问题驱动，构建高中数学探究式课堂

崔伟柏

【摘要】  探究式学习能力是培养学生思维能力的重要教学方式。在学生的探究中，学生的思路得以拓展，学生的思维变得更加开阔，这种教学方式实际上是一种发现式教学模式的体现。对此，教师在教学中可以通过问题驱动的方式组织学生开展探究式学习。本文就高中数学教学中，探究式课堂的构建展开了论述，总结了几点以问题引导的方式开展的数学探究式课堂的构建措施。

【关键词】  高中数学 探究式课堂 问题驱动

【中图分类号】  G633.6                 【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）04-050-01

0

一、情境问题，激发学生探索欲望

数学与学生的实际生活联系密切，与学生实际生活相联的数学问题更有助于激发学生的学习兴趣，更有助于培养学生的学习乐趣。对于情境问题，学生的探究欲望更强，学生代入情境问题后，学习热情和求解欲望更高。对此，教师在教学中便可以通过情境问题的方式开展探究式教学。例如，在《等比数列》这一节内容的教学中，教师便可以引入阿基米德在物理和数学方面获得成就之后，国王要对其进行嘉奖，可由阿基米德自主提出奖励要求。此时，阿基米德提出，只要在棋盘的第一个网格中放一粒米，第二网格中放入2粒米，在第三个网格中放入4粒米，第四网格中放入8粒米，如此类推。此刻，国王认为这种方式的奖励太过于简单。请你进行计算，这种奖励方式，国王最终是否能给阿基米德提供奖品？随后，学生结合情境中的规则进行探索，对棋盘中的米粒相加。实际上，对情境中问题的探索，便是初步的对等比数列前n项和相加的过程。显然，未经错位相减法对等比数列的前n项和极性计算的过程，鲜有学生能求解出问题的答案。虽然此时问题未能让学生如期解决，但却激发了学生的浓厚学习欲望，学生对问题的探索动力在情境的引导下更强。再比如，在《等差数列的前n项和》这一节内容的教学中，教师可結合我国古代思想家孟子的思想“一尺之木，每日去半，取之不尽”创设教学情境：一尺长的木头，每天取这一尺木头的一半，第二天取多少？第三天取得多少？前n天共取多少？此时，结合学生的前n项和公式便可以按照常规的教学思路进行求解。在情境构建之后，也有部分学生提出，对于情境中的问题，也可以应用数形结合的方式求解。由于一尺之木始终是递减的，第二天减少到1/2，第三天减少到1/4，第三天减少到1/8.当取用到第n天时，剩余的木头也就只剩下1/2n了，所截取的木头共计1-（1/2n）.可见，在如上教学方式之下，教师所引入的情境问题帮助学生增强了学习欲望，更激活了学生的思维，让学生灵活应对情境中的问题，提升解题的灵活性。

二、探索问题，引导学生合作探索

对数学规律和数学结论的学习，应当由学生的思维对新知进行深入加工的过程，才能让学生对新知的理解更加深刻，对数学规律和数学结论的应用更加灵活。所以，教师在教学中应注重对合作探究能力的培养，对学生进行问题探索性问题引导，让学生经历对新知的推理和演绎的过程，从而提炼新知并应用新知，从而取得良好的教学成效。例如，在《三角函数的诱导公式》这一节内容的教学中，教师引导学生从对单位圆的坐标认识开始，到三角函数中所对应角的终边所处的象限位置，逐步推理三角函数的诱导公式，从sinα，到sin（2π+α），从cosα，到cos（2π+α），乃至sin（π-α）和cos（π-α）等，教师帮助学生借助单位圆推理函数三角函数的诱导公式，既让学生掌握相应的探索方法、从过程中分析推理三角函数的诱导公式，更从思维训练中提升学生的合作探究能力，提升学生的思维水平。在此过程中，不少学生会因单位圆的终边及其对应的函数诱导公式推理错误等问题而出现最终的错误结果，但通过教师搭建的学习平台、由学生彼此间的互相帮助、由教师的拨乱反正，学生的合作探究能力必将从这一过程中得以提升，学生的探索能力和学习能力也从错误的更正中得以培养。

三、演绎问题，训练学生逻辑思维

数学学科学习的最终目的在于应用，数学知识的应用过程才是检验学生的理解效果、检验学生思维灵活性的重要过程。对此，教师在教学中便可以通过演绎问题的引入，帮助学生开展逻辑思维训练。例如，在《随机事件的概率》这一节内容的教学中，为了检验学生的学习成效，提升学生对随即事件发生概率的计算能力，教师便可以设置如下问题训练学生的思维能力：从标有1，2，3，…，40的40张卡片中任取一张，将下列事件出现的概率从小到大排列：（1）恰为奇数 （2）恰为3的倍数 （3）小于10 （4）大于22 （5）末尾是1。在如上问题设置之后，学生结合随即事件的概率问题的计算方法对如上事件出现可能性大小进行排列，既训练了学生的计算能力、巩固了学生对本部分知识的理解，也提升了对学生思维水平的训练。再比如，在《一元二次不等式》这一节内容的教学中，教师也可以通过演绎问题的设置，训练学生的逆向思维。在课堂教学中，教师设置问题：当α为何值时，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1<0的解是全体实数。这一问题的设置，既考察了学生对一元二次方程的理解，更是通过一元二次方程的逆向解题过程，提升了学生的思维水平和解题过程的灵活性，让学生有创意、有新意地探索问题，提升学生解题的准确性。

总结

探究式学习过程是教师主体教学思想下的一种重要教学成果。而在探究式课堂的构建中，引导性问题直接影响着学生的学习成效。对此，教师可以通过设置情境问题、探索性问题和演绎问题的方式组织学生开展学习活动，以促进学生知识水平和思维能力的同步提升。

[ 参  考  文  献 ]

[1]何岳.高中新课标背景下数学探究活动的教学设计研究[D].重庆师范大学，2019.

[2]曹跃华.高中数学探究性教学策略研究[D].内蒙古师范大学，2017.

[3]方志平.高中数学探究式教学问题的探究引导[J].中学数学教学参考，2016（19）：29-32.