临界流文丘里喷嘴在高空模拟试车台中的应用分析

苏金友，田金虎，袁世辉，李 腾

(1.航空发动机高空模拟技术重点实验室，四川绵阳 621000；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，四川绵阳 621000)

1 引言

空气流量是评定发动机性能的一个重要参数，其测量方法多种多样，目前应用较多的有称重流量计、涡街流量计、节流孔板、伯努利双扭线钟形口空气流量计、亚声速文丘里管、临界流文丘里喷嘴以及组合临界流文丘里喷嘴等装置。其中，前三种不适宜高空模拟试车台使用；后三种均属于面积-速度测量法，测量准确度可达±0.4%，且结构简单易加工，多为航空发动机试验设备所采用[1-2]。

国外高空模拟试车台空气流量测量主要有两种方式：一种是采用伯努利双扭线钟形口流量计，多用于海平面试车台；另一种是采用临界流文丘里喷嘴装置(以下简称喷嘴，单个或多个组合)，置于进气稳压室内，可满足宽范围空气流量的高精度测量要求，通过改变(打开/关闭)喷嘴数量以适应不同空气流量的测量。国外，应用组合临界流文丘里喷嘴(ACFVN)测量方式的主要有美国的阿诺德工程发展中心、波音公司、福特和普惠公司的试车台[3-6]。国内，对ACFVN 空气流量测量方法的研究相对较少。其中，湖南株洲动力机械研究所开展了11个喷嘴组合测量空气流量的应用研究[7]，解决了大管径小流量测量精度低的问题。其余的则多是在常温常压下对大流量气体量具采用并联多个标准声速喷嘴进行标定应用。

高空模拟试车台上应用ACFVN 装置气流条件具有高、低温和正、负压特点，同时对测量段下游流场品质要求较高，这与常温常压下采用该气体流量测量/校准装置的应用存在较大的技术差异。为此，针对ACFVN 在高空模拟试车台上的应用，本文首先获取了临界流文丘里喷嘴(CFVN)工作特性，应用数值仿真方法对喷嘴的气动特性、流出系数和压力损失进行分析；然后结合国外该类喷嘴在高空舱内的应用案例，分析了组合临界流文丘里喷嘴的设计方法及工作特性、测试布局和控制方式；最后依据大涵道比涡扇发动机高空试验需求及其工作特性，设计了等喉径组合临界流文丘里喷嘴结构，并给出喷嘴组合形式、安装方式、测试布局、流量测量和控制实施方案。

2 临界流文丘里喷嘴设计

2.1 单喷嘴结构设计

依据GB/T 21188-2007[8]设计喷嘴，选用喇叭形喉部文丘里喷嘴结构。为减小喷嘴压力损失，需考虑最大允许背压比影响。为确保喷嘴的压力恢复系数不小于0.85，喷嘴扩散段膨胀比取3。喷嘴喉部直径由高空模拟试车台稳压室尺寸和被试发动机工作特性决定。为获得临界流文丘里喷嘴内气流流动特性[9-11]，以喉部直径d=40 mm(DN40)的喷嘴为研究对象。其中，喷嘴扩散段扩张半角为4°。

2.2 单喷嘴工作特性

2.2.1 流出系数

流出系数为实际流量对无粘性理想流量的无量纲比值。依据GB/T 21188-2007，普通加工圆环形喉部文丘里喷嘴流出系数Cd可由式(1)计算得到。

式中：Rent表示喷嘴喉部气流雷诺数。

图1 给出了不同Rent下喷嘴的流出系数。由图可见，仿真评估与国标中的流出系数规律性相同、一致性较好；但随着Rent的增大仿真评估与国标中的偏差略有增大，主要是因仿真对气体粘性和壁面粗糙度的模拟偏差所致。图中还给出了中国计量科学研究院采用pVTt 法和标准喷嘴传递法对喷嘴进行的计量标定结果(图中粉色数据)，可见小Rent下的标定结果与国标数据偏差较大。在满足国标设计要求下，该偏差与喷嘴的加工精度相关。后续工程应以仿真评估为参考，以计量标定为依据，在工程应用的Rent范围区间进行计量标定。

