“游戏精神”视域下的数学教学研究

司燕

游戏是一种古老的活动。在希腊语中，游戏（paidia）和教育（paideia）两个词的词根是完全相同的。在《辞海》之中，“游戏”就是“玩耍”“玩乐”“嬉戏”。以“游戏精神”指引学生的数学学习，能让我们获得新的启示。实践表明，游戏精神视域下的数学教学，兼具规则性与娱乐性、科学性和教育性，不仅具有工具性品格，而且具有文化性品格。基于游戏精神视野，数学教学应当释放学生天性，帮助学生架设从抽象、严谨的数学学习到智趣、情趣、理趣的数学学习通道。

一、研究缘起：一种天然的契合

数学大师陈省身先生说：“数学好玩”！数学教育家田刚则认为，要“玩好数学”。在数学家的心目中，学习数学不应成为一种负担，而应以游戏的、超功利的态度进行。数学教学应当充满一种温情、充溢一种温度。而游戏与儿童、数学与学习有着一种天然的契合，一种内在的关联。

1. 游戏与数学：过程性与结果性的统一

游戏与数学有着天然的契合，尤其表现在游戏的过程性上。在游戲中，人关注的不是游戏的结果，而更是游戏的过程。在游戏过程中，人能获得积极的感受、体验。这给数学教学以重要的启示，即重要的是让学生经历数学知识的诞生过程，引导学生进行思考、探究。通过思考，探究，让学生的数学学习不断进阶。教学中，“过程”应当成为学生数学学习的重要载体。

2. 游戏与儿童：感受性与体验性的交融

游戏与儿童也有着天然的契合，主要表现为游戏与儿童都具有感受性、体验性。游戏是感性的、率真的，儿童也是感性的、率真的;游戏是变化的、自由的，儿童也是变化的、自由的;游戏是开放的、创新的，儿童也是开放的、创新的。游戏具有一种自成目的精神、自我创造的精神。在数学学习中，儿童与游戏是融为一体的。在儿童那里，游戏不仅是一种手段、方法，更是一种存在方式、生活方式。正是通过游戏，儿童才成其为儿童。

3. 游戏与学习：抽象性与直观性的和谐

游戏就是将抽象的观念、思想等寓于具体的、直观的活动之中。通过喜闻乐见的游戏形式诠释要传达的内容。比如为了公平，孩子们玩石头剪刀布的游戏。作为教师，要将丰富的数学知识、思想方法等寓于游戏之中，从而化抽象为直观，让数学教学变得生动起来、活泼起来。要以发现的乐趣引领学生，以活泼的形式引诱学生，以数学的视界引渡学生。让学生在游戏中获得数学知识、丰富数学经验、提升数学学习、发展数学核心素养。

二、研究旨趣：一种发展的诉求

由于数学、儿童与游戏之间有着天然的契合，因此运用游戏精神指导数学教学，应当成为小学数学课程与教学改革的总的方向。克鲁普斯卡娅说：“游戏对于孩子来说，不仅是娱乐，也是学习，而且是一种最自然、最有效的学习，同时也是学生的一种生活。”作为教师，要顺应儿童天性，呼应数学精神，回应课标要求。发展儿童、活跃学习、丰盈生命是游戏精神视野下数学教学实践的根本旨趣。

1. 数学教学：一种自主建构的表达

数学游戏，要引导学生自主建构。游戏不是单向的灌输，不是机械的训练，而是教师将规则呈现给学生，由学生展开自主思考、探究，也就是一种自主性的游戏。因此，教师要将学生带入“最近发展区”，通过各种方式，刺激学生自探、自悟、自得。通过塑造游戏伙伴，让学生彼此之间展开对话、交流，从而共探、共悟、共得。游戏精神视域中的数学教学，一个重要的旨趣，就是要促进学生的自主建构，包括个体的自主建构和群体的自主建构。在这个过程中，教师发挥着穿针引线、引水入渠的作用。

2. 数学教学：一种具身活动的表现

基于游戏精神的数学教学活动不是学生纯粹的脑力活动，不是“上半身的学习”，而是融合学生手、眼、口、脑和其他诸感官在内的具身性活动。尤其是，学生的思维、想象、心灵、灵魂共同在场、共同参与、共同卷入。在游戏性的数学学习中，学生摆脱了传统的纸笔数学学习策略，置身于真实、生动、有意义的游戏情境之中。教学中，教师要充分调动学生的多种感官，让学生的诸种感官协同活动，从而形成一种具身认知。可以这样说，游戏是儿童生命丰盈的“精神植被”。通过游戏，儿童的本质力量得到充分彰显。

3. 数学教学：一种生命力量的表征

游戏是人的生命本质力量的确证与保证。在数学教学中，教师要揣摩学生内心的学习需求，创设一个抓心的场域，发掘数学本身的美，让学生融入数学学习之中，从而让数学学习成为学生生命本质力量的显现。在数学学习中，学生对数学进行感知、消化、改造、同化，并将数学知识纳入心理之中，成为学生核心素养的重要组成部分，成为学生生命活动的源泉。在数学教学中，无论是学生的自主建构还是具身活动，都是学生生命活动的显现。在游戏化数学学习之中，学生的精神得到丰盈、生命得到润泽。

