浅谈高中数学课程教学中类比推理的应用

刘守强

摘要：数学即是科技之母又是一门理论知识点比较多的科目。随着不断深入学习，数学会慢慢变得很抽象，在学习数学实践中类比推理是被广泛应用的常见方式。之后在对类比推理在高中数学学习的是实践应用进行有效分析及探讨。

关键词：类比推理方式;高中数学;教学实践应用;探索应用

在现阶段下，类比推理方式已经在高中数学教学中得到了一定的应用，该种教学方法对于培养学生的综合能力有着十分积极的效用。与初中阶段相比，高中数学知识的抽象性高，对于学生逻辑思维能力的要求也较高，要想充分地发挥出类比推理在高中数学教学实践中的作用，教师必须要对学生进行针对性地指导，那么应该采用怎样的方式，才能够优化类比推理在高中数学教学实践中的应用效果呢？

1.类比推理对高中数学教学的重要性

1.1扩展学生自主学习的能力。

高中数学的教学内容对于很多高中学生来说都是比较难学习和掌握的，而高中数学这门学科在高中考试是必考的科目，对于它的教学探索学习也是教师们一直关注的重点。面对数学这门科目学习密度大，学生就需要掌握自我学生新知识的学习能力^[1]。而类比推理方式可以更好的帮助学生掌握最新的知识点，更好的去理解新概念。比如：高中数学中每个几何问题，学生通过学习平面几何掌握平面几何的各种规律，用类比推理的方式再去掌握学习立体几何知识就会比较容易学习和理解。学生可以通过平面几何的面积去求解，可以很好的获得体积求解的方法。类比推理可以更好的让学生通过平面几何去推理出来新的立体几何知识点。对于相似度高的解题可以让学生有更深刻的理解从而更好的提升学习效率。

1.2帮助学生拓展所学。

高中数学对学生的知识扩充和学生的基础知识的理解和扩展有着非常重要的作用。比如：在进行高中数学知识点二面角的学习过程中，教师应当多引导学生回忆角的概念进行合理的嵌入。由一个平面内的一个点发出的两条射线组成角，回忆完角的概念之后，对学生进行有效的情景问题讲解，询问什么是属于空间的二面角，当一本书打开与合上之后就会出现两个面的角度发生位置伤的变化，在变化中存在许多大小不一的二面角，让学生在以往的知识点的基础上去具体理解清楚二面角的具体概念，使抽象概念具体化，让学生更容易理解及加強学生对二面角的记忆印象加深。在高中数学教学中类比推理被教师及学生广泛使用，类比推理不止可以很好的帮助学生学习知识，更好的帮助学生学习困难的题目，数学题目是多样化的，考试的题目更是多种多样。

2.在高中教学中类比推理的运用及方式

2.1与学生的生活相结合，优化类比推理的效果

在高中数学教材中，很多章节都有生动性的章头图，有很多可以在现实生活找到的例子，教师就可以将这些资料与生活中的数学例子利用起来，培养学生的类比推理能力，提升学生的学习能力。

例如，在归纳法的讲解中，为了帮助学生深入地理解归纳法的相关知识，教师就可以将多米诺骨牌的原理引入教学过程中。在反证法的教学中，为了引入教学主题，教师可以引入一段著名的推理故事：“王戎七岁，尝与诸小儿游，看道边李数多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动，人问之，答曰：‘树在道边而多子，此必苦李。取之，信然。”故事中的主人翁之所以还没有尝到李子的味道就知道他是苦的，其原因就是假若李子的味道很甜，又长在路边，早就会被摘光，而不会是现在的情况。

引入这样的推理故事不仅能够让学生对反证法的概念有了初步的认知，也能够将反证法与学生的生活进行密切的联系，从而激发出学生学习相关知识的兴趣，充分地调动了学生学习的积极性，可以看出，创设这种生活化的教學课堂对于教学效果的提升有着十分积极的效用。

2.2将类比推理法应用在新知识的教学中，帮助学生消化理解

根据高中数学新课程改革标准可以得出，高中数学教材的编排是遵循学生发展特点的，各类知识之间有着不同的数学知识与方法，这些知识与方法共同构成了高中数学知识体系，而教师就可以将这些知识间的联系充分地利用起来，鼓励学生应用自己的已有经验来理解相关的知识，并主动寻求新知识与旧知识之间的共同点。在高中数学教材中，有大量的知识可以应用类比推理法进行教学，如立体几何与平面几何、余弦函数与正弦函数、等比数列与等差数列、向量与数知识、圆锥曲线与双曲线、有限与无限等^[2]。

在讲解到这些知识之后，教师可以先鼓励学生回顾以前的知识，再分析新知识与旧知识之间的共同点，这对于促进学生对新知识的理解与掌握有着十分积极的效用。例如，讲解到椭圆标准方程的相关知识时，教师可以先对圆的标准方程进行推导，再使用类比法推导出椭圆的标准方程。

3.结语

高中数学教学中类比推理存在的地位非常重要，可以促进学生的发散思维模式，理解新知识解决新问题，数学思维对学生学习抽象的数学知识有着至关重要的意义，因此，教师要在教学中主动引导学生充分利用类比推理等科学计算方法进行数学学习，充分发挥学生自身的基础数学知识进行新知识的学习。既能培养学生的思维逻辑的能力又能对学生在以后的学习中甚至科研中起到良好的作用。

参考文献：

[1]  韦大洪.论新课改下高中数学高效课堂的构建[J].新课程研究（上旬刊），2016（1）：93-94.

[2]  王维政.新课改下高中数学教学方法探析[J].学周刊，2016（21）：188-189.

[3]  厉伟星.新课改下高中数学教育教学新思路探索[J].中国校外教育，2016（12）：112.

（作者单位：山东省新泰市第一中学）