对分课堂：线性代数课堂教学的新模式

陈恒飞

摘要：对分课堂是结合传统教学模式和讨论式教学模式二者的优点，提出的一种新型课堂教学模式。线性代数课程逻辑性强、内容抽象，学生对教学内容理解困难、缺乏兴趣，但结合对分课堂精讲留白、错时讨论的形式和教师点拨、学生个性化内化吸收的特点，为线性代数课堂教学提供了新的参考方案。本文对线性代数课堂教学的特点和对分课堂的特点分别作了分析，后对二者结合的适用性进行分析讨论，总结得出，对分课堂的应用提高了线性代数课堂教学效果。

关键词：对分课堂  线性代数  课堂教学

一、引言

大学教育，不只是为某一个岗位储备专业知识的地方，更是提高综合素质、培养思维能力和探索精神的地方，但这恰恰是中国传统教学的薄弱环节。课堂作为教学活动的主要场所，教学质量是评价课堂质量的决定性因素。当前大学教育对基础学科的教学质量提出了更高要求，线性代数作为基础中的基础，学生的掌握更要严格把关。我们作为高校教育者，应顺应高等教育的发展趋势，冲破“定义+性质+定理+证明+例题”的传统教学法的枷锁，摒弃灌输式教育，设计与人才培养方案相适应的教学方法，充分调动学生的学习积极性，让学生主动参与到课堂教学中，使他们成为课堂的主体。

二、线性代数课堂教学的现状

线性代数是高等院校理工管等学科务必夯实的必修课，同时也为其他课程或专业课提供必要的基础。对于培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，线性代数都发挥着巨大的作用。对于许多错综复杂的问题，或者亟须分类、降维或者关联分析的大数据集，解决方案往往首先将变量线性化，在线性化过程中线性代数的作用尤为凸显，因此培养代数思维对解决实际问题至关重要。

线性代数的传统教学方式，包括预习、授课和复习，缺乏师生、生生交流，教师主讲的课堂氛围沉寂，讲授过程枯燥无味，学生学习之中毫无兴趣，缺乏主动性，对于思维能力和探索精神的培养助益甚微。讨论式教学，虽能提起学生的积极性，但是占用课堂时间太多，授课内容过少，例如线性相关问题、二次型等理论，学生自学效果较差。两种教学手段均收效甚微，因此彻底改变教学模式，提高线性代数课堂教学效果，成为我们改进教学的首要任务。

三、以对分课堂为切入点，提高线性代数教学效果

（一）对分课堂内容

对分课堂，是把课堂时间对分，一半由教师讲授式教学，另一半由学生以讨论形式的方式进行交互式学习。不同于传统教学模式，对分课堂不鼓励课前预习，它强调先教后学，教师先讲授，学生后复习;但也类似讨论式教学模式，它强调学生间、师生间进行讨论、问答等互动，倡导学生进行独立自主学习。对分课堂以讲授框架和重难点为开头，以分组讨论和教师答疑为结尾，将个性化内化学习的过程贯穿始终，总体分为四个过程：

①讲授：教師先讲，充分而不过分的引导;

②独学：独立思考，个人理解，形成成果;

③讨论：小组化，解决低层次问题，凝练高层次问题;

④对话：教师答疑，解决高层次问题。

“亮考帮”成为教学提效的好帮手。它包含三部分内容：学生学习总结之后，感受最深、受益最大的内容，称为“亮闪闪”;学生自己学懂的，但认为别人存疑并以问题形式向同学提出来的内容，称为“考考你”;学生自己存疑的，并以问题形式向同学提出来的内容，称为“帮帮我”。

对分课堂的精华在于课堂讨论。它能够帮助学生解决低层次问题，凝练高层次问题，增强学生对所学知识的理解。与讲述法不同，对分法需要每个人的全程主动参与，课堂讨论的时间，严格执行完成，而做好讨论过程的核心是做好“亮考帮”，让学生围绕课堂内容进行思考，再根据“亮考帮”将讨论建立起来，最终形成一个良好的对分课堂。

（二）基于对分课堂的线性代数教学适用性探讨

对分课堂根本在于，将讲授环节和讨论环节在时间上错开，在整个学习过程留有“留白”空间，让学生进行独立自主学习，以及个性化的内化吸收。

1关于讲授环节的适用性探讨

在对分课堂上，教师注重本堂课的基本框架、基本概念及定理、知识体系的建构，着力体现本堂课的重难点，但不必面面俱到，对于非重难点内容要适当“留白”。学生在明确基本内容和重难点之后，确保自学期间不至于走错大方向，课后学习难度从而极大降低，由学生独立走完本章节内容学习的“最后一公里”。

当授课内容为基础理论时，教学方式尽可能形象化、通俗化，使学生对抽象的定义、定理及现实意义等更便于学生理解;当讲授内容与后续课程相关时，教学方式尽可能从应用实例切入，培养学生将所学的知识与方法融会贯通并实例应用。课后“留白”自学环节，学生则根据自己掌握情况以自己的个性化行为内化吸收，完成对本章节内容的理解和完善。如此一来，教师免去对教学内容的整体自我编排，而出现学生接受不良现象;也避免了教师对教材内容的自我取舍，而出现学生逻辑思维衔接不畅的问题。

2关于讨论环节的适用性探讨

内化吸收之后，学生自己建立的知识体系初步形成，再次返回课堂上，分组讨论自己学过的内容，互相提问和纠错，最后全体学生在与教师进行整体教学内容的切磋交流，理解更加巩固和深刻。

线性代数课程的特点是内容抽象、逻辑性强，学生理解情况良莠不济，教师通常把握不准每个学生懂与不懂的临界点，冒然提问会挫伤学生的学习积极性。对分课堂的讨论是错时进行的，无论当堂对分或是隔堂对分，学生都有时间缓冲、消化和理解。

四、总结

对分课堂的主要动能，在于充分调动学生学习的积极性。线性代数作为许多学生谈之色变的课程，课堂上听课倦怠、求知欲不强，课后缺少复习等问题，对分课堂这种教学模式有助于解决当前这些问题，因此适应线性代数课堂教学。学生不仅锻炼了自学能力、批判性思维，同时激发了持续的学习热情;同时为教师课堂教学减负，降低教师的焦虑感，增强了成就感。对分课堂注重课堂教学流程改革，是一种实用、高效的课堂教学改革。这一教学模式，完全契合求知者的认知规律，也符合我国现阶段教育改革的初衷。

参考文献

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