环形电极结构对喷雾形态与荷电效果的影响

甘云华 郑晓红 江政纬 罗燕来 周 毅

(1.华南理工大学电力学院， 广州 510640； 2.广东省能源高效清洁利用重点实验室， 广州 510640)

0 引言

静电雾化是指液体以一定流速进入毛细管，带电液滴在毛细管口处受到静电力、表面张力等联合作用形成稳定的圆弧锥形结构，在锥结构的顶端形成一股稳定细小的射流，最终破碎为液滴，液滴在电场力的作用下运动[1]。与其他雾化方式相比，静电雾化产生的液滴具有更小的粒径、更好的可控性，雾群分布更为均匀[2]。经过静电雾化得到的喷雾具有优越的雾化特性，现已广泛应用于工业喷涂[3]、农业喷洒[4]、雾化除尘[5]以及喷雾燃烧[6-7]中。

典型的静电雾化装置[8]由负载高压金属毛细管与接地电极组成。毛细管-环形电极-接地网格电极则是在毛细管-接地电极的基础上，在毛细管与接地电极加入负载高压环形电极。为叙述方便，将毛细管-接地电极称为单电极，毛细管-环形电极-接地网格电极成为双电极。研究表明[9]，与单电极装置相比，双电极装置能够在相对较低的电压下提供较强的电场。史艳玲等[10]进行了组合电场下乙醇的荷电雾化实验，得到了稳定的锥-射流雾化模式，并基于该模式进行了理论分析计算，采用椭圆积分的方法求解出双电极电场下射流区的场强分布，发现增大环形电极电压参数对雾化区的场强起到增强作用。GAN等[11]通过数值模拟及实验研究发现，双电极能够形成更稳定的锥射流模式，产生更小、更均匀的液滴。

电极参数是影响雾化特性的重要因素[12]。目前探讨电极参数对静电雾化的影响已有较多研究。MOON等[13]提出一种脉冲电压电容式静电感应喷雾装置，并通过实验研究环形电极直径及厚度对沉积电流的影响。PATEL等[14]通过理论分析和实验研究，揭示了液滴荷质比对电极材料、形状和几何参数的依赖性。王军锋等[15-17]建立了液滴群荷电量的理论计算式，对荷电喷雾中环形电极诱导的静电场进行数值模拟，实验研究了电极间距及电极环直径对静电雾化特征的影响规律。杨超珍等[18-20]研究在感应荷电状态下电极环直径和安装位置对液滴荷质比的影响，发现荷电量与电极环直径和安装位置间存在线性关系，并构建了荷电系数与电极参数和位置关系的经验公式。王贞涛等[21]利用静电场叠加原理与椭圆积分方法，对单、双毛细管电极静电雾化电极产生的空间电场进行理论分析与数值计算，得出：与毛细管单电极相比，毛细管双电极中间区域的径向电场强度减小，轴向场强增大，非相干区域的电场强度均增大；毛细管双电极的空间分布使静电雾化产生的射流与液滴群呈现“八”字形。兰玉彬等[22]针对设计的静电喷嘴进行室内雾化和沉积试验，研究结果表明：设计的静电喷嘴最佳电极电压为8 kV，最佳电极材料为紫铜，最佳喷施压力为170 kPa。

尽管对电极参数影响雾化特性的实验和数值计算较多，而基于双电极装置在不同环形电极结构下的荷电雾化研究尚未见报道。本文基于双电极荷电雾化装置，对其静电场进行数值模拟，得到不同环形电极内径及厚度下的电场强度分布，并通过实验研究不同电极结构对喷雾锥角及荷质比的影响，以期为液体燃料在内燃机等动力装备上的应用提供理论基础。

1 实验系统

图1 实验系统示意图Fig.1 Schematic of experimental system1.微量注射泵 2.毛细管喷嘴 3.环形电极 4.金属网格 5.数据采集仪 6.计算机 7.标准电阻 8.直流电源

