高锁螺母拧断力矩及拧断槽尺寸计算方法研究

徐梅香，吴南星

(1.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001；2.景德镇陶瓷大学，江西 景德镇 333403)

0 引言

高锁螺栓、高锁螺母是螺纹紧固件的一种特殊结构形式，该紧固件(图1[1])螺栓的螺纹端有内六角盲孔，螺母有用于安装、安装完成后即被拧断的驱动端。安装时专用工具(见图1)的内六角顶杆顶住螺栓内六角盲孔，防止螺栓转动，工具上的内六角套筒卡在螺母驱动端上，启动工具，螺母转动并逐渐拧紧，直至驱动端被拧断，螺母即完成装配。

与普通紧固件相比，高锁螺母单面、自动、快速的安装方式，使得其在安装过程中可获得较大的安装力矩，从而使紧固件具有更高的预紧力，使螺母防松性能更好。因此在各机种，如民用客机、歼击机、直升机等，高锁紧固件得到了广泛使用。

高锁螺母的拧断槽是螺母结构壁厚最薄的部分，除螺纹副摩擦系数、端面摩擦系数及螺母锁紧力矩，拧断槽尺寸是决定螺母的拧断力矩及预紧力是否满足技术指标要求的重要尺寸参数。因此，确定高锁螺母拧断槽尺寸是高锁螺母研制过程中的一项关键技术。

在高锁螺母研制过程中，最初承制厂通过反复试制，反复调整拧断槽尺寸、锁紧力矩值及螺母表面处理状态，即通过反复试制、试验使螺母满足相应技术规范的要求，制造过程繁琐费时，未能从理论上解决拧断槽尺寸的设计问题。本文在高锁螺母预紧力研究课题基础上，给出了高锁螺母拧断槽尺寸的确定依据及计算过程，包括高锁螺母拧紧力矩计算方法及拧断槽尺寸计算方法推导，此处拧断力矩即为螺母安装完成时瞬态的拧紧力矩。

图1 高锁螺母专用工具

1 螺纹拧紧力矩、拧松力矩计算

当螺栓不动，拧普通螺母时，螺纹拧紧力矩主要由克服螺纹副间的摩擦力所需的拧紧力矩MP和克服螺母支撑面上的摩擦力所需的拧紧力矩MT组成。当螺母固定，拧螺栓时，MP不变，MT为克服螺栓支撑面上的摩擦力所需的拧紧力矩，其支撑面外径即为螺栓的支撑面外径。

1.1 螺纹拧紧力矩计算

1.1.1 克服螺纹副间的摩擦力所需的拧紧力矩MP

F=Ptan(α+ρ)

(1)

(2)

图2 螺纹拧紧受力图

1.1.2 克服螺母支撑面上的摩擦力所需的拧紧力矩MT

当螺栓不动，拧螺母时有：

(3)

其中，D为螺母支撑面外径，d为螺母支撑面内径，u为螺母支撑面摩擦系数。

1.1.3 螺纹拧紧力矩

因此螺纹紧固件拧紧力矩为：[2]

(4)

1.2 自锁螺母的拧紧力矩

有自锁功能的螺母在安装时，需克服自锁螺母的锁紧力矩，因此拧紧力矩应在公式(4)基础上增加相应的锁紧力矩值。

(5)

其中，T为螺母的锁紧力矩。

1.3 螺纹拧松力矩

如图3所示，拧松螺母时相当于滑块沿斜面等速下滑，此时，螺纹摩擦副间摩擦力方向相反，总反力方向发生变化，因此有：

F=Ptan(α-ρ)

(6)

(7)

图3 螺纹拧松受力图

螺纹紧固件拧松时，克服螺母支撑面上的摩擦力所需的拧紧力矩MT没有发生变化，因此拧松力矩：

(8)

1.4 自锁螺母的螺纹拧松力矩

有自锁功能的螺母在安装时，需克服自锁螺母的锁紧力矩，因此拧松力矩应在公式(8)基础上增加相应的锁紧力矩值。

(9)

其中，T为螺母的锁紧力矩。

1.5 不同百分位预紧力、锁紧力矩条件下的拧断力矩值

对于某特定标准规格的螺母，其螺距、螺纹升角、螺纹摩擦角、螺纹中径、端面内外径尺寸均为定值，影响螺母拧紧力矩、预紧力的因素有螺纹副摩擦系数、端面摩擦系数及螺母的锁紧力矩。螺纹副摩擦系数与端面摩擦系和螺栓螺母材料、夹层材料的匹配情况及各自材料的表面处理情况有关，螺母锁紧力矩与螺母的加工过程中锁紧力矩的控制程度及螺母表面处理状态有关。紧固件要求的预紧力越大，高锁螺母所需的拧紧力矩也越大。在此，紧固件预紧力设计建议不超过螺栓屈服极限的75%。

高锁螺母的预紧力、锁紧力矩在设计过程中均为范围值。按公式(9)，表1给出了螺纹摩擦副摩擦系数、端面摩擦系数均为0.1时，某匹配紧固件在不同百分位预紧力、不同百分位锁紧力矩条件下，计算得出的各规格螺母的拧断力矩值。对比表1的拧断力矩与高锁螺母标准给定的拧断力矩值可以看出，高锁螺母给定的拧断力矩范围值权衡了预紧力、锁紧力矩的合理区间，基本是在最小预紧力、最小拧断力矩至70%预紧力、70%锁紧力矩范围内取值。

表1 不同百分位预紧力、锁紧力矩条件下的拧断力矩值计算

2 高锁螺母拧断槽尺寸计算

高锁螺母的拧断力矩值确定后，可以进一步推导螺母所需的拧断槽尺寸。高锁螺母拧断槽部分可以看作是薄壁圆筒，因此其拧断力矩公式[2]为：

(10)

其中，Mtor为螺母驱动端施加的拧断力矩，D为拧断槽外径，d为拧断槽内径，τ为高锁螺母的剪切应力。

上述公式中，给定螺母内径、拧断力矩、剪切应力，通过解关于D的一元四次方程，即可计算出拧断槽的外径尺寸。依据公式(10)，表2给出了某标准高锁螺母在最大、最小拧断力矩条件下拧断槽的外径及壁厚值。经验证，采用该数据加工的高锁螺母的预紧力、锁紧力矩及拉伸强度等性能指标基本满足技术规范的要求。当然，由于给定的螺纹副摩擦系数、端面摩擦系数及螺母锁紧力矩值与匹配紧固件的实际值会存在一定的差距，因此产品研制时仍需要经过厂内试制、试验及尺寸微调等工序，以保证紧固件各项指标最终完全满足技术规范的要求。

表2 最大、最小拧断力矩值条件下的拧断槽尺寸

3 结论

本文以螺纹紧固件拧紧力矩计算公式、薄壁圆筒的扭转公式为基础，叠加高锁螺母锁紧力矩，推导出高锁螺母拧断力矩计算公式及拧断槽尺寸的计算方法，结合预紧力及锁紧力矩的合理取值区间，获得高锁螺母的拧断力矩取值区间，从而计算出高锁螺母拧断槽外径及壁厚取值。该计算方法对了解高锁螺母结构机理，实现高锁螺母从逆向设计到正向设计的转变具有积极指导作用。