图1 喷嘴流出系数Fig.1 CFVN discharge coefficients

2.2.2 压力恢复系数

发动机高空模拟试验中，喷嘴一般置于进气稳压室内，喷嘴压力恢复系数越大对气源能力越有利。图2 给出了DN40 喷嘴工作时，上游、内部和下游轴向(X方向)的气流总压pt和气流速度V分布。

图2 喷嘴工作气流流动特性Fig.2 Aerodynamic characteristics of a working CFVN

图3给出了不同雷诺数下喷嘴的压力恢复系数。由图可知，DN40 喷嘴喉部雷诺数为5.2×105时其压力恢复系数为0.925，随着喉部雷诺数的降低该系数呈减小趋势，但当喷嘴喉部雷诺数小至5.2×104时压力恢复系数亦可达0.850。气流流经喷嘴后，至喉部速度达到最大，经扩散段流速急剧下降，在扩散段出口射流核心区流速基本保持不变。不同来流压力条件下喷嘴轴心线上气流流速分布如图4 所示。

图3 喷嘴压力恢复系数Fig.3 Pressure recovery coefficient of a CVFN

图4 轴心线气流速度分布Fig.4 Flow velocity distribution on the axis

喷嘴下游属高速射流流动区域，为给发动机进气提供均匀气流，需在喷嘴出口截面距发动机进口留一定距离或加装整流装置对气流进行整流。图5给出了DN40 喷嘴不同来流压力条件下下游3 个截面气流径向(Y方向)的速度分布。以喷嘴扩张段出口截面为起点，在下游20d截面气流平均速度与喷嘴进口流速基本一致，总压不均匀度均优于0.1%。

2.2.3 空气流量计算

单个喷嘴空气流量计算方法如下：

式中：Ant,i为编号i的喷嘴的喉部面积，Cd,i为编号i的喷嘴的流出系数，C*为气体临界流函数，p0为喷嘴上游滞止压力，T0为喷嘴上游滞止温度，R为通用气体常数，M为摩尔质量。

如此，ACFVN 空气流量的计算公式为：

式中：n 为喷嘴数量。

2.2.4 临界流函数

临界流函数表征文丘里喷嘴的入口与喉部等熵和一维热力学流动特性参数，是气体特性和滞止条件的函数。其计算公式如下：

为精确表示该值，在压力20 MPa 以下、温度250～600 K 范围内时，临界流函数可参考GB/T 21188-2007 中经验公式得到：

图5 DN40 喷嘴下游截面气流径向速度分布Fig.5 Flow velocity distribution on the radial of DN40 nozzle downstream

式中：对于干空气，pc=3.786 MPa，Tc=132.530 6 K，ai、bi、ci参见GB/T 21188-2007。

2.3 ACFVN 工作特性

2.3.1 ACFVN 组合方式

ACFVN 采用并联式组合，其多个喷嘴一般采用面积比法，即喷嘴喉部面积呈等比关系，面积比取2或1。面积比2 设计多用于喷嘴喉部气流雷诺数变化范围相对较小的试验装置[12]，面积比1 设计多用于喉部雷诺数变化范围宽的试验设备。本文采用面积比1 设计ACFVN，喷嘴组合方式主要为图6 所示的3种情况。

