度的变化规律。教师提出问题：是不是现在就可以直接应用于生产实践了？当然不是，在适宜浓度的C02和适当的温度条件下，不考虑其他因素对光合作用强度影响的前提下（理想状态），这种数学模型往往是比较简单的，然而在实际条件下存在着许多不确定的因素和例外情况，所以还需要通过大量的实验或观察，对模型进行检验和修正。（方法步骤四：检验和修正）

2.2.3 尝试数学模型的构建

教师引导学生构建番茄在一昼夜中光合作用强度变化的数学曲线模型。教师可以适当提示：该曲线图的横坐标为一昼夜不同时刻。活动完成后，教师对学生结果进行分析、评价、修正及小结，同时引导学生分析约12h光合作用强度较低的原因，约14h以后光合作用强度下降的主要外因等常识性问题。

2.3课外拓展

教师提出问题：联系已有知识和生活体验，试预测温度、二氧化碳浓度变化与光合作用强度之间的数学模型会是怎样一种情况呢？搜集资料，证实你的猜测。

3创新实践的反思

首先，模型方法是人们认识自然界的一种重要方式，也是理论思维发展的重要形式。无论在生物科学研究还是在学习科学的过程中，模型和模型方法都起着十分重要的作用。所以本节课通过分析教师课前准备好的导学资料“生物兴趣小组同学所做的探究”，学生在形象直观的实例中体会到了数学模型构建的基本步骤及要点。这种运用实验实例教学的方式既可以使抽象的理论具体化、形象化，又是在中学课堂条件有限情况下，定性定量研究某些变量之间关系的一种方法上的创新。

其次，通过两项小组探究活动——构建光照强度与该植物叶片光合作用强度的关系曲线图与构建番茄在一昼夜中光合作用强度变化的数学曲线模型，学生尝试了数学模型的构建或者不同表现形式之间的转换，初步掌握了一种重要的数学研究方法，体验到了成功的喜悦，提升了小组合作、语言交流、归纳总结等综合能力。同时，通过分析数学模型中变量之间的变化，学生掌握了光照等因素与光合作用强度之间的关系，认同了科学的研究方法（数学模型的构建）对于解决重要的生物学问题具有重要意义，培养了运用学科知识解决现实问题的意识与习惯，基本达成了学科核心素养教学目标。

最后，教师通过课外拓展，进一步引导学生积极实践课堂之外的探究性学习，既可以激发学生求知欲望，扩大其知识面，提高学生综合素养，又有助于学生养成终生学习、理论联系实际的良好习惯。

总的来说，模型方法在本节课堂中的创新应用，内容充实，方法灵活，学生参与性强，符合新课标理念，是一种成功的创新尝试。

参考文献：

[1]章丹华.建构模型，促有效教学[J].考试周刊，2016，（53）：134-135.

[2]朱正威，赵占良.必修I·分子与细胞[M].北京：人民教育出版社，2007：104-105.