高中数学教学引导迁移学习“三策略”

杨立伟

[摘  要] 在高中数学教学中，引导学生进行迁移性数学学习十分重要，学生在迁移性数学学习的过程中，能有效地发挥学习的主动性，进行高效化的数学思维与探究. 教师是学生进行数学学习的引导者，要通过基于原有认知，促进知识迁移;提炼学习规律，促进方法迁移;激发学习兴趣，促进情感迁移这三大策略引导学生开展迁移学习.

[关键词] 高中数学;迁移学习;策略

在高中数学教学中，一个重要的任务就是对学生进行迁移学习能力的培养. 在新课改不断推进的过程中，教师应充分把握数学教学特点，善于运用迁移学习的理论和规律来帮助学生通过迁移完成新知学习，以便更好地进行知识体系的搭建，实现更有效的数学教学，要在迁移理论的背景下，通过结合高中学生的学习特征，引导学生进行迁移性数学学习，这样，才能有效地促进他们数学核心素养的提升.

基于原有认知，促进知识迁移

所謂知识迁移，就是利用以往所学知识来帮助学生学习即将接触到的新知识，实际上是前者对后者的影响. 知识迁移包括正迁移与负迁移，对于高中数学的学习而言，利用迁移的方式进行学习，首先应训练学生对已有知识的总结能力，以此作为学习新知的保障. 概括与总结能力也是高中数学教学的重点之一，要利用合适的方式来激发学生的主动学习意识，促进他们的数学知识正迁移.

（一）激活认知经验，促进知识迁移

数学是一门逻辑性较强的学科，不同知识间往往存在着连续或递进的关系. 如在学习数学概念或定理时，主要依靠学生对问题进行观察分析，并利用类比等方法进行提炼和概括，从而形成新的概念知识. 而在这一过程里，教师所挑选的例子应该是新颖，而且影响力大的，这对学生深入分析数学想象，从而概括出有关概念具有良好的促进作用. 这样一来，学生不仅实现了顺向正迁移，还会在教师的指导下准确地分辨了相似概念的区别，更有利于学生不断完善数学认知体系.

以教学“空间角”这一立体几何知识为例，教学开始前，可对平面角的知识进行回顾，以激发学生的迁移意识，通过联想展开学习. 具体可按以下方式展开教学.

温故：同学们，你们在初中时学了关于“角”的知识，那你们还记得角的定义是什么吗？它是不是一个平面图形呢？

知新：接下来，我们就要对“空间角”展开学习，那它和初中学习的角的知识有什么关联吗？在前面学习立体几何时，我们已经学会了空间问题平面化的求解方法，那现在我们就一起运用这一方法，结合已经学过的平面角的知识，对“空间角”展开学习吧.

以上案例中，通过这样的形式就能够有效地激活学生的原有认知经验，能够把新知与旧知进行关联，能够为学生指明新知探究的道路.

（二）完善知识网络，促进知识迁移

利用迁移学习方法，必须要立足于已有的知识. 但很多高中生没有把已有的知识经验形成系统，所以很难主动地在不同知识间形成联系. 而要实现灵活地运用知识，就需要将不同的知识进行多维度关联. 为此，需要带领学生将知识形成相互连接的网络体系，以便学生在学习新知时，降低他们理解的难度. 数形结合是高中数学学习中时常用到的一种思想. 这种思想实际上也是一种知识迁移.

例如，对于方程ln（2-x）+x2=2的求解，就可对式子进行变换，得到y1=ln（2-x）和y2=-x2+2这两个函数，这样一来，原方程的求解就转化为两个函数的交点问题，进而可以利用函数图像进行求解. 这种转化的求解方法也说明数学知识具有极强的关联性，每个知识点不是孤立存在的. 学生在学习这种转化思想的过程中，其实就将方程与函数进行了连接，更深入地理解了二者的数学意义，形成了关于方程与函数相互联系的知识网络.

以上案例中，通过教师的引导，学生对方程与函数的知识进行了深度挖掘，利用二者的有效连接点将它们融合起来，真正地将不同知识进行了迁移. 这也说明迁移学习需要以完善的知识网络为基础.

提炼学习规律，促进方法迁移

在高中数学教学中，培养学生的数学学习方法十分重要. 数学学习方法是一种学习策略，教师要善于引导学生对学习数学的规律与方法进行提炼，以此促进他们数学方法的迁移.

（一）结合实际问题，促进方法迁移

学习高中数学，不能停留在知识的表面，需要学生在不断训练中，思维水平达到能对有关数学规律进行自主提炼的层次. 这对学生理解数学知识的精华和高效学习而言具有极大的好处. 教师需要在教学知识点的基础上，将新知迁移到思想方法层面，以活动的方式启发学生去把握内在规律.

