原生态问题：驱动数学课堂教学

秦引

“原生态问题”是学生数学学习的生长点，是启发学生数学思考的重要载体，具有典型性、本质性、本源性、启发性、导向性等诸多特性。所谓“原生态问题”，是指学生数学学习中最为根本、最为核心、最为自然的问题 [1]。原生态问题是真问题，是关涉数学知识生长和学生认知发展的问题。原生态问题，超越了对问题技巧的过度追求，而是聚焦于学生对数学知识的理解。

[?]一、审视：解析数学原生态问题之缺失

“问题”是数学教学之动力引擎。在数学教学中，许多问题都是教师精心安排、精心预设的，是由教师逻辑建构而成的。由于缺乏对学生具体学情的关注，因此这些问题容易变成“假问题”，从而导致问题生态品质的缺失。而真正的生态性问题被无缘由地搁浅、搁置、回避。

1. 何为生态？——问题品性缺失。

在教学实践中，许多教师往往轻视问题品质，对问题本性缺乏认识。他们认为，“问题”就是简单提问。于是，“问题质”下降，许多不是问题的问题出来了，如“对不对”“是不是”“行不行”;“问题量”增加，琐碎问题层出不穷，让学生应接不暇、无所适从;提问方式异化，往往是教师问学生答，等等。更有一些教师，提问随意，往往是“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”。种种现象，究其根本是教师对问题生态缺乏认识。“问题”应该是因“问”而“题”，没有对数学学科本体的认知，没有对学生具体学情的把握，是很难提出真正的生态性问题的。

2. 生态为何？——问题指向模糊。

原生态问题是为了促进学生的数学理解。在数学教学中，许多教师对问题旨归认识模糊，他们经常运用几个学生的问题答案，凑成全面、完整的答案。不仅如此，许多教师习惯于用一两个例子得出一般性结论、答案。原生态问题，应当能努力促进每位学生深度地数学思考，应当能着力让每位学生建构起知识脉络。如果一个问题只是激起了个别学生的思维，那这样的问题就不是原生态问题。因此，原生态问题通常是“主问题”“母问题”，能引发学生积极问学，从而生成属于学生自己的问题。

3. 生态何为？——问题主体缺位。

在数学教学中，提问往往是自上而下的，是教师提问、学生作答。由此导致学生“问题意识”的缺失。学生习惯于“被问”，习惯于“接受”，长此以往，形成学生对教师所提问题的盲目屈从。学生不敢质疑，缺乏独立思考的批判精神。原生态问题，应当指向学科本质，应当整体架构、有序组织，应当能促进学生的数学理解，促进学生积极问学。当问题主体缺位时，问题就会缺少驱动力，就难以让学生形成数学学习的迁移力、兴奋感。

[?]二、透视：探寻数学原生态问题之建构

原生态问题是数学知识累积过程中自然生长的问题，是学生数学学习中自然诞生的问题，是师生交流互动中自然诞生、自然生成的问题，因而是有效性的问题，是真正的问题 [2]。一般而言，原生态问题是很少夹杂着人为的痕迹的，更没有矫揉造作，为了提问而设置问题。原生态问题，能让数学知识无缝对接，能引发学生的积极思考、探究。

1. 聚焦学科本质，建构原生态问题。

有效的数学教学，必须聚焦于数学的学科本质，原生态问题从数学学科知识的本质出发，让学生的认知结构在原生态问题引领下自然生长。过去，许多教师所提数学问题，往往关涉数学知识，而原生态问题，更关注数学的思想方法。

比如教学《3的倍数的特征》（苏教版四下），许多教师在教学中先让学生猜测：3的倍数的特征是什么？当学生遭遇了失败后，引导学生求出各个数位上数字的和，进而对3的倍数的特征进行验证、判断和应用。在这个过程中，学生是反复地猜想、验证，看似培育了学生的“不完全归纳思维”，其实学生的思维却没有什么摆动，他们只是机械地执行教师指令。笔者在教学中，让学生自主质疑，学生立足于学科知识本体的视角，提出了这样的原生态问题：为什么一个数，各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数？原生态问题驱动学生的深度思考、探究。通过对原生态问题的商讨，学生自主探究出“3的倍数的特征”的本质，即将每一个数位上的计数单位“十、百、千……”转化成“个”。比如“几十就是几个九加上几”“几百就是几个九十九加几”“几千就是几个九百九十九加几”……。而无论是九，还是九十九、九百九十九等都是3的倍数，从而判定一个数是否是3的倍数只要将各个数位上数字的和相加。应该说，只有当学生理解了原生态问题，才能真正从数学上理解知识。在这里，原生态问题显然是一个真实的、真正的问题。

