概念教学应注重有效情境的创设

张婕

[摘  要] 有效设计问题情境能促进学生在新概念的学习上产生更加深刻的领会并赋予课堂教学更加丰富的生命力，因此，教师应遵循适合性、形象化、趣味性、启发性等原则，设计出能够有效促进学生掌握、理解新概念的有效问题情境.

[关键词] 概念教学;问题情境;原则;策略

教师与学生在课堂上将概念“玩”得好才能令研究内容深入学生之心，而“问题情境”的设置又是师生“玩”概念过程中最为重要的第一个环节，将问题情境这一概念教学的“导火索”点好能令学生在振奋的精神状态之下进行概念的探索并令课堂更富张力. 文章结合具体案例分析了问题情境创设的原则与策略.

教学案例

“等差数列前n項和”教学中的问题情境设计：

师：等差数列的定义、通项公式、相关性质是我们之前已经学过的内容，如果对等差数列进行进一步研究，大家以为可以研究哪些内容呢？

生：两个数列对应项相加？它们之间的关系？

师：如果只研究一个等差数量，大家觉得可以研究什么呢？

生：n项的和.

师：哪n项的和？

生：前n项的和.

案例分析

从上述案例不难看出，教师想让学生从研究问题的一般思路出发并进行积极思考的愿望是好的，不过很显然，学生却因为研究内容无参照而表现出不知怎样回答的状态. 概念的引出这一概念教学的重要步骤往往会影响到概念教学的效果，“一个定义三项注意”的陈旧教学方式将数学思想方法的形成过程生生掩盖了，概念的内涵与外延无法得到体现并因此令学生对概念的理解相对肤浅，因此，教师在概念课的引入环节应精心设计出有效的问题情境来促进学生对概念的理解.

教学思考

1. 创设问题情境的原则

（1）适合性. 教师创设问题情境时应选择贴合教学内容的且与现实生活类似或真实的情境，引导学生自主思考并发现、探究继而解决问题，因此，教师应考虑学生的思维水平并创造出适合学生认知结构的情境.

（2）形象化. 学生往往会因为形象、具体、新颖的问题情境而更加专注于问题的研究，很多低年级高中学生的抽象思维能力尚不成熟，因此，教师应设计一些与学生认知能力、思维能力吻合的具体而形象的情境，使学生能够在形象的情境中丰富感性认识并顺利过渡向理性认识.

（3）趣味性. 趣味性问题情境往往能够直接激发学生学习与研究问题的直接动力，学生在好奇心的驱使下往往能体验到生活中所蕴藏的数学现象，在思维冲突的过程中激发、维持学习的强烈动机[1].

（4）启发性. 表达准确、有条理并具启发性的数学问题情境往往能令学生在知识的联系和发展中引发深入的思考，学生在启发性的问题思考中能够很好地避免“胡思乱想”，因此，教师应尽量设计出贴合教学内容并具备递进式启发性的问题以帮助学生掌握逻辑思维的规律.

2. 创设有效问题情境的策略

（1）创设实际生活的情境. 来源于生活的数学又同样服务于生活，指数函数、平面、数列等很多数学概念都是从现实生活中抽象出来的，教师在讲解这些源自科学和实践需要的数学概念时要讲清它们的来源，将这些概念和实物进行比较并令学生在生动的情境中顺利接受、理解这些概念. 例如，教师在“充分条件与必要条件”这一内容的教学中可以设计如下问题情境来引入概念：

王老师一家在暑假去了云南旅游，他们住宿的宾馆是当地非常有名的丽江客栈.

客栈老板与王老师唠家常：“你们从哪里过来呢？”王老师：“南京. ”客栈老板：“啊，美丽的江苏啊，这可是个好地方啊！”

师：大家可否发现上述聊天中包含着一个命题呢？

生：有，假如王老师来自于南京，则王老师来自于江苏.

师：很好，大家能分析出这一命题中的条件与结论吗？这一命题的真假性又如何？

生：这一命题的条件是王老师来自于南京，结论则是王老师来自于江苏. 这是一个真命题.

