高中数学圆锥曲线教学的分析和研究

梅龙伟

从原则方面来看，圆锥曲线方面教学需要遵循从繁到简这个原则。然而，在过去教学之中，从繁到简这个过程并未对高中生起到积极作用，相反还让高中生在学习期间，因为未对之前所学知识进行透彻理解以及扎实掌握，之后又对新知识进行学习，导致高中生出现知识混淆的现象，对其理解圆锥曲线有关知识造成较大影响。对于此，数学教师需加强指导，同时对教学方法、教学手段以及教学形式进行相应调整，确保高中生可以对圆锥曲线有关内容进行了解、记忆以及掌握。

1 了解新课标之下的圆锥曲线有关教学的总体要求

课程改革以后，新教材和旧教材当中的教学点以及教学内容都发生较大变化，数学教师若想对课堂效果加以保证，需要对新教材进行深入研究。如今，新教材除了包含以往内容之外，同时还添加了不少天文知识，借助天文知识以及卫星具体运转轨迹把圆锥曲线有关知识引出来。新教材不仅要求教师要对其中知识点进行讲授，同时还要求教师对高中生自学能力以及认知能力具体培养加以重视。此外，新教材针对画圆要求以及数形结合都有一些新要求，这都需要数学教师进行注意，进而更好的帮助学生对圆锥曲线有关知识进行认识以及理解。

2 激发高中生的数学兴趣

作为教学活动当中的重要参与者，高中生在教学活动当中可以起到重要作用，尤其是在课程改课以后，教师更要对培养学生自学能力以及认知能力加以重视。所以，教师在实施圆锥曲线有关教学期间，需要把学生当作切入点，不断提高学生数学兴趣以及学习热情。在讲授圆锥曲线有关知识期间，教师可借助生活当中一些熟悉现象以及事物来营造课堂情境，或者引导学生进行思考。例如，讲授“圆锥曲线和方程”之时，教师可在进行知识讲解以前，先让高中生对浩瀚宇宙当中地球以及其他卫星具体运行轨道加以思考以及讨论，逐渐启发学生分析以及总结这些天体的运行轨道有关规律，同时联想平时生活当中有着相同规律的事物，从而引出圆锥曲线和方程。如此一来，除了能帮学生对这些知识加以理解之外，同时还能增强其记忆。

3 变更教学理念，创新教学模式

如今，依然有不少数学教师依然使用着填鸭式以及满堂灌这些教学模式，这样不仅无法提高学生的自主性以及积极性，同时也无法获得良好教学效果。特别是过去教学方法无法适用于多元教学内容。所以，数学教师需对圆锥曲线当前教学状况进行改变，创新现有教学模式。数学教师需对学生具有的主体地位进行充分认识，而且自身充当学生的指导者以及引导者，同时，教师还需彻底转变以往师生不平等的关系，构建师生平等关系，进而让高中生对学习乐趣进行感受。圆锥曲线有关知识本身就存在很大难度，所以教师进行授课期间，需要更加细致以及耐心。此外，教师可以营造轻松、和谐的课堂氛围，使所有学生都可以融入到課堂教学之中。例如，讲授“圆锥曲线与直线相交”之时，可用韦达定理进行解释。此外，教师还需引导学生不断对圆锥曲线计算规律进行探究，紧抓圆锥曲线准线、焦点以及切点三者间关系展开运算，进而让高中生对有关知识进行深入以及全面理解。如已知椭圆C： （ ）的左焦点是F，C和过原点直线相交于点A和点B，连接AF和BF，如果 ， ，cos∠ABF= ，求C的离心率？解答此题就需要利用椭圆焦点以及余弦定理进行计算，进而得到最终答案。

4 增强解题过程的演示以及讲解力度

如今，不少教师在讲授知识以及试题期间，常常忽略过程演示，尤其是在新课改下，很多试题全都需要数学教师进行演示。如果教师不进行演示，那么便会导致高中生难以对解题过程进行直观了解，如果再遇到相同类型的问题，依然难以独立进行解答。所以，此时教师需在增强解题过程的演示以及讲解力度，进而强化学生理解以及记忆。例如，椭圆 的左焦点是F，直线 和椭圆交于A与B两点，当△ABF周长最大之时，求△ABF面积？针对学生而言，刚与圆锥曲线进行接触，难以对题意进行深入理解，进而难以快速找到解题思路。此时需要教师进行深入引导。解答此题的难点在于找到H点运动模式以及运动方向，教师可通过对动点运动方向加以分析这种形式来向学生展示具体解题过程，进而帮助学生借助参数对问题进行求解。在确定参数以及运动模式之后，通过公式来消除参数，进而得到正确结论。在课后，数学教师还可给高中生布置一些和上述知识点有关的问题，但教师需要保证这些问题难度适中，以此来帮高中生对知识点加以巩固以及提升。

5 结论

综上可知，圆锥曲线方面教学一直都是高中时期数学教学的重点，而且也是教学难点。由于圆锥曲线方面内容较为抽象，因此对高中生的空间能力、想象力以及逻辑思维有着较高要求。为让高中生对圆锥曲线有关内容进行理解以及扎实掌握，教师需了解新课标之下的圆锥曲线有关教学的总体要求，激发高中生的数学兴趣，并且创新现有教学模式，增强解题过程的演示以及讲解力度，进而对课堂效果加以保证。

（作者单位：广东省湛江市第二中学）