CE-208B飞机挂飞冲压空气涡轮可行性研究

李志敏，赵 凯，谷鹏举

(西安新宇航空维修工程有限公司，西安 710089)

1 引言

冲压空气涡轮(RAT)系统是一种将高速来流气体动能转化成转子机械能的飞机外挂动力装置，可在飞机主动力系统和辅助动力系统故障时作为应急动力装置使用，为飞机提供紧急动力及电源，用于重新启动发动机、操纵主要舵面、向重要用电设备应急供电，以保证飞机紧急着陆或返航[1-3]。RAT 主要有涵道式和非涵道式两种。对于非涵道式RAT，只有在低速至中等亚声速飞行时，才能有效地将冲压空气动能转化为机械能[4]。

涡轮是RAT 系统获取动力的核心部件，其气动特性是影响系统性能的关键。对RAT气动特性的研究主要有理论研究、数值模拟和风洞试验。早在20世纪20 年代，Betz[5]就首次运用空气动力学理论对风力机进行了研究，并得到了一些有意义的结论；此外，叶素理论、动量理论、简化风车理论和Glauert 涡流理论等，也都为RAT 的设计提供了理论依据[6-9]。Wang 等[10]采用CFD 方法对四种叶片特性的RAT 进行了研究，比较了不同工况下的叶片性能，得出了最佳设计方案。姬芬竹等[11]模拟了可变桨距RAT 全三维混合流场，分析了涡轮叶片上流体压力和流速分布特点，得到了涡轮输出功率和风能利用系数随来流速度和飞行高度变化的特性。方祥军等[12]对RAT进行了流场数值模拟，得到改进桨叶近轮毂区域气动性能可进一步提高冲压涡轮载荷的结论，并通过地面风洞试验验证了数值模拟的准确性。刘思永等[13]采用相似准则对RAT 进行了风洞试验，模拟测量了空中加油状态下RAT 的输出功率，分析了RAT的气动特性。

由于RAT 是在高空高速环境下工作，而理论计算、数值模拟及地面试验均无法有效模拟高空复杂的自然环境。目前，国内关于RAT 在高空真实环境中的气动特性研究较少，有必要对RAT 进行空中挂飞试验。本文选择非涵道式RAT 在低速飞机CE-208B 上进行挂装，以叶素-动量理论计算了RAT 的气动特性，进而分析研究了非涵道式RAT 在CE-208B 飞机上挂飞试验的可行性。

2 挂装方案

CE-208B 飞机是一种单发涡轮螺旋桨轻型通用飞机，其最大起飞质量3 969 kg，巡航速度341 km/h，实用升限7 224 m，发动机额定功率503 kW。本文RAT 的挂装选择经过航摄改装后的CE-208B 飞机为载机平台，设计悬挂固定机构将冲压空气涡轮固定于机腹航摄窗口附近，机身占位为FS 269.5，涡轮叶片翼尖距离机腹蒙皮60 mm，如图1 所示。为提高挂飞试验的安全性，RAT 设计为可抛放形式。

图1 RAT 安装结构示意图Fig.1 Schematic diagram of RAT installation structure

挂装的RAT 试验系统主要由28 V DC 电源、逻辑控制模块、转速传感器、液压负载、试验数据显示/记录模块等部分组成，这些设备均安装在飞机舱内，系统原理如图2 所示。冲压空气涡轮通过输出轴直接连接负载液压泵，在飞机飞行过程中开始工作。转速传感器输出转速信号至逻辑控制模块，当转速到达设定范围(4 500～7 125 r/min)时控制负载泵开始建立压力工作；转速不在设定范围时，则控制负载泵卸荷。

