谈“简洁、根本、开放”的数学问题设计

陈广雄

教育的成功体现在：离开了数学课堂，学生还会学数学;离开教师，学生还会读书;离开学校，学生还会学习;离开书本，能用逻辑思维、科学的态度和方法解决问题。因此，数学课堂学习任务的目標不仅仅指的是知识和技能的获得，也指向高阶思维及问题解决能力的培养，以及积极的情感体验。笔者认为，成功的课堂应充分体现参与性、挑战性、体验性、生成性等特征。课堂活动则应包括独立思考、积极探究、小组合作、集体交流等完整的过程，学生在体验中达成目标。教师在教学中设计“简洁、根本、开放”的问题，以此引导学生主动探究，能较完整地体现成功教育所需特征。本文围绕教师有意识地创设“问题为导向”的学习环节，从三部分进行阐述。

一、“简洁、根本、开放”问题的定义

“简洁”即要求设计的问题能抓住课的本质，精简非本质的内容。低年级用10个字以内清晰表达，中年级20个字以内，高年级30个字以内。“根本”是指问题即任务，可以引导学生主动学习，保证学习是有意义的。“开放”即问题不含方法指向，不走在学生前面引领，却可以使学生通过自主学习、探究获取知识，解决问题。整个过程中，学生从体验到感悟，从感悟到理解，从理解到内化，最终学会表达与运用。概括起来，教师所设计的问题为导向的数学学习必须是“现实的，有意义的，富有挑战性的”。

二、教师如何设计“简洁、根本、开放”的问题

“简洁、根本、开放”的问题源自教师对教学目标的深刻理解，这种理解涵盖数学认知、数学思想、个人发展三个维度，同时体现在具体的教学任务与学习活动中，因此，需要教师做到如下几点。

1. 教师要全面、融通地看待教学目标。教师摒弃单纯依靠模仿与记忆的课堂教学方式，把课堂教学指向人的终身发展而不只是知识和技能。敢于以问题引导深度学习，把学习兴趣、积极性、注意力、学习方式与思维方式、协作能力与质量、发表观点与意见、提出问题与争辩、错误的观点与做法剖析等，一并列为课堂教学评价指标。

2. 需要教师创设目标指向鲜明的情境。创设的情境有疑问、有趣味，能引发学生猜想和探究欲望。所以，教师应把教材的重点、难点、关键之处加以深化、细化，把数学思想、数学方法、情感、态度、价值观等融入目标，教师还要深知孩子们的天性，才能设计出“疑趣交融”的情境。

3. 从情境中引发问题。学生在情境中，通过简洁、清晰的文字体会问题产生的意义，快速领会问题的意思，全面投入对问题的探究中。问题成为学生现有知识和能力向未知知识转化的催化剂，它催发全体学生的自主探究与合作交流。问题的开放性表现在没有具体方法指示，没有把目标肢解与细化，从而保证探究的深度与广度。能否既简洁又清晰地表达问题也同时考验着教师与学生的语言文字功底。

三、如何以“简洁、根本、开放”的问题引导深度学习

以问题引导深度学习的课堂流程如下：任务型的情境引发“简洁、根本、开放”的问题→问题引领学生猜想与探究→师生、生生之间的有效交流与分享→建模、解释和运用。

如北师大版五下“长方体的认识”一课的学习目标：①认识立体图形，掌握长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。②通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展学生的空间观念。

基于教学目标，教师创设任务型的活动情境。先出示“魔袋”（袋里装各种长方体），让学生从中摸一个物体，通过触摸判断物体的形状。强调：这些物体颜色、大小、材质不同，可是，都可以称为长方体。

当学生完成导入环节的学习后，许多教师喜欢设计小问题引导的学习。教师先让学生闭上眼睛，动手摸一摸长方体，问学生摸到了什么？感觉怎样？之后便定义长、宽、高的概念。请学生统计长方体的长、宽、高、顶点、面的数量。再布置验证活动：仔细观察你们手中的长方体，想一想怎样用材料盒中的黄、绿、蓝三种不同颜色、长度的小棒和红色的接点若干做出一个长方体？教师介绍活动要求：①同桌商量，确定材料的数量。②一次领料，两人合做长方体。③观察讨论，填写实验报告单。

实践证明，用小问题引导学生操作、观察、测量、比较、分析、验证，环环相扣，层层推进，学生能够亲身经历从生活实物到几何模型的数学建模过程。但笔者认为这样的学习活动缺乏挑战性和创造性，整个学习过程对学生束缚太多。让学生“跳一跳能摘到苹果”应成为教师设计问题的指导思想。于是，笔者设计“任选两个长方体，比较相同之处是什么？”引导学生开展更为深入的探究活动，以期能激发学生的创造意识。

学生探究后发现两个长方体的相同之处有许多：相对的面相同，封闭图形，立体图形，都有6个面，8个角，有12条边等。笔者顺势要求学生根据自己所发现的信息，按边、角、面进行分类。随后，笔者组织交流活动，要求学生能够说出发现的依据。师生、生生之间表达各自的看法，各种认知在冲突与交流中逐步清晰，思维变得更加缜密。学生经历观察、操作、想象、概括等活动探索出决定长方体的特征要素有“长、宽、高”，会把特征模型化并描述出来。在自主探究中体验到需要抓住关键要素有序描述物体的特征。学生充分交流自己的探究成果，在经验共享中学会倾听、学会分析、学会辨别，感受系统的数学知识的形成过程。学科核心素养培养的目标得以落实。

在学生对本课知识点有了初步认知后，教学进入解释与应用环节，教师让学生根据自己的发现，利用材料盒以同桌协作的方式完成长方体的搭建活动。完成后相互说一说自己的发现，解释自己的发现。教师不为了让学生能更快速地搭建长方体而给出具体的方法提示。

诚然，单就理解、掌握知识而言，一般情况下传授式教学的效率更高，但从“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”的高度审视小学数学课堂，理解学科本质、渗透学科文化、交流思想感情比考试成绩更重要。教师不应把眼光只盯在分数上，而要善于用“简洁、根本、开放”的问题引导学生深度学习。这样的课堂，学生的学习情感、方法、知能、意义更能增值，更能较为全面地实现育人目标。

（作者单位：广东省蕉岭县教育局教研室 责任编辑：王彬   黄晓夏）