核心素养背景下学生思维培养策略分析

2019-09-25 04:21詹立民
数学教学通讯·初中版 2019年6期
关键词:直觉思维逆向思维发散思维

詹立民

[摘  要] 如何在数学教学中培养学生的思维技巧,引导学生在自主探究中寻求解决问题的突破口,进而促进优良思维品质的养成呢?文章结合教学实践,从学生的直觉思维、发散思维和逆向思维的培养着手分析,谈谈培养学生思维技巧的方法.

[关键词] 直觉思维;发散思维;逆向思维;思维技巧;核心素养

新课改风向标下,改革的重点在于不断培养学生的学科核心素养,对于初中数学学科教学而言,发展学生的数学学科核心素养,离不开思维的培养,让学生的思维更具创造性. 本文笔者借助初中数学课堂教学,以求促进学生的能力和数学知识技能的双向平衡发展,创设教学理论框架和基于操作性的数学课堂,进而建构学生的数学意识、培养学生的逻辑思维能力,提升学生的数学思维品质,让学生感悟数学的本质,让其思维真正自然生长,培养学生的数学核心素养.

培养学生的直觉思维

“数学直觉思维”的主要特征是敏锐快速地识别,也就是基于灵感,无须确定步骤的参与直接得出答案. 它需要经历对问题的理解而后产生直觉,形成进一步思维,以此找到问题的答案,这样的过程通常是一种条件反射. 而它的形成源自学生对基础知识技能掌握的熟练度,扎实的数学基础以及丰富的经验才是形成直觉思维的根源所在,而并非仅仅是天才所独有的特质决定的. 直觉思维也可以依靠后天的反复训练加以培养. 学生的直觉思维水平越高,相应的思维判断能力就越高[1]. 因此,教师在教学中需重视并培养学生的直觉思维,并引导学生借助直觉思维进行猜想,以此寻求解题路径.

分析  借助直觉思维进行猜想得出EF=DF,则有=1. 若经过点E作EH⊥AB于点H,并求证△EFH≌△DFA,即可证实猜想成立.

“直觉”是创新思维中必不可少的一部分,任何的创新行为都离不开直觉活动的参与. 因此,在数学教学中,教师需不断启发学生借助直觉思维完成思维活动和猜想,并勇于发表自己独特的见解,摆脱思维禁锢,进行自由思考和想象,在不断探究中寻求解决问题的突破口. 当然,教师还需为学生创设“范例”,引领学生通过观察、猜想、操作、分析、归纳等思维活动,提升观察能力、操作能力、逻辑推理能力,进而使学生的思维不断发展、完善、深化.

培养学生的发散思维

在课堂教学中,不少教师乐于训练学生的集中思维能力,却疲于培养学生的发散思维能力. 集中思维可以规范学生的思维,而发散思维可以培养学生的创造力,因此,培养学生的发散思维,可以培养“创造型”的人才. 在数学课堂教学中,教师可以引导学生关注问题的条件和结论,进而激发求知欲,训练学生的积极性思维;借助一题多解,引导学生多角度思考问题,训练学生的广阔性思维;从问题的对立面进行引导,训练学生的求异性思维,进而多角度培养学生发散思维[2].

分析  经过探究得出,以上六条线段中,我们只需出示其中任意两条的长度(长度为允许范围以内)便可以求出AC的长度. 因此,教师可以引导学生自主探究,从问题的结论出发构建问题的条件,并借助题目的编排,帮助学生更好地聚焦直角三角形的勾股定理等基本知识,进而感悟数学的本质,使学生的思维得到有效的衔接,提升学生学习的积极性,进而培养学生的发散思维.

培养学生的逆向思维

“逆向思维”在发散思维中占据着主导地位,发挥着举足轻重的作用,堪称发散思维的“重头戏”. “逆向思维”的主要特征为根据习惯思维的对立面去思考、分析问题,进而达到解决问题的目的. 主要表现为运用数学中的逆命题,如概念、公理、公式、法则等,来培养学生的逆向思维能力,当然,这些逆命题的正确性也是有待考证的.

教师在教学中,通常会引导学生正向运用,也就是从左到右顺序性地应用,促进了学生“左右”习惯的形成. 长此以往,学生便形成常说的“思维定式”,这样一来便制约了学生灵活性思维的发展. 此时,若教师借助逆向的例子,引导学生反向思考,给予学生完整的立体印象,并形成清晰的思维,进而激活学生的想象空间,就能克服狭隘性思维,跨入新的知识领域,获取思维技能.

分析  在化简此题时,教师可以引导学生借助各种方法完成,并对比方法的优劣. 此时,学生若从常规思路出发,通过通分完成化简,必然会被烦琐的步骤打败,容易出错. 但若逆向运用通分的原则,借助拆项求和,则会大大减少烦琐的步骤. 因此,教师需帮助学生摆脱思维定式的束缚,学会融会贯通,合理运用逆向思维,分析问题、解决问题.

基于思维技巧的初中数学教学模式

孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆. ”由此可见“学”与“思”之间的内在关联,只有齐头并进,才能取得卓越成效. 教师需教会学生分析问题的方法,从而唤醒、活化学生的思维;学生需积极思考,完善思维,借助基础知识技能的学习,从中提炼思想方法,深度发掘内蕴,提升思维水平. 基于此,笔者创设了以下教学模式:创设合理教学情境——引导学生尝试性解决问题——思维化引导——总结反馈进而累积.

1. 问题情境. 教师借助自身的教學功底,引导学生“去情境化”,提炼数学思想. 比如,合理运用数学中的对称、互逆命题、对立与统一等系列现象,融合习题与核心概念,呈现合情合理的思维背景.

2. 学习过程. 学生在解决问题中,学习数学的核心是解题方法的获取过程,而不是解题方法本身. 因此,教师应鼓励学生运用自己的方法去解决数学问题.

3. 师生互动. 教师应引导学生借助直观思维、发散思维和逆向思维等思维技巧思考并解决问题,进而获取不同的解题思路,在解决问题的过程中,理解数学知识的本质,发展学生的数学核心素养.

4. 优化解题方法. 教师应引导学生对比常规解法与思维技巧下生成的解题方法,进一步剖析自身的思维方式,进一步改编题目或是梳理结论.

笔者借助以上教学模式的参与,进行不断探究和反复实践,培养学生的创造力和实践能力,提升学生的数学意识、逻辑推理能力、思维品质等,进一步优化学生的思维习惯,培养学生自主学习的能力,张扬学生的个性,无形中提升学生的数学素养,进而激发科学的探究创新精神[3].

参考文献:

[1]赵思林,朱德全.试论数学直觉思维的培养策略[J]. 数学教育学报,2010,19(1):23-26.

[2]李莉. 关于数学思维的特点[J]. 数学教育学报,1995,4(1):31-34.

[3]李树臣. 论形成和发展数学能力的两个根本途径[J]. 中学数学教学参考,2002(9):11-13.

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