图2 RAT 系统试验原理图Fig.2 Test schematic diagram of RAT system

3 冲压空气涡轮气动特性计算

3.1 计算的基础理论

对冲压空气涡轮的气动特性分析主要基于动量-叶素理论[6-7]。对于叶根距为r的叶素截面，其弦长为c，升力系数为CL，阻力系数为CD，扭角为θ，入流角为φ，攻角为α。若吹过涡轮的轴向风速为U0，涡轮转速为Ω ，则气流相对于叶片流动的速度UT满足速度矢量三角形关系[14]，如图3 所示。图中，a为轴向诱导因子，b为切向诱导因子。则有：

图3 叶素速度三角形和力矢量图Fig.3 Velocity triangle and force vector diagram of blade element

长度为dr的叶素在UT作用下产生空气动力dFR，dFR可分解为升力dFL和阻力dFD，分别与UT垂直或平行。对于单个叶片：

式中：ρ为空气密度。

dFR也可分解为法向力dFN和切向力dFT。这时，作用在涡轮旋转平面r处dr圆环上的轴向推力dT和转矩dM可表示为：

式中：B为叶片数目。

利用一维动量理论，作用在涡轮旋转平面r处dr圆环上的轴向推力和转矩为：

结合叶素理论和动量理论，由式(6)～式(9)可得：

由此计算a、b的值，从而可得到φ，然后可计算对应的力和力矩系数，沿叶片展向积分得到总的力和力矩系数。

3.2 计算过程

根据式(10)、式(11)采用迭代法计算a和b的值，迭代步骤为：

(1)假设a、b的初值，一般可取0。

(2)计算φ。

(3)计算α。

(4)根据翼型空气动力特性曲线得到CL和CD。

(5)计算a、b的新值。

(6)比较a、b的新值与初值，如果误差小于设定误差(一般可取0.001)，则迭代终止；如果大于设定的误差值，则重新假设初值，返回(2)继续迭代。

3.3 计算结果

RAT 挂飞试验要求飞机的飞行高度HP=3 km，飞行速度V0=280 km/h。采用Matlab 软件编程进行涡轮气动特性计算，给定B=2，U0=77.8 m/s，θ=35°。涡轮叶片的叶型为NACA4415 翼型，对应的CL=1.111 9、CD=0.010 9。图4 示出了a、b值与r/R(R为叶片半径)的关系曲线。

图4 诱导因子与r/R的关系曲线Fig.4 Curve relation between induction factors and r/R

为便于计算，取a的平均值为0.25，b的平均值为0.07，ρ=0.909 2 kg/m3，RAT 最大设计转速Ωe=7 500 r/min，R=316.5 mm，由式(8)、式(9)可估算出涡轮叶片上总的轴向推力和扭矩分别为642.9 N 和90.2 N·m。

4 飞机气动特性分析

叶素-动量理论将涡轮简化成了一个桨盘，实际上在涡轮轮毂处存在轮毂损失，在涡轮叶片外延处存在尾旋气流，会进一步消耗空气动能，减少轴向推力[15-16]。因此，上述计算结果对飞机产生的影响比实际挂飞情况恶劣。下文采用类比法和估算法分析挂装RAT 后飞机的气动特性。

由挂飞RAT 系统设计原理可知，当转速低于4 500 r/min 时液压负载不工作，此时涡轮叶片上的扭矩为空载，即扭矩不传递至支撑轴上。当转速在4 500～7 125 r/min 之间时液压负载开始工作，此时传递的最大扭矩可由式(13)计算出为85.6 N·m。

式中：Ωmax为液压负载工作时的最大涡轮转速。

根据试验任务，飞机在HP=3 km、V0=280 km/h配平状态下水平直线飞行时，RAT 系统开始工作，此时飞机将会产生额外的附加阻力和绕RAT 转轴的附加力矩。

4.1 升阻特性分析

CE-208B 飞机有客运型和货运型两种，货运型是在客运型飞机机身下方增装了一个货运舱，货舱容积除原飞机客舱容积9.600 m3外又增大了3.200 m3，飞机的迎风面积较之客运型增大了0.620 m2。表1给出了两种构型飞机的性能数据对比。可见，相对于客运型飞机，货运型飞机在最大巡航速度、最大航程等经济性上稍有下降外，但其他性能指标无明显变化，对飞机的操稳性与稳定性基本无影响。

