浅谈高中数学不等式的学习应用方法

周标

摘  要：不等式是高中数学教学中的一个重要内容，也是帮助我们在日常生活中处理各种实际问题的一种有效方法。不等式为我们的生活带来了极大的便利，但是在学习阶段却会遇到各种各样的问题。其中比较受人关注的就是教师对于不等式的教学方法以及学生对不等式的学习认知。本文将结合高中数学不等式的学习应用方法展开分析和探索，希望能给广大教师提供一些参考和帮助。

关键词：高中数学;不等式;学习应用

不等式具有非常特别的性质，该性质可以处理很多问题，且可以有效证明不等式的关系。在日常课堂教学中，教师可以结合不等式的性质对学生展开引导，让学生探索到不等式中存在的一些潜在规律，从而更好的激发学生的学习兴趣和求知欲望。当学生对不等于有所了解且提高兴趣之后，便会自主的对其学习和感受，从而促进学生灵活的应用不等式处理各种学习问题和生活问题。

一、突出数学思想方法的理解与掌握

教师在日常开展教学的过程中，要多加注意对课程教学方案的设计，如果感觉该教学方案设计和实际教学有所出入，教师便可以结合教学大纲自己设定教学方案，通过对学生的了解和判断制定相应的教育教学方法，提高学生的学习能力以及对不等式的应用水平。

例如：教师为了让学生更好的记住不等式的规律，可以通过编写一些小口诀的方式帮助学生提高记忆。这样学生在学习起来不但非常容易，而且还会感觉到一定的乐趣。比如，教师可以告诉学生：在计算不等式的时候，需要注意的就是“同向不等式有两边，它们可相加又可相减，异向不等式也两边，同样可相加也可相减”。以此为法，虽然口诀非常简单，但是对于学生来讲则可以迅速提高记忆的速度。随后，教师要告诉学生，该转化方法不包含等价变形，若在一个问题的求证过程中需要使用这种转化方法，很可能计算结果会把现实数值放大。教师对学生做出类似的引导，主要是为了给学生一个参考，让学生感受到数学思想方法，并且能够对其准确理解与掌握。这对学生将来真正学习不等式有很大帮助。

二、注重不等式的解法探索

通过对不等式解法的探索与分析，可以帮助学生建立起一个高效的思维方式和思维能力，带动学生的学习热情，强化学生的知识结构。在日常的学习过程中学生能够明白，学会不等式的性质和解法是深度学习不等式的前提，同时也是提高个人对不等式应用能力的一个方法。只有这样，才能将所学内容迁移到数学学习的任何板块，才能做到与其他知识相互交融。在此，需要教師对学生多加引导，方可带动学生的积极性。

例如：教师在讲授不等式性质和算法的时候，要注意对学生重点讲述不等式的应用方法以及不等式的灵活性。在此基础上，再对学生讲述不等式的待求证范围和题目已知范围与位置范围的等量关系。最后，教师再利用“一次性不等关系的计算，来求证待求范围内的数值”的方式对学生展开全面的解答与分析，这样便可让学生明白，该方法能有效避免在求证过程中出现错误，而且还可以提高求证的效率。

三、观察推理论证过程，培养学生思维能力

教师在引导学生对不等式进行学习和分析的时候，还要注意对学生进行思维上的培养与锻造，让学生能够通过主观意识上的认知自主的判断推理论证的过程与结果，分析其对错，感受其过程，了解其内涵。这样不但可以有效培养学生的思维能力，而且长期发展还能带动学生的思维扩散，可以让学生将不等式应用到其它数学领域中进行求证与分析。

例如：教师可以给学生讲述在不等式中隐藏的数形结合概念，在此教师要明确给学生什么是数形结合，也就是数字与图形的综合，通过“形见于数、数显于形”的方式让学生能够将之自由转换，高效应用。此外，利用数形结合的方式来培养学生学习不等式不但可以有效解决学生在课堂上遇到的各种问题，而且还能大大提高学生的推理能力和论证能力，帮助学生的思维不断发展与延伸。

四、强化知识关联，结合实际抽象教学

数学的课堂教学就是为了让学生将所学的知识应用到实际生活中，所以教师要重点培养学生的这方面认知。让学生感受到知识与生活的关联性，然后教师要借助生活中的数学问题对学生多做假设，从而促进学生所学知识的深度与厚度。在此教师可以通过将现实问题抽象化的方式体现在学生面前，让学生利用不等式来解决此类问题。

例如：教师可以通过“糖水加糖会变甜”这道经典的题目对学生进行初步的引导与教学，通过这道题目可以让学生明白，从数学角度来思考，糖水加了糖之后会变甜主要是因为水还是等量的水，但是水中糖的浓度却增加了，所以糖水加入糖之后会变得更甜。在此启发下，学生便会真正明白不等式的根本性质是什么。

总之，在高中不等式的教学中，教师要帮助学生进行学习，首先要让学生明白不等式的规律，其次要让学生感受到不等式与其他数学内容的相似之处与关联之处，最后要让学生感受到不等式在现实生活中的应用与体现。只有这样，才可以让学生感受到不等式是可服务于实践的学习内容。

参考文献

[1]  勒子玉.高中数学基本不等式解题技巧的探究与分析[J].数学学习与研究，2019（12）：105.

[2]  王雯. 基于数学核心素养的高中基本不等式教学设计研究[D].上海师范大学，2019.