采用的静电喷雾实验系统如图1所示。乙醇流量通过微量注射泵控制，以2 mL/h注入毛细管喷嘴。毛细管喷嘴内径为0.9 mm，外径为1.1 mm。在喷嘴正上方同轴布置环形电极与金属网格。环形电极的下边缘与喷嘴出口的距离为1 mm，环形电极的下边缘与金属网格之间的垂直距离为26 mm。喷嘴与环形电极分别施加高压V1和V2，金属网格接地。在喷嘴和金属网格之间存在一个电势差，液体在静电力的作用下破碎成液滴并朝网格移动。为实现稳定锥射流模式下的静电喷雾，实验中控制喷嘴电压V1为4.5 kV，环形电极电压V2为1.3 kV。为研究不同环形电极结构对静电喷雾的影响，选取内径Dr1为12、14、16、18 mm,厚度h为1、2、3 mm，共12种不同结构的环形电极进行实验。实验采用数码单反相机进行图像采集，为使图像清晰，采用绿色激光作为辅助光源。通过软件对拍摄图像进行处理得到喷雾锥角。

为获得喷雾液滴的荷电情况，在金属网格和电源地极之间串联一个标准电阻(1 MΩ)，利用数据采集仪测量电阻上的电压，据欧姆定律可计算得到喷雾电流。实验中，待电压稳定后每隔0.5 s记录一次数据，每组记录10个数据。对同一工况下记录5组数据。采取测量值的算术平均值作为实验最后的结果。通过荷质比来表征液滴的荷电效果，荷质比越大，液滴的荷电性能及充电效果越好。液滴荷质比为液滴带电量与其质量的比值，即

(1)

式中λ——液滴荷质比，C/kg

q——液滴荷电量，C

m——液滴质量,kg

qm——质量流量,kg/s

qv——体积流量，m3/s

I——电流,A

T——测量时间,s

ρ——乙醇密度，kg/m3

(2)

实验在室温条件下进行，假定乙醇物性不随温度的变化而变化。室温下乙醇体积分数大于等于99.7%，密度为789.3 kg/m3，动力粘度为1.70 mPa·s，表面张力为0.022 N/m，电导率为51 μS/m，相对介电常数为25.3。实验中，测定电阻上的最大电压为0.06 V，相较于喷嘴电压4.50 kV，电阻分压可忽略不计。实验误差如表1所示。

表1 实验误差Tab.1 Error analysis

2 数值模拟

利用COMSOL Multiphysics多物理耦合软件对电场进行模拟。根据实验系统及实验工况，建立二维轴对称模型，如图2所示。求解区域以空气为介质，对计算区域采用三角形自由网格划分，并进行网格独立性验证，最终选取网格数为13 162。模拟计算区域为13.5 mm×29.5 mm。计算过程采用稳态求解器进行求解。

图2 二维轴对称模型示意图Fig.2 Schematic of 2D axisymmetric model1.金属网格 2.喷嘴 3.环形电极

喷嘴、环形电极及金属网格之间形成的空间电位可由拉普拉斯方程求解,即

(3)

电场强度计算式为

(4)

式中E——电场强度，V/m

φ——空间电压，V

3 结果与分析

3.1 空间电场

图3为环形电极厚度为3 mm、内径为12 mm时空间电场分布情况。由图可知，电场强度在喷嘴附近最大，并沿轴向z方向和径向r方向急剧减小。因此液滴荷电主要发生在靠近喷嘴电极周围的区域。

图3 空间电场分布图(h=3 mm,Dr1=12 mm)Fig.3 Electric field distribution (h=3 mm,Dr1=12 mm)

