高中数学运算能力的培养策略

纪敏

摘 要：数学来源于生活，是当代人需要掌握的必备知识之一，所以数学一直都是中国的教育重点。而运算贯穿于整个数学体系中，只有良好的运算能力才能有效的利用数学知识与公式去解决实际问题，同时运算能力也是历年来高考的重点内容，包括基本的计算与估算等技能。而且高考数学题量很大，题型也比较难，需要学生拥有良好的计算能力，才能有效的把握考试时间，进而获得良好的成绩。因此，数学教师在平时的教学过程中就要注重对学生计算能力的培养，提高学生对数学知识的运用。

关键词：高中数学;运算能力;策略

高中阶段的学生要提高的运算能力不在是初小学阶段要求的计算效率，而是对知识与公式的运用。这里的运算能力是指学生根据所学数学理论知识与公式、法则对数的灵活变换与计算的能力，它能有效的提高学生解决问题的能力，同时也是培养学生创造思维的重要因素。而当下很多数学教师都没有重视学生这方面的能力，大多数采取的都是题海战术，让学生通过不断的做题来达到提高成绩的目的，不利于学生的发展。所以高中数学教师在课程中要注重锻炼学生的运算能力，培养学生的创新能力，帮助学生取得人生第一大关的胜利。

一、注重学生基础知识与公式的运用

高中数学教师一定要注重学生的基础知识的掌握程度，使学生都能了解每个公式的应用情况并运用知识去解决问题。同时运算能力是在学生以掌握的基础上去灵活变换与运用，前提是学生必须熟悉公式与理论。而当前很多数学教师都没有注重学生的基础知识，所以在一些难度较大的题目中，学生就会暴露出一系列的问题，丢失大部分分数。因此，数学教师要启发并引导学生自觉探索数学公式的奥秘，理解公式并熟练应用公式。

例如：高中数学教材中有一单元讲述的数列，会要求学生计算等差数列和等比数列的前n项和，同时在高考题型中也会涉及到根据公式与理论变化的各种题型，对培养学生的创新思维和数学思想起重要作用。比如：等比数列求和公式有：Sn=n×a1（q=1），Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）（q为公比，n为项数），而且公式是按照等比数列的规律来计算的，也有他的限制条件，数学教师要引导学生了解注意事项，同时也要让学生灵活应用。如已知等差数列的前项和为Sn，bn=1/Sn，且a3b3=1/2，S3+S5=21⑴求数列的通项公式;⑵求证：b1+b2+…+bn<2。而分析这道题的关键是正确求出等差数列{an}的通项公式及前n项和，进而求{bn}的通项公式。数学教师要先引导学生将bn的表达式求出来，利用题目所给的已知条件进行运算，求解出a1=n，Sn=n（n+1）/2，进而求出bn=2/n（n+1），而第二问的关键在与化简bn的表达式，进而计算后面的问题。这是高考常考的数列计算题，考察学生对数列各种公式的灵活应用，同时还考察学生的数学思维，而高考还常考查等比数列裂项相消等应用，这是都会考察学生对数列理论规律与公式的掌握程度，在此基础上延伸的用法，如果学生只是死记题型是根本不可能拿到满意的分数。

二、引导学生分析题目、挖掘题目中的关键信息

高中阶段不止是单纯的考察学生对数学知识与理论的运用，还包括学生的思维考察、分析问题的能力等，需要学生全方面的发展，建立起系统的数学知识体系，并具有灵活开拓的思维方式。而运算能力是需要学生在了解题目意思后，根据题目所给的已知条件进行运算，很多学生在计算的时候都会忽视了题目中所给的隐含条件或者理解错题意，这样就会导致计算的时候出现问题、结果出错或者条件不充分的问题。所以数学老师要提高学生的运算能力，要先提高学生分析问题、挖掘信息的能力，进而培养学生的创新思维，提高学生的数学成绩。

例如：每年高考都会在选择题、填空题、计算题中出现的几何证明计算题，它在150分的试卷中至少占有20分的比例，是学生必须要掌握好的数学知识。但是几何题型中常出现的问题就是学生不能挖掘出题目中所给的隐含条件，使得学生在做题或者计算的时候出错。而大多数几何题都不会为学生画出图形，但是图形中往往都包含有重要的信息，特别是需要借助辅助线的时候，图形就显得尤为重要。而且在计算几何图形角度问题的时候，有些学生会忽略题目中补角、对角、同位角等角度之间的关系，导致整个计算过程计算不下去。所以数学教师在对学生进行解题指导的时候，一定要注重引导学生从多角度去分析看待问题，并教会学生如何去挖掘题目中的隐含条件，比如几何题型中的角度问题，尽量在图形中将所有已知能计算出来的角度全部做上标记。这样有利于提高学生的运算能力，也能培养学生分析问题的能力。

三、发散数学思维并根据问题选择正确的公式

当前社会是一个快速发展的社会，各大企业和国家都注重创新，所以需要的也是具有创新能力的人才，而高中阶段是培养学生创新思维最佳的时间，同时数学能有效的帮助学生锻炼开拓思維。所以数学教师要在教学中发散学生的思维，让学生从多角度分析看待问题，并选择正确的解题公式，设计好高效率的解题策略。当然选择正确的公式与理论，是锻炼学生运算能力的提前基础。

例如：在解决不等式的时候，如果学生选择的计算方向不对，那么学生所需要的计算量也不同，能大大影响学生的解题效率。如解不等式|X2-4|<X+2。解法1是x>-2;（x+2）2×（x-1）×（x-3）<0，解得1<x<3。而解法2从另外一个角度选择：x+2>0;|x-2|<1;解出答案为1<x<3。一样的答案，但是明显解法2的计算量要小很多，能提高学生的计算量，对锻炼学生的运算能力也起到很大的帮助。所以数学教师要开拓学生的思维，从一题多解的题型出发，引导学生寻找最佳的解题方法，进而提高学生的运算能力，提高数学成绩。

结语：总而言之，运算能力在整个数学体系中占有关键作用，是学习数学的基础，是建立数学思想的前提条件，所以高中数学教师要设计好教学方法，引导学生分析题目、挖掘信息，进而选择正确的数学公式，锻炼学生的运算能力，提高学生解决问题的能力。

参考文献

[1]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报，2016，55（08）：34-36+54.

[2]董安妮.关于高中生数学运算能力现状研究[D].哈尔滨师范大学，2018.