融合教学：“互联网+”时代发展学生素养的智性应变

陆清华

摘  要：融合教学是“互联网+”时代数学教学的智性应变，是对学生数学素养的整体性的关照。在数学教学中，通过课程内容融合、学习方式融合以及教学主体融合，构筑了一个无界的学习时空。作为教师，要打破定式、主动应变，形成一种课程设计与教学实践智慧。

关键词：小学数学;融合教育;数学素养;素养发展;有效路径

伴随“互联网+”时代的到来，学科课程的内容变得综合了，学科学习的方式变得丰富了，学科育人主体变得多元了。融合，成为现代教育最为显著的特征。立足于“大数学”“大教学”“大主体”的视角，小学数学教学必须超越学科本位、超越认知本位、超越教師本位，从而充分拓展、延伸数学课程与教学边界。融合教育，是培育学生数学素养的有效路径。作为教师，要顺应“互联网+”的时代要求，打破定式、主动应变，形成一种课程设计与教学实践智慧。

一、课程内容融合：走向学科跨界

“互联网+”时代，学科的边界越来越模糊，消弭学科壁垒，让学科与学科之间对话、嫁接，让学科与生活对话、交往，让学科与网络链接、融通，已经成为课程设计的一个重要趋势。在数学教学中，我们既要以“学科单眼”正视，也要以“跨界复眼”全视，还要进行批判性的“冷视”。课程内容的融合，能给学生一个看世界的新视角。在小学数学教学中，课程内容的融合主要有三条路径：其一是数学学科内的融合;其二是数学与其他学科间的整合;其三是学科与生活的融通;其四是网络资源的融入。

比如教学《蒜叶的生长》（苏教版五下），笔者组织学生进行蒜叶培育的实践研究。这里，既有数学与其他相关学科的融合，也有数学与生活的融合，更有数学与网络的融合。首先，将这一数学实验链接科学，借鉴科学的对比实验展开。其中，有实验小组对比水培与土培;有实验小组对照有光照和没有光照;有实验小组对比室内栽培与室外栽培等等。其次，这一实验由于时间较长，因而从课内延伸到课外，从学科拓展到生活。学生在每一天放学后，第一件事就是用直尺测量宝贝蒜叶的长度，然后在统计表中做好记录。在测量“蒜叶的生长”期间，这一测量活动成为学生生命最重要的部分。不仅如此，笔者还让学生在计算机上根据统计表绘制好精美的条形统计图，将蒜叶每天生长的图片借助手机等工具拍摄下来，上传到班级数学微信群中。从而，学生不仅能把握自己的蒜叶的生长情况，而且在同一时段借助微信群了解到其他相关同学的蒜叶生长情况。在这个过程中，学生共同见证着蒜叶的生长。这样的一种见证，不仅仅是借助图片的感性见证，而且是借助数据、借助绘制的条形统计图的理性见证。

“蒜叶的生长”是一节融合了科学、生活、信息技术在内的综合性、实践性的课程内容。这样的实践性内容，突破了学科的边界，是一种具有融合性质的跨界、甚至是无界学习。这个过程的学习，学生不仅能获得认知的发展，而且探究能力、实践能力、情感态度等都能获得发展，这样的发展是一种全面发展。在这种具有融合性质的课程内容中，学生的数学学习走向开放、走向综合，学生真正成为学习的主人。

二、学生方式融合：走向具身认知

传统的数学教学，往往是一种“颈部以上”的教学，或者窄化为脑力劳动。这样的一种认知，笔者将其称之为“离身认知”，即一种脱离身体本体感觉的纯粹认知。现代认知理论认为，有意义的学习应当是一种“具身认知”，即融合身体感官的认知。这种融合身体感官的认知，包括要让学生进行观察、思维、想象，更为重要的是要让学生动手做。“做数学”应当成为学生数学学习的一种重要方式，在“做数学”过程中，学生能获得深刻的感受、体验，是一种“以身体之，以心验之”。具身认知，是学生的身体、心灵、环境共同在场的学习。