为更好地分析不同环形电极结构下电场分布情况，在环形电极附近的主要荷电区域内选取了截面进行分析。观察发现靠近喷嘴区域，环形电极厚度及内径对电场分布影响很小，而当z变大，电场强度迅速减小，电场分布对液滴运动影响较小。最终选取z=3 mm、z=3.5 mm和z=4 mm 3个截面进行分析。图4为环形电极厚度为3 mm,不同内径的径向场强分布情况。由图可知，径向场强沿径向先增大后减小。靠近中心轴线处，不同环形电极内径场强曲线几乎重合。随着r增大，环形电极内径对径向场强影响变大。环形电极内径越小，径向场强越大。由于喷嘴处施加的电势比环形电极处施加的电势大得多，因此环形电极对中心轴线附近的电场强度影响较小，主要影响靠近环形电极区域的电场分布。

图4 不同环形电极内径径向场强分布(h=3 mm)Fig.4 Radial electric field distribution at different ring electrode inner diameters (h=3 mm)

图5为环形电极内径为12 mm，不同厚度的径向场强分布。由图可知，环形电极厚度越大，径向场强越大。并且z越大，环形电极厚度对径向电场强度的影响更大。环形电极厚度对径向场强的影响同环形电极内径对径向电场强度的影响相比发生在靠近环形电极更小的区域内。

图5 不同环形电极厚度径向场强分布(Dr1=12 mm)Fig.5 Radial electric field distribution at different ring electrode thicknesses (Dr1=12 mm)

图4和图5表明当z=3 mm，环形电极内径为12 mm时，径向电场强度先增大，在r=1.5 mm附近达到最大，随后减小，而在r=5 mm附近又增大。而其他截面及其他环形电极条件下径向电场强度变化规律则是先增大然后减小。由静电叠加原理可知，空间径向场强由喷嘴产生的径向场强及环形电极产生的径向场强组成。在r较小的位置，径向电场强度主要取决于喷嘴处产生的径向电场强度。而当逐渐靠近环形电极的位置，环形电极对径向电场强度的分布影响增大。因为环形电极边缘附近局部电场强度较大，因此环形电极内径为12 mm时，在z=3 mm截面(靠近环形电极下边缘处)r=6 mm附近径向电场强度不再随r的增大而减小，而是随r的增大而增大。而在z=3.5 mm及z=4 mm所在截面不处于环形电极边缘附近，环形电极产生的径向电场强度较小，在此截面处径向电场强度虽不随r的增大而增大，但径向电场强度的下降趋势减缓。由此可见环形电极结构会改变空间径向电场强度的分布。

图6、7为不同环形电极内径及厚度在不同截面上的轴向场强分布。相同结构的环形电极在同一位置上的轴向场强大于径向场强。由图可以看出，不同环形内径和厚度的轴向场强曲线基本重合，即改变环形电极内径或者厚度对轴向场强影响较小。

图6 不同环形电极内径轴向场强分布(h=3 mm)Fig.6 Axial electric field distribution at different ring electrode inner diameters (h=3 mm)

图7 不同环形电极厚度轴向场强分布(Dr1=12 mm)Fig.7 Axial electric field distribution at different ring electrode thicknesses (Dr1=12 mm)

3.2 喷雾形态

将喷嘴出口与雾化锥外缘相切的两条直线间的夹角定义为喷雾锥角α[23]。喷雾锥角反映了喷雾离开喷嘴后在空间的分布情况，是评价喷雾质量的一个重要参数，较大的喷雾锥角更加有利于气液两相作用[24]。图8为喷雾锥角示意图。采用数码相机进行图像采集，可得不同环形电极厚度及内径时，在锥射流模式下的喷雾锥角，如图9所示。

图8 喷雾锥角示意图Fig.8 Schematic of spray cone angle

图9 不同环形电极结构下的喷雾锥角Fig.9 Spray cone angle under different ring electrode structures

由图9可知，喷嘴电极及环形电极上施加的电势一定时，同一环形电极厚度下，环形电极内径减小，喷雾锥角增大。在毛细管口破碎后的带电液滴主要受到了静电力、重力以及粘性阻力的共同作用[25]。直径为d的单个球形液滴受到的各力表达式为

Fq=qE

(5)

Fg=mg

(6)

(7)

(8)