三、研究路径：一种实践的探寻

具有数学内涵、游戏意蕴的数学教学，从学生立场出发，努力发掘数学本身的智趣、理趣和情趣。美国著名评论家亨利·路易斯·门肯说：“最好的教师指的并不是那些懂得最多知识的教师，而是能把知识变得最简单、最明白和最精彩的教师。”蕴含游戏精神的数学教学，要将静态的、惰性的、客观的数学知识转变为动态的、活性的、主观的数学知识。

1. 经验：基于发展区的挑战

游戏精神视域下的数学教学，基于学生、为了学生，从学生视角出发，把握学生认知基础，找准学生认知起点，努力让教学契合学生的认知规律。数学游戏活动中，教师要从儿童经验原点出发，以便让数学游戏能准确切入“最近发展区”。只有基于学生的经验，才能找到学生数学学习的生长点、生成点和生发点。比如教学《圆柱的认识》，从学生的经验出发，笔者设置了三个游戏性的活动：一是“卷一卷”活动，通过将长方形纸“卷”成圆柱，学生认识到长方形的长、宽与圆柱底面周长、高之间的关系;二是“转一转”活动，通过将长方形纸“转”成圆柱，学生认识到长方形长、宽与圆柱体底面半径、高之间的关系;三是“移一移”活动，通过无数个圆（小圆柱）叠加成圆柱，让学生认识到圆柱体最为重要的特征——“直直的”。这样的游戏化教学，不仅让学生静态地认识到圆柱的特征，更让学生动态地理解了圆柱的特征。

2. 圆点：基于个性化的驱动

游戏精神视域下的数学教学，要催生学生的学习动力。学生的数学思维、想象、情感、心理等构成了学生丰富的精神。数学游戏必须考虑学生的需求，满足学生的在场感。在游戏化的数学学习中，学生常常忘乎所以，自己与游戏完全融为一体。为此，教师的教学设计要能刺激学生的学习心理，催生学生的学习热情。比如教学《面积单位》，笔者和学生玩了这样一个游戏：在一张正方形纸的两面画上了方格，其中一面畫的是9个方格，另一个面画的是16个方格。先让男生闭眼，让女生进行观察，女生观察到了9个方格;再让女生闭眼，让男生观察，男生观察到了16个方格。接着让学生交流，是男生看到的图形大还是女生看到的图形大。由于16个方格比9个方格多，所以学生一致认为是男生看到的图形大。最后是游戏解密，学生发现男生观察的方格纸和女生观察的方格纸完全相同。学生在大呼上当的同时获得了一种警醒，即面积的大小不仅与面积单位的个数有关，更与面积单位本身的大小有关。有了这样的游戏活动，学生自然就产生了认识面积单位的学习需求，形成思考、探究的动力。作为教师，在组织数学游戏时，要打通游戏与数学之间的关节、脉络，让数学游戏活动有效实施。

3. 远点：基于数学化的开拓

数学内涵的表达是游戏精神下数学教学的核心和灵魂。在数学教学中，教师要对学生进行引导、启发、诱思，让游戏化的学习活动指向数学的本质，助推学生对数学知识的理解、运用。教学中，我们始终将“思”作为游戏的灵魂。通过“引思”“助思”，让学生“运思”，从而不断优化学生的“运思方式”，形成学生的“运思习惯”。比如一位教师教学《获胜的秘密》一课，引导学生玩了一组“抢数游戏”，学生在玩中逐步地数学化，从而建构了数学新知。活动规则是：甲、乙两人报数，每人每次可报1或2个数，谁先抢到15谁获胜。（其中每人每次报的数不得与自己已经报的数或对方报的数重复，也不可以跳着报数）首先是师生玩，学生发现老师总是赢，并且发现老师有意让两人所报的数字的和为3，这是为什么呢？经过学生的交流，形成了这样的共识：要抢15，必先抢到12;要抢12，必先抢到9……必先抢到3。至此，学生认识到抢数的策略，即要后报，而且让两个人每一次所报数字和为3，从而保证获胜，这就是策略。通过几轮的游戏，有学生建构出算法，从而确定先报还是后报以及每一轮所报数字的和。游戏中的智慧元素让学生更加灵动，引发了学生的积极思考、探索。

游戏精神视域下的数学教学，既是一种教学表现形式，也是一种教学策略，更是一种教学思想。小学生的数学学习应当是浪漫的，充满灵性的。从儿童自身出发、从数学本质出发，蕴含“游戏精神”的数学教学，实现着“数学与学生”“数学与生活”“数学与活动”的内在统一，促进着学生精神生命的成长。游戏精神视域下的数学教学，必将开启学生数学学习的浪漫旅程。