聚焦核心素养，培养运算能力

谢敏

摘 要：核心素养的培养是我国基础教育改革的重要方向，数学运算作为数学学科六大核心素养之一，是课堂教学的重要目标与内容。数学学科活动是数学学科核心素养培养的重要途径。浅谈立足于课堂学习活动，培养初中生数学运算能力的具体策略，与各位同行共享。

关键词：初中；核心素养；运算能力

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。思维是数学的灵魂，培养学生数学运算能力对于发展其数学思维具有很好的促进意义。广大教师除了要传授具体的数学知识外，更要注重去思考如何培养学生的数学素养，并在课堂教学中体现与落实。

一、推导过程，正反活用公式

正确记忆公式和法则是准确运算的前提，在进行运算练习时，很多学生运算不正确的原因往往是概念模糊、公式或法则遗忘、混淆。由此可见，为了进一步提高学生数学运算的准确性，教师应当注重加强对于基础知识和基本技能的教学。可以通过引导学生推导具体过程，使学生对于公式与法则形成清晰、深刻的理解与认识，进而能够正反活用公式，提高自身的运算能力与解题能力。

比如，在对“多边形的内角和与外角和”进行教学时，我引导学生自主推导了多边形内角和与外角和的计算公式，目的是在培养学生推理能力的同时，使他们对相关公式形成深刻的理解与认识。在课堂上，我向他们提问道：“我们都知道三角形的内角和是180°，那么四边形、五边形、六边形以及一般的n边形的内角和是多少呢？”随后学生针对这一问题展开了探究活动。经过不断的摸索与尝试，学生最终发现，多边形可以通过添加辅助线分割转化为三角形。例如，对于五边形，选择一个顶点出发，沿其对角线方向添加辅助线，可以将其分割为3个三角形，如下图所示，由此可以判断五边形的内角和=180°×3=540°。根据这一方法，学生总结出了n边形的内角和公式为（n-2）×180°，高效达成了教学目标。掌握了这一公式的推导过程，学生便能根据多边形的边数计算出其内角和，也能根据一个多边形的内角和，推导出多边形的边数。

二、变式练习，加强科学推理

变式教学指的是用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征的一种教学手段，是提高学生运算熟练度的重要途径。笔者认为，教师应当注重组织学生开展变式练习活动，通过改变数学语句的表达方式、将结论与条件互换等，提高他们数学运算的灵活性，加强其科学推理能力。

比如，在对完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，很多学生在应用这一公式时思维僵化，为了强化他们公式应用的熟练度，我开展了变式训练活动。在课堂上，我首先向他们提问道：“两个数和的平方是27，差的平方是15，求这两个数的乘积。”根据完全平方公式可知，（a+b）2=a2+2ab+b2=27，（a-b）2=a2-2ab+b2=15，（a+b）2-（a-b）2=4ab=12，因而a×b= =3。随后笔者对该问题进行了变式，变式一：已知a+b=7，ab=10，求（a-b）2的值。由已知条件可以计算出a2+b2=（a+b）2-2ab=49-20=29，因而（a-b）2=a2-2ab+b2=29-20=9……就这样我通过开展变式练习活动，使学生学会灵活应用完全平方公式，提高了他们的运算能力。

三、数形结合，尝试化繁为简

华罗庚先生有言：“数缺形式少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合是一种十分重要的数学思想方法，可以将繁杂的计算求解过程转化为简单直观的计算，显著提高运算求解的速度。因而笔者认为，若想提高学生的运算能力，还应当重视对学生数形结合思想的渗透，使他们学会结合所学知识实施数形结合，起到化繁为简、化难为易的效果。

比如，在对“二次函数”进行教学时，我通过精讲典型例题的方式，使学生意识到数形结合思想在数学运算中发挥的巨大作用。在课堂上，我向学生提问道：“已知二次函数图象过点（-1，-1），对称轴是x+2=0，在x轴上截得的线段长为4，求函数解析式。”对于这一问题，学生可以直接设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后根据已知条件求解出a、b、c的值，即可得到函数解析式，方法简单通用，但计算却比较复杂。第二种方法则是采用数形结合的思想，作图可以发现，函數图象在x轴上的两个点分别为（-4，0）和（0，0），由二次函数两点式公式得y=a（x+4）（x-0），然后再把（-1，-1）代入函数式中，即可快速得到a= ，y= x（x+4）= x2+ x，将两种方法对比可以明显发现数形结合思想在数学运算中的简化作用。

四、搜集信息，探究惯有错因

教师还应当注重对学生的数学运算情况进行反思与总结，通过搜集信息，探究学生的易错点并剖析其原因，从而加以有针对性地教学与辅导，帮助他们查漏补缺，提高数学运算的准确性与合理性。

比如，在对“一元二次方程”进行教学时，我发现很多学生在解题时容易忽视二次项系数a≠0这一条件。例如：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2 mx+3m-2=0有实根，求m的取值范围。很多学生根据根的判别式？驻≥0，求解得到m的范围为m≤2，然而却忽略了m+1≠0这一条件。因此在课堂上，我对学生的常见易错点进行了梳理与讲解，对于提高他们运算的准确性有着很好的积极作用。

综上所述，教师通过采用上述“推导过程”“变式练习”“数形结合”“搜集信息”等策略，能够有效地培养学生数学运算的逻辑性、灵活性、迅速性、准确性与合理性，提高其运算能力。总之，广大教师应当聚焦核心素养，注重把握好课堂活动对学生数学预算能力培养的积极作用，不断深化学科素养。

参考文献：

[1]景玉燕.初中数学基于核心素养下的课堂教学研究[J].中华少年，2017（8）.

[2]张军.初中数学计算能力的培养与提高[J].吉林教育，2014（25）：42.

编辑 张佳琪