高中数学解题中运用构造法的措施

何全周

摘  要：高中数学作为一个逻辑性极其严密的学科，要想学好这门科目，就必须灵活地掌握相关的数学知识技巧，而对它进行解题的时候，就必须把数学知识里面的未知条件转化为具体的已知条件。随着新课改的不断深入，对数学的要求也发生了很大的改变，以前对于高中数学的教学方法只是要求学生们掌握相关的学科内容和学科知识，而现在不单单需要学生们掌握这些基本概念，还需要学生们在解題时进行相关的思维转换。通过这样一种模式来提高学生们全面发展的能力。在学生们进行数学解题时，学生们需要不断地运用相关的数学知识和数学方法，而对构造法的解题模式运用是一个极其好的有利条件，构造法的数学解题思路可以在一定程度上加快学生们的解题时间，确保学生们的解题命中率。并且通过解题，学生们也可以从中获得自信。本文主要是从构造法进行分析概述，希望能通过简单的剖析给学生们在以后的解题道路中带来一定的帮助。

关键词：高中数学;运用方法;构造法

构造法的解题技巧除了可以帮助学生们更快地获得相关的数学答案，还可以让高中学生们的思维能力得到极大的伸展。帮助学生们在解题的时候，获得学习的自信心。同时，运用构造法的学习模式可以帮助学生们提升整体的数学成绩，通过这样一种模式和方法，有利于学生们学习积极性的上涨。老师们在要求学生们完成必要的课堂练习时，还应该让学生们对每种知识的掌握能力达到灵活的转换和运用。让学生们的思维得到极大开展和发放，从而帮助学生们在学习数学的领域上进一步的发展。

一、关于构造法的概述

我们平常所说的构造法，就是根据题目所给的特征或者相关性质，对所学的科目进行转换，把题目中的未知量间接的转换为已知量。通过构造法的运用，来帮助学生们在解题方面更进一步的快速应用。同时，学生们还可以通过直观图形的方式来表达未知量。其中数形结合的方式可以帮助学生们更深入地探讨相关知识。在抽象问题的解决中，运用构造法的解题思路，可以帮助学生们把抽象的概念转换为直接的知识。在目前的教学应用中，对构造法的应用还不是很广泛，对于数学知识的应用，学生们都把相关的数学知识当作一种辅助工具。通过模型的建立，可以帮助学生们在理解相关所学的理论知识外，激发自己的创新能力和思维扩展。

二、构造法在解数学题之中的具体运用

（一）解答函数问题时的运用

函数问题是高中数学中难以逾越的一种大山，无论是在高考还是在平常的考试中，对于函数的考察都要占到一定的比例。在对函数问题进行讲解时，最难的一步要属对函数方程的灵活运用和构造，而进行的构造方式正需要构造法的相关应用。同时，在对函数基本内容进行构造的时候，除了可以帮助学生们的解题思想进行提升，还可以帮助学生们整体解题能力达到一个新高度。对函数的灵活掌握是目前数学大纲里面的基本要求，除了对函数知识的掌握外，对于它的基本策略也需要一个很好的应用。对于学生们自己本身而言，要明白很多地方都需要应用相关的函数思想，除了几何知识外，代数方面的习题也少不了对函数内容的考察。函数作为高中重要的一大模块，对于它的考查点已经不只只局限于单个习题类型的考查，而是深入到每个大题中的基本解题步骤。只有学生们灵活地运用好相关的解题方法，掌握好基础知识，加以构造法的辅助，学生们的解题水平才能有一个新的提高。

比如看这样一个习题。已知a、b、c∈（0，1），求证：a（1-b）+b（1-c）-1<-c（1-a）。对于这种知识的解析，就需要学生们对相关题目进行分析。首先可以对相关的题干进行分析，看是否具备移项的条件。通过移项的方法来对第一步进行整理，整理可得这样一种形式，既a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）<1，再通过相关的分析，利用构造法的相关概念对此类型题进行解答，通过构造法可得f（a）=（b+c-1）a+（bc-b-c+1），从题设中所给的条件可知b、c∈（1，0），通过我们构造可以知道f（0）和f（1）的方程式。然后再根据简单的计算方程f（0）=（b-1）（c-1），f（1）=bc>0，就可以得出最终结果。

（二）解方程有关问题的运用

在进行相关的高中数学知识讲解的时候，方程函数的研究和构造法相关体系的结合非常密切。对于方程来说，大家都不陌生，从初中开始，我们学生就开始了相关的解方程研究。所以对于方程这一基本概念并不是很陌生，到了高中数学的学习过程，方程的应用大部分是和函数相互结合联系的一起的。在函数的相关考查中，因为所要求的知识面广，所以在整个解题过程中，运用构造法的相关概念可以帮助学生们更好地解决相关知识。通过分析题中的位置，通过构造模型的方式找到题目中的已知量，通过已知量来求解题目中的未知量。通过此类模型构建可以帮助学生们更好地理解抽象理论，提高自己的思维发展能力。

（三）解图形问题时的运用

老师们在进行相关教学方案的时候，对图形的解题模式应该进行重点讲述，因为就图形的基本概念来说，它属于抽象性基本概念。但是如果学生们可以很好地掌握相关图形概念，再加上构造方法的相关辅助，将会使学生们在学习基本知识中更加容易。同时，在解决图形问题时加入相关的构造方法有利于学生们对学过的知识进行巩固。对于学生们本身而言，图形的学习本来就存在着抽象的概念，如果学生们的理论知识不够扎实，那么进行相关学习的时候，将会受到一定的阻碍。针对目前的学生学习而言，老师们在教授学生们基础知识的时候，应该增加相关的环节来帮助学生门提升各个方面的能力。

三、结束语

综上可知，在进行数学知识解题的过程中，会遇到各种各样的问题，针对此，学生们可以运用相关的构造方法来进行相关的解题。但是，构造法需要学生们的基础知识扎实，所以老师在进行讲解的时候，应该引导学生们对构造法进行思考。通过不断的培养和强化，使得学生们的解题能力得到提升，只有这样，学生们的思维才能得到极大的改变。

参考文献：

[1]杨宏钊. 高中数学解题中运用构造法的措施[J]. 数学学习与研究，2019（07）：137.

[2]佟佳宏科.试论高中数学解题中运用构造法的措施[J].科学大众（科学教育），2016，（11）：29.

[3]德吉.试论高中数学解题中运用构造法的措施[J].西藏科技，2015，（03）：38-39.