能力导向下的数学概念教学

冯丽

摘 要：在全面深化课程改革的道路上，核心素养迅速占领了数学“高地”，成为了数学改革的主旋律。在数学核心素养的“攻坚战”中，能力成为了学生必备的数学素质，成为了数学核心素养培养与落实的保障。在此背景下，数学教学变成了以发展数学能力为导向的教学，“能力导向”成为了数学教学的指导理念。那么，能力导向下，如何做好数学概念教学工作呢？本文就这一问题展开了探究。

关键词：高中;数学;能力导向;概念教学

何谓能力导向？能力导向是指课堂教学中，教师要以知识“武装”课堂，实施一系列的教学方法和活动，由此激活学生思维，利用旧有知识对新知进行加工，锻炼数学思维能力，培养数学核心素养。结合能力导向的概念，能力导向下的数学概念教学，是说概念教学要以能力为目标组织教学活动，让学生在掌握概念的同时获得数学能力。可是，概念教学中，学生如何才能获得数学能力呢？数学能力形成的关键在于思维的启发和方法的渗透，当学生掌握了数学方法和思维之后，数学能力也就初见形状了。认识到这一点，能力导向下的数学概念教学可以采取如下措施。

一、创设问题情境

概念是数学的“主动脉”，思维是概念的“土壤”，问题是思维的“源泉”。故而，看重思维的能力导向下的概念教学离不开问题的作用。当问题发挥出应用的功效之后，学生不仅可以探讨数学概念的本质，而且可以增强数学思维能力。鉴于此，概念教学课堂上，教师要积极创设问题情境，激活学生探究、推理的欲望，从而活跃大脑思维，让思维参与到问题探究活动之中，锻炼数学思维能力，提高探究能力，实现有效的概念教学。

例如，在教学“指数函数”时，函数是高中数学的重要内容，指数函数是函数的重要组成部分。掌握指数函数概念，学生可以举一反三地认知函数，提高函数问题解决能力。故而，能力导向下的指数函数概念教学特别重要。为了提高教学质量，在导入阶段，我设计了问题情境，如下：

拿一张纸来回对折，观察对折次数和所得层数，你会发现两者之间存在什么关系？

通过问题情境，学生激发了探索欲望，揭开了指数函数概念教学的篇章。在问题探究的过程中，学生经历了假设、推理、归纳等思维活动，历经了指数函数概念产生的过程，提高了逻辑思维能力，增强了函数建模能力。故而，创设问题情境是能力导向下数学概念教学的有效策略。

二、主张方法探究

能力导向下的概念教学不仅看重概念的掌握，更加注重能力的催生。故而，能力导向下的数学课堂经常采用探究教学法，让学生变成课堂上“活”的个体，积极融入教学过程。可是，概念教学课堂上，探究教学法探究的是什么呢？实际上，概念的获取是有一定的方法的，比如，对比归纳法、数形结合法、分类讨论法等都是推导、探取概念的方法。了解到这一点，概念教学中，教师可以主张方法探究，让学生在掌握概念的同时掌握方法，从而提高数学学习能力，实现有效的概念教学。

例如，在教学“几何概型”时，面对几何概型概念，我没有直接讲授，而是提出了一个问题：你是如何掌握几何概型概念的？问题看起来有些“无厘头”，实际非常合理。由于该问题的提出，学生瞬间打开了学习概念的突破口，即，调动既有知识和方法。通过信息加工，学生发现古典概型与几何概型相似，故而采用了对比法，对比古典概型的探索过程探究了几何概型概念。在整个过程中，学生既经历了几何概型概念生成过程，掌握了概念，又经历了学习方法加工过程，深刻了数学思想方法，从整体上提升了数学学习能力。故而，方法探究是能力导向下数学概念教学的有效策略。

三、加强回顾反思

新旧知识之间存在一定的联系，新知识是在旧知识基础上衍生和发展的。尤其是数学概念，它往往与旧有知识有着千丝万缕的关系。故而，发挥旧有知识作用是理解掌握概念的关键，同时也是增强学生知识转化、运用能力的有效法门。鉴于此，能力导向下的数学概念教学可以引导学生回顾反思，通过与旧有知识联系帮助学生掌握概念，提高数学学习能力。

例如，在教学“正弦定理和余弦定理”时，正弦定理和余弦定理的探索和证明与三角函数、向量的数量积等知识存在一定的联系，如果知识转化得当，学生可以顺利推导正弦定理和余弦定理，理解记忆定理。为此，我引导学生回顾了正弦函数和向量相关的知识，推导定理。比如，正弦函数知识的回顾与运用：首先，假设有一个Rt△ABC，BC=a，AC=b，AB=c;然后，引导学生回忆锐角三角函数中的正弦函数定义，得出，从而推出直角三角形中;最后，由直角三角形推廣到任意三角形，同理求证正弦定理。在整个过程中，通过回顾旧有知识，学生理解记忆了定理，构建了更完整的数学体系，提高了知识转化能力。故而，加强回顾反思是能力导向下概念教学的有效策略。

总之，随着素质教育的不断深入发展，数学教学以知识为目标的教育时代一去不复返，取而代之，能力和素养成为了教育的核心。故而，教师要积极构建以能力为导向的数学概念课堂，推动数学教育的发展。

参考文献：

[1]汪秀琴.能力导向的高中数学定理教学研究[D].福建师范大学，2016.

[2]张银环.高中数学概念教学的研究[D].河南：河南师范大学，2016.