化归思想在高中数学函数学习中的实践与探究

茅建未

【摘要】在数学教学中化归思想是一种最为基础的数学思想，在数学学习的过程中学生也会经常接触到这种思想.对学生来说数学是一门较难的学科，不仅需要学生有一定的逻辑思维能力还需要学生有很强的空间想象能力，很多学生逻辑思维以及想象能力较弱，所以对学习数学非常的抵触.相反的，化归思想是一种高中生非常容易接受的思维方式，学生在运用这种思想进行学习时能够更加轻松.所以，逐渐的化归思想在高中数学中占有着越来越重要的地位，化归思想对提高高中数学的课堂效率有着非常大的促进作用.

【关键词】高中数学;化归思想;函数学习;实践研究

在高中数学函数教学的过程中我们会发现数学思想大多是数形结合思想、函数思想、转化思想等，其实这些都是化归思想的一种在解题的过程中起到辅助的作用，将一些学生觉得很难的问题进行化归，最终运用简单的方式解决问题，这是在高中数学解题的过程中经常看到的一种解题方式，也是最常用到的一种数学思想.所以，高中数学教师要意识到这一点，在教学的过程中引导学生重视化归思想帮助学生提高数学能力.本文就主要针对化归思想在高中数学函数学习中的运用进行了研究，希望对广大高中数学教师的教学有一定的启发或帮助.

一、化归思想在高中数学教学过程中的重要意义

（一）化归思想是高中数学思想的基础

化归思想是数学思想的基础，更是学生学习数学的基础，所以数学教师在教学的过程中要注重关于数学思想方面的渗透.例如，数学教师在教学的过程中经常会向学生传达数形结合的思想，这样能够使学生更加直观的了解教师想要传达的意思，运用数形结合的思想解决问题就是将其转化为“数量”和“形状”.高中数学教师在对函数与方程部分进行讲解时会发现解题过程就是利用函数与方程、不等式之间的转化来解决数学问题的一种数学思想;分类讨论思想就是对整体进行划分然后逐步解决所有问题的一种数学思想.除了这些还有很多在数学解题的过程中会用到的数学思想，这些思想都是化归思想的具体体现，由此可见化归思想是众多数学思想的基础，更是学生学好数学的基础.

（二）化归思想在高中数学中应用最广泛

数学教材中数学内容的难易程度都是逐渐地从简单到复杂，所以对学生来说，有一个良好的数学基础是非常重要的.教师在教学的过程中也要不断地向学生传授新的知识，并将这些新的知识与之前的旧知识串联起来.由此可见，化归思想是一直存在于数学教学中，所以當学生真正的掌握了化归思想就能够很好地将新学的知识转化为旧的知识，并在此基础上再吸收新的知识，这样的学习过程能够有效地提高学生对数学的学习兴趣，使学生更好地掌握数学知识.

（三）化归思想容易被学生接受

化归思想就是让学生在学习的过程中将新学的知识转化为旧的知识，并用所学的知识解决新的数学问题的一种思想.高中生都是经过了很长时间的学习，对数学知识也有了很大程度的积累，在这种状况下学生都形成了属于自己的数学思维方式，对化归思想也有了一定的了解，所以高中生会很容易接受化归思想.除了学生能够很容易接受化归思想外，高中数学教师还要重视在教学的过程中多运用生活实例培养学生的化归思想，从而提高学生的数学学习效率，以及解决实际问题的能力.

二、高中数学函数学习中化归思想的运用探究

（一）教师要了解教材中的化归思想

化归思想是数学教学中较为重要的一种思想，所以数学教师在对学生进行新内容的教学之前要了解他的逻辑性.化归思想并不是一种具有具体形式的学习方法，而是需要学生了解数学知识中蕴含的规律的一种数学思想.在学生的化归思想形成的过程中需要教师逐渐地向学生渗透相关的思想，使学生在学习数学的过程中逐渐地形成这种思维方式.例如，若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈0，12成立，求a的最小值，利用高中里的参数分离和初中的一元二次函数求最值问题.这个过程就是将新的知识与过去学过的旧知识相联系，使学生利用化归思想更快地接受新的知识并利用旧知识的基础解决新问题.

（二）在教学中打好基础 完善知识结构

学生能够掌握化归思想的前提是对数学知识结构足够了解，只有掌握了数学知识的基础结构才能够真正熟练地运用化归思想.首先，教师在教学的过程中要重视学生对函数知识点的概念、公式等方面的掌握，让学生熟练地掌握数学基础知识，了解它的基本模型.只有这样学生才能熟练地在各种知识之间转化，顺利地运用化归思想.另外，教师在教学的过程中要及时对知识进行总结，促进学生对知识结构的掌握.这样学生在遇到数学问题时才能运用化归思想找出其中的解题思路.最后，对基础较差的学生很难对较多的数学知识形成一个系统的结构，所以教师可以在结束一章的教学后以知识结构图的方式帮助学生对已学的知识进行复习，使学生了解其中的联系，为化归思想的形成打下良好的基础.

三、总 结

总而言之，高中数学教师在教学的过程中要引导学生对化归思想有一个充分的认识，并在教学的过程中逐渐的渗透，积极引导学生利用化归思想解决函数问题.这并不是一朝一夕就能完成的，还需要广大高中数学教师不断努力.

【参考文献】

[1]蒋瑭涵.化归思想在高中数学函数学习中的运用[J].求知导刊，2015（12）：116.

[2]林良斌.高中生使用化归思想进行数学函数解题的心理分析[D].漳州：漳州师范学院，2013.