式中Fq——静电力，NFg——重力，N

FD——粘性阻力，N

g——重力加速度，m/s2

μ——动力粘性系数，Pa·s

vc——连续相速度，即空气速度，m/s

vp——液滴速度，m/sRe——雷诺数

υ——运动粘性系数，m2/s

ρc——空气密度，kg/m3

当液滴处于空间某点，其受力情况如图10所示。当带电液滴进入空间电场，因为喷嘴附近电场强度达到106V/m，液滴受到的静电力远大于其他力。所以在喷嘴附近的液滴运动主要受静电力控制。此时液滴的运动方向与电场线方向几乎一致。随着液滴的运动，电场强度逐渐减小而液滴速度逐渐增大，粘性阻力成为主导力，液滴速度减小，最终静电力与粘性阻力等达到平衡。因此静电力对液滴运动影响较大的区域在喷嘴附近。环形电极内径越小，轴向电场强度没有发生较大改变，而径向场强越大，因此液滴获得一个较大的径向静电力，使得液滴在空间的分布区域更大。同一环形电极内径时，环形电极厚度越大，喷雾锥角越大。环形电极厚度对喷雾锥角的影响也是通过增大环形电极厚度产生较大的径向电场强度，使电场强度方向不同，而液滴的运动方向与电场强度几乎一致，因此液滴群在空间的分布更广。在相同工况下，增大环形电极厚度或者减小环形电极内径可以增大喷雾锥角。

图10 液滴受力示意图Fig.10 Schematic of forces on droplet

3.3 液滴荷质比

静电雾化中用荷质比表征喷雾荷电的效果，荷质比越大，液滴荷电越充分。图11为不同环形电极结构下的液滴荷质比。由图11可以得到，环形电极厚度越大或者内径越大，液滴荷质比越小。双电极结构下产生的液滴荷电量是接触荷电与感应荷电共同作用决定的。实验中控制毛细管电压不变，因此可以认为接触荷电产生的荷电量不变。带电液体在静电力作用下破碎，进入由毛细管与环形电极共同产生的静电场，液体通过感应静电产生感应电荷。液体表面感应荷电密度ρs可以由Gauss定律计算为

ρs=εE

(9)

其中

E=E1+E2

(10)

式中ρs——液体表面感应电荷密度，C/m2

ε——空气的介电常数，F/m

E1——毛细管电极所产生的电场强度，V/m

E2——环形电极所产生的电场强度，V/m

图11 不同环形电极结构下的液滴荷质比Fig.11 Charge-mass-ratio of droplets under different ring electrode structures

根据静电叠加原理，双电极电场可视为单毛细管电场与单环形电场共同作用叠加形成。毛细管产生的电场不变，总电场强度与环形电极电场变化一致。感应荷电产生的喷雾电流为[15]

(11)

式中I1——感应荷电电流，A

u——毛细管口乙醇流速，m/s

r1——毛细管内径，m

将式(11)代入式(1)可得感应荷电部分产生的荷质比为

(12)

由式(12)可以看出，液滴荷质比与电场强度、毛细管出口半径及液体密度有关。改变环形电极的内径或者厚度，空间电场强度发生改变从而改变荷质比。由3.1节空间电场可知，环形电极内径减小或者厚度增大，在主要的荷电区内电场强度增大，因此液滴的荷质比也随之增大。虽然环形电极内径越小，厚度越大能获得越好的荷电效果，但环形电极内径过小或者厚度过大，将导致液体喷射到电极表面引起放电，从而不利于液滴荷电。

4 结论

(1)环形电极内径和厚度的改变主要对径向场强产生影响。环形电极内径减小或者厚度增大，靠近环形电极区域的径向场强增大。

(2)环形电极内径减小或者厚度增大，使空间径向电场强度增大，液滴获得较大径向静电力，最终使喷雾锥角增大。

(3)液滴荷质比随环形电极厚度的增大或者环形电极内径的减小而增大。因此，采用小内径、大厚度环形电极，可以有效提高喷雾荷电效果。