师：看来同学们与客栈老板的思维和推断是一样的. 那么大家觉得这一命题中的条件和结论之间存在着怎样的关系呢？

学生在这种生动活泼的情境中一下子活跃了起来，对于课堂探究活动也就很自然地投入进去了，充分条件与必要条件的概念也顺利得出. 抽象枯燥的数学概念得以鲜活而生动的呈现正是因为教师设计了与概念紧密贴合的生活问题情境.

（2）创设数学史情境. 数学历史故事与历史人物的生动性往往会令学生在数学学习中兴趣倍增，这也往往能够成为教师课堂教学的切入点，教师结合概念引入数学史、数学家的故事往往令学生对研究内容产生浓厚的兴趣. 比如，高斯解“1+2+3+…+100”的史实令学生对高斯产生敬佩之情的同时也会对学习内容兴趣倍增. 再比如，教师完全可以将数学第一次危机引进“数系的扩充”这一内容的教学中，使学生感受古代数学家智慧的同时激发出强烈的求知欲.

（3）创设实验情境. 学生动手实验的过程往往会在其脑海中留下深刻的印象，因此，教师可以将自己讲、学生听的传统教学方式改变为学生自己动手做实验的方式，令学生在实验中体验、总结并抽象出数学概念. 比如，教师在“平面的基本性质”这一课的开头设计中就可以引入大量的现实事例并引导学生进行感知;也可以引导学生用长度一样的笔拼三角形，让学生自己拼三角形时思考拼一个及多个三角形时需要多少支笔……学生在实验的过程中往往能将平面思维发展至空间思维并获得平面这一概念.

（4）创设诱发认知冲突的情境. 已有概念无法满足实际需要时往往会产生新概念的探索，这也正是数学概念发展的本质. 比如，教师在“函数的零点”这一课中可以这样设计情境：“解方程：2x+1=0，x2+2x-3=0，lnx-x=0.”前两个方程是学生在初中阶段学过的一次方程和二次方程，第三个方程是学生没有接触过的，解决第三个方程必然要涉及新的方法，由此可见，学生必须不断学习新的知识才能解决更多的问题，学生的求知欲在这一过程中也会油然而生.

（5）创设促进学生发展的情境. 准确把握学生的“最近发展区”并进行问题情境的设计能令学生在已有知识与经验的基础上对新知识形成更好的理解，对概念的认知、理解与应用也会更加和谐自然. 比如，教师在“二元一次不等式表示平面区域”这一内容的情境中可以将实际生活中的问题进行设计，引导学生在实际生活问题的思考与分析中抽象出4x+2≤10与4x+y≤10这两个不等式，使学生能够在已学的一元一次不等式的概念顺利向二元一次不等式的概念进行过渡学习.

提问1：大家会解这两个不等式吗？（学生很快会求得一元一次不等式的解集：{xx≤2}，并将解集在数轴上用区间表示出来，不过二元一次不等式的求解对于学生来说是无从下手的）

提问2：大家能说出4x+y≤10的几个解吗？（引导学生写出有序数对（x，y）的形式并体验、领会不等式的解集的构成. 该不等式的解集中包含的元素很多，不过学生一般只能说出（0，1）或（1，2）等元素）

提问3：大家能画出你们所说的4x+y≤10的几个解的对应点吗？（引导学生理解解集在平面内就是点集这一实质）

提问4：4x+2≤10的解集可以用区间在数轴上进行表示，大家可曾想过4x+y≤10的解集所对应的点在平面内的分布又是怎样的呢？会形成怎样的区域呢？

基于学生“最近发展区”设计的有效情境能很好地引导学生在类比中寻找二元一次不等式表示的区域，学生在猜测与验证中也充分体现了其学习的自主性以及数学学习时的认知规律.

原本枯燥、抽象的数学知识因为问题情境设计的有效与有趣而变得更加生动而有趣味性，数学课堂变得更具张力的同时也令学生的学习专注度更大. 不过，值得我们教师注意的是，情境的设计并不是每节课教学的必需品，教师更加不能产生为了情境而创设情境的想法，并将一些牵强生硬的情境随便引入课堂，一些牵强生硬的情境往往会误导学生并使其对所学概念形成曲解，因此，教师在实际教学中应根据教学需要进行问题情境的创设以促进学生对新概念的把握.

参考文献：

[1]  薛玉萍. 创设问题情境 激发学习兴趣[J]. 数学学习与研究，2011 （22）：39-39.