图6 喷嘴组合方式Fig.6 Combination mode of CFVN

2.3.2 ACFVN 气流流动

为获得ACFVN 工作相互影响流动特性，构建了3 种组合方式的计算域，其局部网格划分如图7 所示。图8 给出了计算工况背压比0.778、喷嘴出口下游30d截面气流的总压分布。明显看出组合C 喷嘴的射流影响相对较小，组合A 和B 在两个喷嘴射流相互影响作用下气流集中，气流压力相对较大。图9 给出了气流流经3 种组合方式后的流线，从图中可清晰看到喷嘴间距与射流距离相关。间距小，在射流相互作用下射流距离大；间距大，射流距离小。因此，ACFVN 应考虑间距大的匹配模式，减小喷嘴下游射流的相互影响，避免气流集中，同时也减小间距对喷嘴射流压力恢复的影响。

图7 组合临界流文丘里喷嘴气动特性分析模型Fig.7 Aerodynamic characteristic analysis model of combination CFVN

图8 下游30 倍喉部直径截面气流总压分布Fig.8 Total pressure distribution of 30 dat the cross section of the downstream

2.3.3 ACFVN 流量测量不确定度

依据GB/T 21188-2007，喷嘴空气流量相对不确定度计算公式如下：

根据所需流量，ACFVN 使用多个喷嘴并联组合方式。考虑各喷嘴流量间的相关性及其相应的灵敏度系数，ACFVN 空气流量测量标准不确定度为：

式中：i表示喷嘴编号。

2.4 高空舱ACFVN 应用设计

2.4.1 ACFVN 设计

为得到高空舱ACFVN 设计方案，需给定高空舱稳压室横截面尺寸和被试发动机工作特性。根据发动机进气压力p2、进气温度T2和试验点空气流量Wa，假定仅设计单个喷嘴，则可根据公式(8)对喷嘴喉部面积Aeq进行估算。由此可依据高空舱稳压室横截面面积进行喷嘴数量设计，具体数量计算见式(9)。设计原则为：单个临界流文丘里喷嘴满足设计发动机最小工作状态空气流量测量，工程应用允许下数量尽可能多。

图9 气流流经喷嘴后的射流流动Fig.9 Jet flow through the CFVN

式中：Cd≈0.98，p0≈p2/0.85，T0=T2。

依据GB/T 21188-2007，ACFVN 一般采用梅花式分布(图10)，为保证喷嘴进口气流无干扰，喷嘴与喷嘴之间应不小于4d间距，相邻喷嘴沿不小于4d直径圆周放置，距壁面最近喷嘴周向不小于4d圆周区域应无管壁。

图10 ACFVN 入口端组合布局Fig.10 Inlet layout of ACFVN

2.4.2 ACFVN 测试布局

依据临界流文丘里喷嘴空气流量计算方法和喷嘴工作状态监视，需在喷嘴上游测量来流温度、压力，在下游测量喷嘴背压。为保证测量准确性，温度、压力参数测点均应不少于3个。参照GB/T 21188-2007规定和上述分析，上游压力测点应在喷嘴入口截面上游10d位置，温度测点和进气整流栅格安装截面均应在喷嘴入口截面上游不小于12d位置，背压测点设置在距喷嘴扩散段出口平面下游不大于0.5 倍稳压室直径位置。

2.4.3 ACFVN 控制

由式(2)可知，流过ACFVN 的气体流量与进气压力、温度和ACFVN 流通面积相关，在给定ACFVN 流通面积条件下采用提高/降低进气压力的方法，或在一定进气压力下采用增加/减小ACFVN 流通面积的方法，均可改变测量空气流量或下游压力。进气压力通过高空试验设备进气调节系统调节，改变ACFVN 流通面积通过打开/关闭单个或多个喷嘴实现。其中进气调节系统依赖于供气的气源能力，ACFVN 流通面积依赖于高效、可靠的喷嘴开闭控制系统。单个喷嘴的打开和关闭条件依赖喷嘴背压比，分别见式(10)和式(11)。

