转化思想在小学数学课堂教学中的应用

梁新健

摘 要：数学核心能力是数学核心素养的体现，其对于学生数学思维和数学问题解决能力的培养有着重要意义。本文基于数学核心能力角度，对转化思想在小学数学教学实践中的应用做简要分析。

关键词：小学数学；转化思想；图形与几何；数与代数

数学是一门具有抽象性特点的学科，考虑到小学生的具象思维占主导，所以教师应借助并选择合适的数学表述形式来帮助学生进行学习和建构，在理解知识的同时，真正学会在解决实际问题中加以应用。

一、创设情境，感知思想

转化思想主要运用在图形与几何和数与代数领域中，以图形面积部分知识教学来说，很多学生都能够很快地根据教师指导而联想到变化图形，如将不规则图形转化为长方形等等，并用自然的语言来表述自己是如何操作的。但如果让学生运用数学语言来表达如何通过平移和旋转进行图形转换时，常常会出现语言不够准确的现象。为此教师要引导学生注重表达要点，进而促进其数学表达能力的提高。而在解决实际问题过程中，主要涉及到的练习有运用转化思想来解决图形的周长和面积等问题，图形周长的转化比较容易，学生很容易就能够看出来，但图形面积的转化则相较于复杂，因此教师应采取一定措施来让学生感知转化思想在解决问题中的应用。

小学生对于未知事物有着较强的好奇心，数学教师可以抓住学生爱听故事这一点，来为学生创设有趣的故事情境，充分调动起学生的学习积极性，激发其探究欲望。例如，通过观看“曹冲称象”的故事短片来进行思考，为什么通过称重石头可以知道大象的体重呢？即将大象体重是多少的问题转化为了石头的重量是多少，也可以说是将比较难解决的问题变成了熟悉的问题，使学生初步感知转化思想的存在。

二、分析问题，体验思想

分析问题是解决问题的关键，其过程需要学生在准确理解问题的基础上，根据自身认知经验来观察问题中的条件及信息，并根据条件以及最终问题来选择合适的方法。在分析阶段，教师要引导学生尝试用多种方法来寻求问题的答案，从而通过对问题的不断变换来最终实现转化和解决问题的目标。分析阶段强调的是学生的自主思考，也就是说，教师要在学生独立思考的基础上，培养其数学逻辑思维，提高其解决问题的能力。

例如，观察1/2+1/4+1/8+1/16，有什么发现？4个分数连续相加，每个加數的分子都是1，且分母的排列具有一定规律。在遇到新的问题时，教师首先要引导学生进行观察，旨在培养其形成一个良好的身体习惯，并促进其对题中隐含信息的挖掘，逐渐感知到转化思想。方法1：根据正常运算顺序，从左向右依次进行计算，学生在计算完成后，让学生来找寻运算过程中的规律。在之前审题时，可以看出加数之间是存在一定规律的，后面加数都是前一个加数的1/2，在观察每次所得到的和中让学生发现规律：每次想加所得的和都等于“1”减去最后一个加数，且加数项数越多，和就越接近“1”。接着让学生检验一下这个规律：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32==1-1/32。这种将异分母分数转化为同分母分数后再相加的转化方法是其中一种，关键在于让学生发现算式中分母部分所蕴含 的规律，即找出2、4、8、16四个数的公分母。还有另一种比较常见的转化方法，即通分，将异分母分数转化成同分母分数后再相加。先提出问题：2、4、8、16的公分母是多少？接着将所有分数都转化都转化为分母是16的同分母分数，再利用同分母分数的计算方法进行相加：1/2+1/4+1/8+1/16=8/16+4/16+2/16+1/16=15/16。这两种方法都符合小学生的认知特点，虽然需要经过一定的计算，但通过运用转化思想可以将复杂的问题变得形象、简洁，在引导学生明确应用转化思想的两个数量关系后，便可以放手让学生去自主探究和合作交流，从而找出转化的关键点，最后引导学生用自己的语言来表述推导过程，再为他们进行总结归纳。

三、解决问题，应用思想

学生对于转化策略的掌握以及数学能力的形成需要在解决实际问题的过程中加以检验。一般地，在课堂教学中的例题解决部分，学生都会经历转化策略解决问题的过程，这样既使学生具备了一定经验，也为之后解决新的问题强化了方法的运用，进一步地培养和发展了学生的变换、表达、交流、推理等能力。转化思想主要涉及的领域是算式与图形之间的相互转化，教师在教学过程中要给予学生充分的思考时间，并在学生没有思路时加以适当点拨。如文具店的钢笔架上一共摆放了10层铅笔，最上层有15支，最下层有6支，相邻的每两层之间都相差1支，求一共有多少支钢笔？先让学生进行表述这个问题的实质，即求10个连续自然数的和：15+14+13+……+6=？那么能不能将10个数的连加转化成一个稍微简单的计算过程，又该怎样转化？通过引导学生观察钢笔架的正面图可以发现这是一个梯形，由此使学生联想到用梯形的面积公式来计算钢笔的总数，（最大数+最小数）×个数÷2，将其带入到15+16+17+18+……+23+24之中，通过（上底+下底）×高÷2来求出联系自然数相加之和的简便算法。

综上所述，转化思想作为数学核心能力中的一方面，教师在教学实践过程中首先要深入了解其内涵与结构，并在认真研读教材的过程中对解决问题的方法和策略进行挖掘，从而生成以数学核心能力为发展要求的教学设计，切实提高学生的问题解决能力。

参考文献：

[1]林丽琴.转化思想在小学数学教学中的运用——以“图形与几何”教学为例[J].福建教育学院学报，2019，20（02）：91-93.

[2]付瑶.小学数学教学中渗透转化思想例谈[J].小学数学教育，2019（Z1）：43+45.