比如教学《认识厘米》（苏教版二上），从知识发生的逻辑顺序看，首先可以让学生用相关的物体、身体尺（如庹、搾等）测量物体的长度。由于不同学生不同的测量标准，引发学生产生统一测量单位的心理需求。接着，出示常见的一厘米长度的物体，比如图钉的长度、回形针的长度、田字格的长度等，让学生用眼观察，帮助学生建立“1厘米”的长度表象。在此基础上，让学生从学具中拿出标准的1厘米的小棒，用大拇指和食指拿着小棒的两端，然后拿开小棒，让学生的大拇指和食指之间保持1厘米的距离。在学生的大拇指和食指合起来后，再次让学生用大拇指和食指进行比画，通过多次的比画，学生能够在头脑中建立“1厘米”的表象。接着，笔者让学生闭眼想象：1厘米的长度有多长？引导学生具体表达，哪些物体的长度大约是1厘米长？在此基础上，学生再用这样的标准的长度单位——“1厘米”的小棒去测量物体。在测量过程中，学生感受、体验到测量的繁杂。于是，部分学生想到将“1厘米”的小棒串接起来，从而构建成一个“厘米尺”的雏形。建构了属于自己的“厘米尺”，笔者让学生用厘米尺测量物体，学生产生了两种测量方法：其一是从零刻度开始测量，其二是从任意一个刻度开始测量。对于这两种方法，学生展开积极的、深度的交流。从而建构出“用厘米尺测量物体长度”的一般性方法。在这个过程中，学生动脑、动手、动嘴，动耳，不仅认识了“厘米”这样一个长度单位，建构了“厘米尺”的工具雏形，而且以“厘米尺”雏形工具为学具，实际测量物体的长度。这样的教学，融合了学生的诸种感官，学生全身心进行感受、体验。这样获得的知识，对学生而言才是有意义、有价值的。

融合教学，让学生经历着从“离身”到“具身”的嬗变，让学生能够感受、体验到自我的本质力量，对学生的自我学习效能形成一种积极的肯定。在数学教学中，教师要充分激活学生的身体，调动学生学习的积极性，变学生的“要我学”为“我要学”，实现学生身体、心智的同生共长。

三、教学主体融合：走向主体间性

融合教学，要求教师的教学要从“独白”转向“对话”，从“主体”转向“主体间性”。当下的数学课堂，充斥着许多低水平、低质量的“独白现象”。独白式教学，以“主客二元对立”为哲学基础，忠实学科，却背离学生;追求效率， 却忽视意义;体现权力，却忘记民主。在独白的课堂上，往往存在教师的话语霸权，学生处于“被学习”“被绑架”的学习境地，教师的喧哗与学生的失语构成了鲜明的对比。融合教学，必须让教学从独白转向对话。在数学教学中，我们融合育人主体，从而让学生的数学学习焕发出生命的活力。

融合教学主体，就是要打破“教师”的教学独断，不仅让教师与学生对话，更要让学生与学生对话，让家长与学生对话，等等。对话，应当是流淌在数学教学多主体之间的一种意义溪流。比如教学《梯形的面积》（苏教版五上），在课堂上通过师生对话、生本对话（学生与文本对话）、生生对话，建构了“倍拼法”。在课后，学生不满足于课堂上的单一的推导方法，借助微信进行学习群聊，部分家长、朋友也积极参与其中，形成一种融合教学的多主体状态。通过多主体的群策群力、众筹众谋，构建出多种梯形面积推导方法，有的用的是“剪拼法”，将梯形转化为长方形;有的也用的是“剪拼法”，将梯形沿着对角线分割成两个三角形，从而轻松地推导出梯形的面积，等等。在喧哗中，学生的认知不断走向深入，学生的探究不断绽放出精彩。这些精彩，通过微信群积极地展示出来。每一个学生，为了彰显自我的推理能力，彰显自我的本质力量，都积极融入其中，形成一种交互学习样态。

多主体的融合，让学生集结成一个“学习共同体”。在这个“共同体”之中，每一个成员都是平等的，他们相互之间进行着坦诚、平等的交流、互动。通过平等对话，营造一个自由、平等、敞亮的“互动空间”。在多主体的融合对话中，每一个学生都能袒露自我，不仅体验到“我在”，而且体验到“我们在”，体验到一种“共在”。这里，对话不仅是一种认知方式，而且是一种介入态度，一种相互关系，一种生活方式、存在方式。

融合教学，是数学教学的新理念。在数学教学中，通过课程内容的融合、学习方式的融合、教学主体的融合，构筑一个无界的学习时空。作为教师，既要让学生在融合学习中“脚踏实地”，又要让学生在融合学习中“仰望星空”。因而，融合教学，不是知识的简单叠加、不是学习方式的简单混合，也不是教学主体的简单拼盘，更不是哗众取宠的点缀，而是一种深度整合。融合教学，是“互联网+”时代数学教学的智性应变，是对学生数学素养的整体性的关照。