做好“四个把握”，促进学生数学深度学习

陈宜建

随着新课程改革的深入推进，教师的教学方式和学生的学习方式也在不断改进，但在实际教学中仍不免看到学生学得被动、学得浅，没有真正理解知识，不会灵活应用知识的现象。展开深度学习是实现学生“在学习”，促使每位学生发生“真学习”，也是培养学生核心素养的有效策略。在日常的教学实践中，我们不妨从以下四个方面着手展开。

一、基于学生经验，把握起点

在教学过程中，笔者发现学生在面对新知学习时，有一定的知识技能作为基础，也有丰富的生活经验作铺垫。因此，充分唤醒学生的已有经验，调动学生的知识储备，才能最大限度地发挥学生学习的能动性，提高课堂教学实效。

例如，在教学人教版三下“小数的初步认识”时，笔者结合学生的已有经验，从生活常识引入课堂，再过渡到数学表达的教学。一方面从学生熟悉的商品价格、气温、体温等问题入手，揭示要研究的主题，再请学生说一说他们在生活中见到的小数，引导他们在大量生活事例中获得对小数的感性认识。另一方面，学生对分数已经有了初步认识，这正是学生的知识基础，引导学生运用已有的知识经验（长度单位米、分米、分数的初步认识）建立十分之几的分数和零点几的小数之间的联系。笔者先从元和角的关系引入，学生已有1元等于10角的知识基础，也有0.1元就是1角的生活经验，于是让学生将3角、4角、6角改写成以元为单位的数，让他们发现十分之几元就是零点几元。接着笔者用一根直尺表示1米，到表示1分米，再次探索十分之几米与零点几米的关系。接着笔者通过操作正方形纸，引导学生发现不管怎么将其平均分成10份，表示这样的1份就是十分之一，也就是0.1，从而打通十进分数与一位小数的联系。这样处理教材是为了充分尊重学生的认知起点，达到生活经验与教材内容的自然衔接，这是教学的基本出发点，同时也促进每个学生感受和理解小数所表示的具体含义，有助于促进学生主动学习、学会学习。

教师只有着力从教学内容设计、教学形式、教学方法等方面出发，不断作出思考和努力，以学生已有的经验为背景开展教学，就可以在学生遇到困难的时候“搭台阶”，帮助学生一级一级往上走;在学生有能力的时候“撤台阶”，让学生直面具有挑战性的问题。从“无意”教学走向“有意”教学，学生的学习才有可能是深度的。

二、重视体验活动，把握过程

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考、合作交流的过程。教师应尽可能地在课堂中多设计一些让学生体验数学活动的环节，让学生亲历和感悟数学知识的产生、形成与发展的过程，才能实现学生思维认识由“表面”走向“深刻”。

例如，在教学人教版二下“千克的认识”时，笔者让学生掂一掂1千克黄豆、1千克的砝码有多重，建立1千克的肌肉感觉和认知表象。在此基础上，让学生试一试掂量出笔者事先准备的物品哪一袋的质量最接近1千克，并让学生说一说为什么能找得这么准确。在这些体验活动中，学生不仅学得轻松有趣，而且通过活动在心里“放了一杆秤”，建立了1千克的表象。在后面的“一抓准”游戏中，学生都能准确地从袋中抓出1千克的质量，这正是前面充分的体验活动所带来的效果。只有学生经历充分的知识体验，才能真正地内化新知，促进深度学习的展开。

三、适度比较抽象，把握本质

数学学习的本质是学生获取数学知识，形成数学技能和能力的一种思维活动。教学不能满足于对知识讲解得热闹有趣，不能止步于学生对于知识表面现象的理解，而应带领学生揭开表象的面纱，直达数学教学的本质。

例如，在人教版四上“烙饼问题”的教学中，也呈现了深度思考、感悟本质的教学特点。教材中提问：烙3张饼最少需要几分钟？课堂上笔者呈现了12分钟的烙法和9分钟的烙法后，笔者引导学生对两种烙法进行比较：两种不同的方法，你会选择哪种？在学生的小组合作对比交流中，笔者追问：仔细观察12分钟的烙法，它的时间浪费在哪里？在观察思考中，学生对于“为什么不选1张1张烙的方法，为什么锅里每次都是满的”的认识，就不再只是停留在经验的层面，而具有了数学知识的支撑，理解了不让锅有空余，才能最省时间。在学生理解省时的关键点之后，笔者再注意引导学生积极地思考，将“单数张饼”和“偶数张饼”进行化归，转化成“2张饼”和“3张饼”的烙法。学生对于烙饼问题的探索不是只停留在找到最优的烙饼方案，发现“看到张数就能算出时间”，而达到了对知识本质的较为深入的认识。

学生在整个操作、观察、比较、思考过程中，逐步抽象烙不同张数饼的最优方案，体悟“最省时”的思想本质——锅里每次都烙2张饼，促进对“怎样才能尽快吃上饼”的深层次理解，达成对已有经验的改造和建构。

四、建立结构体系，把握联系

数学是一门结构性很强的学科，各部分知识不是孤立存在的，而是知識元素间的沟通与联系，这些联系反映着数学内在的结构，不仅具有知识的整体性，也蕴涵着规律的普遍联系。因此，数学学习要将数学结构与学生认知做有效的对接，促进学习深度发生。

例如，教学人教版五上“植树问题”时，笔者让学生经历探究植树问题数学模型的如下过程：问题情境（从现实生活或具体情境中抽象数学问题）——建立模型（用数学符号表示数学问题中的数量关系和变化规律）——求解验证（通过模型去求出结果，用此结果去解释讨论它在现实问题中的意义）。在整个教学过程中鲜明地展现了一一对应的数学思想，突破了教学难点，又有效建立了三种植树情形中棵树与间隔数的关系。同时联系生活实际，把植树问题进行拓展应用，用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，使学生做到举一反三，触类旁通，既沟通了知识之间的联系，又让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。

教师除了常规教学外，还应组织学生进行自主探究学习，开展同伴间的合作与交流，从而帮助学生建立清晰的知识结构以及获得知识的方法结构，让整体性、结构化思维在头脑中萌芽、生长。例如，在人教版四下“乘法分配律”的教学中，学生的思维指向运算方法“先算乘法，再算加法”，是停留于解题层面的认知，而笔者对学习活动进行结构性设计，找准基点，教学学生把握知识形成与发展的脉络，把乘法的意义和乘法分配律在“意义”层面进行对接和沟通，引导学生运用“几个几加上几个几，一共是几个几”来解决，使数学知识系统化、结构化，凸显知识迁移功能。

总之，教师应立足学生的学情，促进学生主动厘清知识之间的联系，从而架构起有效的知识结构，走向有深度的学习，使数学学习真正成为积淀素养的过程。

（作者单位：福建省平潭敖东中心小学）