谈“数形结合思想”在初中数学教学中应用

卢开源

摘要：在初中数学教学中，数学思想和数学方法都是以具体的数学内容知识为载体，又高于教学内容的一种指导思想和普遍使用的方法，也是我们研究数学和数学教学经常用到的一种手段。数形结合思想在日常教学中主要分为以“形”解“数”和以“数”解“形”两个类直观教学。作为数学教师不但要认真专研教材，以教材为载体，把握数学教材中的数学思想，运用合适的数学方法，方能驾驭教材，高效、出色地完成教学任务。

关键词：初中数学教学  数形结合思想

一、以“形”解“数”的直观教学

“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非;切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”，可见“数”与“形”是数学中殿堂中缺一不可的两大支柱，然而数形结合的思想方法是初中教学中常用的方法之一，“数”与“形”的相互转化是初中数学学习与研究经常用到的手段。在日常教学中，如果某些代数问题有明显的几何意义，则转化为几何图形，然后选用适当的几何方法，以“形”研究“数”，会使问题更加直观形象，解法简捷灵活，达到“柳暗花明”、“事半功倍”的效果。现结合实例说明：

杂、抽象的代数式时候，适当地考虑转化为直观的几何知识，培养学生 “数”与“形”之间的内在联系和转化能力，最終能在看到“数”则能看到“形”，起到优化教学质量。

二、以“数”解“形”的直观教学

这里着重从以 “数”解“形”方面去对数形结合在教学中的应用作一些探讨。虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于较复杂的“形”，不但是正确的把图形数字化，而且要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析与计算。

三、教学策略

要想解决上述问题就要学会如何去寻找突破口，这些突破口是结合数形结合思想的关键，是我们正确解决问题的前提，只有找到这些关键的突破口才能使得问题得到解决。“数”与“形”的相互转化，换句话说就是以数量关系出现的几何问题，能借助直观图形形象的表现出来，当完全以图形或图表出现时应学会提炼当中有用的数量关系，根据代数算法得出所求问题的解，但是实际上我们学生所掌握的理论知识还是不够达到灵活使用数形结合思想的境界，还是需要做更多的磨练。在“数”与“形”的相互转化过程中，我们要注意保证要做到等价的转换，不能出现夸大或者缩小的情况，可行的策略。总之，深化学生对于此思想的理解和运用;根据现今的学习要求去教授学生符合时代潮流的教学思想。