式中：r1为依据发动机工作特性确定的背压比，r2为喷嘴设计最大允许背压比。

2.4.4 带ACFVN 的高空舱进气控制

发动机高空模拟试验主要分稳态发动机试验和过渡态发动机试验。带ACFVN 进气试验流程初步控制方案为：①稳态控制——调节临界流文丘里喷嘴打开数量和进口压力(背压比小于临界背压比)，发动机处于稳定工作状态，计算和记录流经喷嘴的空气流量；②过渡态控制——过渡态分慢推慢拉油门杆过程和快推快拉油门杆过程，不进行临界流文丘里喷嘴流量测量，全部喷嘴处于全开状态，空气流量由发动机进口的流量管测量。

3 工程应用设计

基于当前大涵道比涡扇发动机高空模拟试验需求和相应试验设备建设论证，结合发动机工作特性，对某大涵道比涡扇发动机高空舱采用ACFVN 方式测量发动机空气流量进行设计。

3.1 喷嘴喉部直径

依发动机慢车状态工作特性，得到喷嘴喉部直径应不大于0.66 m，以满足该发动机最小工作状态空气流量测量。考虑工程应用和喷嘴前压力调节余量及气源供气能力，尽可能减小喷嘴喉部直径，以便增加喷嘴数量。给定设计喷嘴喉部直径0.40、0.30、0.20、0.10 m 4 种方案。依发动机工作特性，4 种ACFVN 设计方案测量特性如表1 所示。其中，喉部直径0.10 m 方案喷嘴分辨率最高，但需540 个喷嘴，若对每个喷嘴进行开关控制，工程应用过于复杂。

表1 喷嘴喉部直径及数量Table 1 Throat diameters and amount of CFVN

3.2 喷嘴数量

依据上文设计要求和高空舱稳压室横截面面积，图11 示出了3 种临界流文丘里喷嘴在试验舱稳压室内布局。其中，0.30 m 方案喷嘴数量61 个适中，单个喷嘴空气流量测量满足发动机节流特性试验要求，工程较易实现，优选该方案。

图11 组合临界流文丘里喷嘴设计方案Fig.11 Design scheme of ACFVN

3.3 测试布局

ACFVN 测量段采用可拆卸式安装在两道法兰上，总体布局示意如图12 所示。

图12 安装在稳压室内的组合临界流文丘里喷嘴Fig.12 Layout of ACFVN in stable chamber

图13 给出了ACFVN 在高空舱稳压室的测试布局，喷嘴前气流压力和温度建议周向均不少于3 个测点，在喷嘴扩散段出口下游不大于0.5 倍稳压室直径的截面测量喷嘴下游背压。喷嘴下游整流栅格距离喷嘴出口平面应不小于30d。

图13 ACFVN 测试布局Fig.13 Test layout of ACFVN

3.4 控制方案及流量测量

在满足发动机吸气需求条件下，高空模拟试验中采用临界流文丘里喷嘴背压比实施喷嘴的打开/关闭控制。结合发动机试验状态，调节喷嘴进口压力，满足发动机高空试验要求，实现空气流量精确测量。喷嘴流出系数和喉部面积均需单独标定，标定点喷嘴喉部雷诺数应包含试验中喷嘴喉部雷诺数。工程应用中空气流量需对每个喷嘴采用对应的流出系数和喉部面积计算，共享喷嘴进口压力和温度。

4 结论

采用仿真方法获得了CFVN 工作特性和ACFVN 气动特性，为ACFVN 测试布局和应用提供了支撑。对高空舱应用ACFVN 空气流量测量系统进行了方案设计，并给出了应用该方法的设计思路。主要得出以下结论：

(1)高空模拟试验设备可应用ACFVN 测量空气流量。

(2)ACFVN 布局在高空舱稳压室，上游整流栅格距离喷嘴应不小于12 倍喷嘴喉部直径，下游整流栅格距离喷嘴应不小于30 倍喷嘴喉部直径。

(3)ACFVN 在高空模拟试验台上的应用，是通过调节喷嘴打开数量和喷嘴进口压力两个变量来实现发动机不同工作状态的空气流量测量。