例如，学生在完成立体几何的有关练习时，笔者给学生设计了这样一道习题：一个长方体的棱长之和为24，表面积为11，求其对角线的长度. 事实上，这类题目对学生而言难度较小，只要用x，y，z分别代表长方体长、宽、高的长度，就可以列出与已知条件相符的方程，也即2（xy+yz+xz）=11，4（x+y+z）=24，不过这类方程的计算是学生从未接触过的. 因为仅凭这两个式子是无法求出长、宽、高的长度值的. 而用未知数来表示对角线，实际上就是x2+y2+z2. 所以只需求出这个式子的值便可以解决. 为此，教师就为学生指明了思考的方向，通过配凑变形来得到这个式子，通过灵活的变换得到x2+y2+z2=（x+y+z）2-2（xy+yz+xz）. 由此，即可以求出对角线的长度.

学生在教师的指导下完成了这个练习题，进而就体会到配方法在求解实际问题的简便性. 尽管高中生的知识基础丰富，但仅凭自己的力量，还是难以从所学知识中进行数学规律和方法提炼. 为此，就需要教师结合实际练习来带领学生进行方法迁移，从而掌握有关数学规律.

（二）结合生活经验，促进方法迁移

生活是数学的基础，在推导某些公式与定理时，常常都会依赖生活经验. 对于数学的学习，主要就是培养学生将知识应用于实际生活中对问题的解决能力. 而要培养学生的应用意识，就需要在教学中让学生感受到数学的实用性，通过生活与知识的联系来帮助学生体会数学的乐趣.

以教学“数学归纳法”为例，由于这一知识重在方法，所以利用课本的方法描述进行教学，不利于学生的有效理解. 为此，教师可结合生活中的多米诺骨牌来进行引导设问：为了让多米诺骨牌能全部倒下，应具备哪些前提条件？学生在进行小组交流学习后，就可归纳出必须具备的条件有两个，分别是：（1）要推倒第一张;（2）前一张倒下必须要碰到后面一张，并让它继续倒下. 借用这样的探究，通过类比，教师就可对自然数的成立条件进行总结：首先要保证第一个自然数成立;然后保证前一个自然数成立的同时，能影响到后一个自然数也成立. 有了多米诺骨牌的分析基础，学生理解教师提出的知识点就轻松多了. 与初中数学知识相比，高中阶段所要学习的内容抽象性更强，这就需要学生充分发挥自己的逻辑思维能力进行学习.

但从以往的教学情况来看，很多教师都采取应试教育的模式，单纯地注重对书本知识的教学，并布置大量的作业来强化学生的学习效果. 而这种教学模式对教师和学生而言都是非常累的，其效率可想而知. 如果教师能在课堂上引入学生熟悉的生活，就能吸引学生主动投入数学学习中，并有利于学生明白数学是一门实用性很强的学科，通过与实例的结合教学，学生对知识的记忆效率也会更高.

激发学习兴趣，促进情感迁移

新课标要求教师所采取的教学方式应能让学生爱上数学学习，并帮助他们树立自信. 在课堂上开展教学，主要是引导学生对新事物进行认识，而首要任务是要让学生的学习动机得到激发. 只有他们的内心有了学习动机，才会驱使他们在学习中更加主动. 为了达到这样的要求，关键不在于智力水平的高低，而是要充分调动学生的情绪，激发学生提高对知识的渴求度和兴致等. 这对教师而言是一项挑战，很多时候学生都会因为没有动机而消极对待学习，这就不利于迁移学习的有效开展. 故而高中数学教师应通过教学实际去总结出能帮助学生产生学习动机的教学手段.

（一）借助生活情境，促进情感迁移

通过联系生活来调动学生积极性. 教师应明确学生学习的主体地位，在这个基础上为其创设与知识相关的生活场景，有利于吸引学生的关注度，进而调动学生的学习积极性. 所以教师应充分挖掘教学内容与生活的可连接点，积极创设具有生活气息的教学情境. 比如，可以在把握教学内容基本特点的基础上，引入相关的生活情境. 数学是先辈们对生活经验的总结，并把数学规律应用于实际问题的解决中. 教师就可在数学这一基本特点的引领下，积极联系学生生活，推动他们更好地学习.

（二）借助媒体辅助，促进情感迁移

在科技和教育理论不断发展的背景下，越来越多的教师采用多媒体进行课堂教学. 这种方式有利于教师将教学内容更直观、动态地展现给学生，以强化学生的直观感受和理解.

以教学“三视图”为例，在多媒体的帮助下教师就可更灵活地将立体图形的三视图展示出来. 而学生也会在这种动态视图的展示中，更容易地理解三视图的知识. 并且，这也有利于学生体会数学之美，从而刺激学生产生更大的热情，在学习中效率更高.

总之，高中数学知识难点在于需要学生有效概括和迁移. 迁移是建立在把握不同知识间的共性的基础上的. 在高中数学中积极运用迁移理论开展教学，有利于实现更高质量的教学效果. 为此，教师的教学应注重对学生迁移思维的训练，推动学生通过有效运用迁移實现触类旁通.