表1 两种构型CE-208B 飞机的飞行性能对比Table 1 Comparison of flight performance of two types of CE-208B aircraft

在客运型CE-208B 飞机机身下部挂装RAT，其所产生的阻力等同于直径为546 mm的圆盘产生的气动阻力，使飞机迎风面积增大了约0.234 m2，远小于货运型飞机较客运型飞机增大的迎风面积0.620 m2。因此，外挂RAT 后虽然会使飞机迎风阻力有所增大，但这些增量对飞机飞行性能的影响很小。

RAT 工作时会对机身下方流场产生一定影响，但由于其尺寸远小于货舱尺寸，因此RAT 对飞机流场的影响一定小于货舱的影响，不会影响飞机的飞行安全。由于飞机机身产生的升力较小，而RAT 挂装在机腹，因此挂装RAT对升力的影响可忽略。

4.2 力矩特性分析

类比CE-208B 飞机的其他挂飞项目，RAT 安装位置处挂装的其他产品质量和尺寸更大。根据飞行经验，本文RAT 挂装对飞机纵向静稳定性的影响可以忽略。

飞机飞行时，RAT 系统工作即会产生与涡轮转动方向相同的力矩作用于飞机上，因此飞机会受到绕涡轮转轴转动的附加力矩(该力矩大小等于液压负载工作时涡轮叶片传递的扭矩)。保守起见，取飞机绕滚转轴的附加转矩Lc=1.5M1，即128.4 N·m。

采用估算法计算飞机在HP=3 km、V0=280 km/h时的滚转轴响应，绕滚转轴的运动方程简化为：

式中：Ix为转动惯量，p为滚转角速度，b1为飞机翼展，S为机翼面积为滚转阻尼导数。

CE-208B 飞机翼展15.85 m，本次RAT 挂飞改装后飞机的使用空重W=3 016 kg，根据飞机转动惯量的两种估算方法[17]为：

估算得到CE-208B 飞机的转动惯量在7 576～11 838 kg·m2范围。计算中使用较小的转动惯量，即取Ix=7 576 kg·m2。

取ρ=0.909 2 kg/m3、S=25.957 m2、=-0.492 9，求解方程(14)，可以得到：

当t=5 s 时，p≈0.002 3 rad/s＜0.2°/s，滚转角ψ≈0.011 2 rad＜1°。

以上计算采用的部分数据在估算范围内，考虑的都是最严重的情况，在这种处理方法下估算出的是由RAT 附加力矩引起的最大滚转角速度和滚转角。据此，挂装RAT 产生的附加力矩不会产生过大的滚转角速度和滚转角，飞行员只需横侧轻微压杆操纵即可抵消这种滚转，操纵负荷稍有增加。

5 结论

运用叶素-动量理论计算了RAT 系统在试验条件下工作时的气动特性，通过类比法和保守估算法计算分析了挂装RAT 后飞机的气动特性，得到以下结论：

(1)RAT 系统在最大负载状态工作时，涡轮叶片受到的轴向力、扭矩分别为642.9 N 和85.6 N·m。

(2)挂装RAT 对飞机产生的附加阻力等同于直径为546 mm 的圆盘产生的气动阻力，使飞机的阻力略有增加，升力几乎没有变化，对飞机的飞行性能没有明显影响，仅最大平飞速度略有降低，飞机的操纵性与稳定性基本没有变化。

(3)挂装RAT 不会产生过大的滚转角速度(小于0.2°/s)和滚转角(小于1°)，飞行员只需横侧轻微压杆操纵即可抵消这种滚转。

(4)本文RAT 在CE-208B 飞机上挂飞试验可行，不会影响飞机的飞行安全。