原生态问题是与數学知识的本质紧密相连的。忽视追问数学知识的本质，就很难提出原生态的问题。或者说，原生态问题就是在对数学知识本源、本质、本体地不断发问中生成、建构起来的。聚焦学科本质，建构原生态问题，能让学生的数学学习充满着思考、探究的生命活力。

2. 把握具体学情，建构原生态问题。

原生态问题一定是切入学生数学认识“最近发展区”的问题。如果问题高于或者低于学生的认知水平，都不能激发起学生的思维，这样的问题就一定不是原生态的问题。只有把握学生的具体学情，才能建构原生态问题。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现或创造出来。” [3]原生态问题，就是要让学生进行数学知识的自主建构、自主创造。

学生数学智慧的生长来自课堂，来自课堂上发人深省、催人深思的原生态问题。比如教学《分数的初步认识（二）》（苏教版三下），在梳理、提炼、归结数学知识结论之后，笔者引导学生对每一个分数，都做这样的原生态思考：将什么量看成一个整体？可以怎样分？由于学生已经拥有了《分数的初步认识（一）》的学习经验，因而能够将一个物体、一个计量单位和一个图形看作单位“1”，能够对一个物体、一个计量单位进行平均分。这里，关键是将许多物体组成的整体也看作单位“1”，然后同样对这个整体进行操作。借助原生态问题，学生能够借助画图、操作对一个整体进行平均分。在平均分的过程中，学生自然能理解分数的二重属性，即分数的过程属性和对象属性，也就是分数不仅仅是一个操作所诞生出来的数，不仅仅表示平均分的过程，分数同样能表示平均分的结果。有了原生态问题，学生才能对分数的本质获得真正的理解。

引领学生数学学习的原生态问题，需要关注学生已有知识经验，需要尊重学生学习需求，需要关照学生认知差异，需要顺应学生数学思维。只有把握学生的具体学情，只有当问题能切入学生数学认知的“最近发展区”时，才能建构属于学生的原生态问题。

3. 关注教学场域，建构原生态问题。

很多原生态的数学问题都是师生、生生学习互动中诞生的问题。原生态数学问题不是课堂之外强加于数学课堂的问题，具有原发生成性、互动生成性和自然生成性的特性。因此，作为教师要在教学中始终关注教学场域。只有关注、倾听教学场域，才能建构原生态问题。要重塑课堂对话、课堂交往的品性。

比如教学《用数对确定位置》（苏教版四下），笔者在引导学生认识到“用数对确定位置”的要点，也就是“横排表示行、竖排表示列，确定第几行一般从前往后数，确定第几列一般从左往右数，列在前行在后”之后，有学生提出了这样的问题：在同一行的点能否用一个数对表示？在同一列的点能否用一个数对表示？在同一对角线上的点能否可以用一个数对表示？空间上的一个点怎样用数对表示？等等。应该说，这是学生基于数对知识的“另类思考”。因而，这些问题是学生的原生态问题，是学生在学习场域中即时生成的。正是借助于这些思考，学生获得的不仅仅是数学知识、也不仅仅是在平面上确定点的位置的技能，更为重要的是学生已经产生了一种思维方式，这就是数形结合的数学思想方法。

教学场域，是主体的鲜活对话、交往，也是诞生原生态问题的摇篮。作为教师，要营造民主、平等的自由对话氛围，让学生产生心理安全感和心理自由感。学生只有在心理安全和心理自由的场域中，才能提出相关的原生态问题。正如英国思想家戴维·伯姆所说，“对话仿佛是一种流淌于人与人之间的意义溪流，它能让所有参与对话者在群体中萌生新的理解和认识。” [4]

原生态问题，能让数学教学回归本真。原生态问题包含了数学的基本思想、方法，因而是基本性问题。原生态问题契合学生的具体学情，因而是引领性问题。用原生態问题驱动学生数学思考、探究，就是要促进学生数学生命的成长。在原生态问题昭示下，学生能获得“智慧沉思”和“直觉发现”。

参考文献：

[1]  杨玉东，徐文彬. 本原性问题驱动课堂教学：理念、实践与反思[J].教育发展研究，2009（20）.

[2]  喻平. 数学教育心理学[M]. 南宁：广西教育出版社，2004.

[3]  吴烈. “原生态问题引领式教学”的模式与策略[J]. 中小学数学（小学版），2018（9）.

[4]  包静娟. 用本原性问题驱动数学理解[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2018（10）.