把握“算法多样化”和“算法最优化”的平衡点

摘要：随着新课程的实施与推进，提倡和鼓励算法的多样化成为新课程倡导的理念之一。“算法多样化”必须考虑到“算法最优化”的层面上，因此教师在课堂上既要敏锐地捕捉“算法多样化”和“算法最优化”的平衡点，又要抓住契机设置两者的平衡点，力求将两者和谐统一于学生探究学习的过程中。这样做，对促进学生的全面发展也大有裨益。

关键词：算法多样化;算法最优化;平衡点;和谐统一

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）06-0105-01

随着新课程的实施与推进，提倡和鼓励算法的多样化成为新课程倡导的理念之一。由于学生积累的生活经验和认知水平客观上存在着差异，在思考问题的角度上也会有所区别，所以出现多样化的计算方法或不同的解题策略是必然的。此外，现代教师也乐于尊重学生的个性化思维，希望在课堂上听到学生不同的声音，乐于鼓励学生积极地思考问题，提出自己的想法，“算法多样化”成为了小学数学课堂的“宠儿”。但是，“算法多样化”必须考虑到“优化”的层面，教师必须找准“算法多样化”和“算法最优化”的平衡点，促使两者统一于学生探究学习的过程中。

1.捕捉两者的平衡点

鼓励算法多样化，对于找准每个学生的最近发展区，提高不同层面学生的学习积极性，拓展学生的思维、发掘学生的潜能具有重要意义。在教学实际中，有个别教师在上课时，对算法多样化盲目热衷，忽视了对算法最优化的追求，导致“算法多样化”和“算法最优化”在学生的探究学习中失去了平衡。鼓励算法多样化与寻求算法最优化，二者之间本身是不存在着矛盾的，只要我们善于捕捉两者的平衡点，就能有效地把两者统一在同一节数学课之中。

1.1 捕捉“辨证统一”的连结点

鼓励算法多样化，其目的是照顾不同学生的个体差异，激发不同层面学生学习的积极性，培养学生独立思考的习惯与能力。只有每个学生都积极独立思考，计算方法多种多样，才有可能孕育最优的计算方法，二者是辨证统一的。本来，算法多样化为寻求算法最优化奠定了很好的基础。可是，在教学实际中，有个别教师错误地理解算法多样化的本质含义，花费大量时间引导学生呈现出各种各样的算法，对各种算法一律称好，不进行优化，把“算法多样化”歪曲成为“一题多解”。其实，教师要善于抓住二者“辩证统一”的连结点，在课堂出现算法多样化的局面时，必须因势利导地引领学生从多种算法中寻求最优的算法，搭建起“算法多样化”与“算法最优化”的传接枢纽，给予学生进一步探究的机会。

1.2 捕捉“思维发展”的交替点

算法多样化必须经历对同一问题，从不同角度、不同层次、不同方面出发，得出多种多样的设想和解决问题策略的发散思维过程，是构成创新思维的重要组成部分。学生发散的思维要散而有度，这个“度”要靠聚合性思维进行调控，运用聚合性思维对发散性思维所产生的多种方法进行分析、比较和评估，进而可以确定哪些想法确有新意、值得采纳，这其实就是一个优化的过程，其结果就是选定一项有价值的算法去解决相应的数学问题。数学课堂上，教师要善于抓住学生思维发展的交替点，在学生的方法接近优化时，不妨点一点，领一领，给以适当的评价，进行有价值的引领，促进学生在发散性思维和聚合性思维相互交替中提高思维能力。

2.设置两者的平衡点

算法多样化为寻求算法最优化奠定了很好的基础，教师在鼓励算法多样化的同时，绝对不要忽视了对算法最优化的追求。在算法多样化的基础上，教师要善于设置“算法多样化”和“算法最优化”的平衡点，促进两者的和谐统一。

2.1 在小组讨论中设置平衡点

在学生充分发表自己的算法后，教师就应该组织学生进行小组讨论，设置“算法多样化”和“算法最优化”的平衡点，对各种算法进行比较，选择出合理的计算方法。不妨多问几句，“你的方法与其他同学的方法有什么不同？’’“你认为他的方法怎么样？”“你认为哪一种方法更好些，为什么？”，使学生在了解算法多样性的同时，理解算法的合理性，培养学生优化意识。

2.2 在课堂小结中设置平衡点

教师也可以在课堂小结中设置“算法多样化”和“算法最优化”的平衡点，对学生提出的算法加以评析，引导学生对同学的方法加以理解，互相欣赏算法的精彩之处，达到思想的相互沟通和方法的相互融合，使学生意识到各种方法之间的内在联系和区别，感受到有哪些算法更为简便合理。教师在作小结时也可以通过语言诱导学生：“老师比较喜欢这种方法，因为这种算法简便合理……”说话要委婉，尽量做到不强求，但能起启发引导作用。

2.3 在即时练习中设置平衡点

教师还可以在即时练习中设置“算法多样化”和“算法最优化”的平衡点。对于能一题多解的练习题，设置不同的解题要求会产生不同的教学效果。“你能用多少种方法解题”，这是一题多解的要求;“用你喜欢的方法解题”，这是算法多样化的要求;“用你喜欢的方法解题，然后跟小组同学比较一下谁的方法更简便合理”，这是算法最优化的要求。

3.用好两者的平衡点

找准“算法多样化”与“算法最优化”的平衡点，给予学生及时的指导，能有效提高学生数学素养，促进学生的全面发展。

3.1 提高学生的运算能力

数学计算教学鼓励学生算法多样化，必须以算法优化为规尺，追求有价值的算法多样化。通过引导学生比较算法，从而优选出最佳算法作为基本算法，为今后学习和提高计算技能打下良好的基础。

3.2 提高学生的数学交流能力

在算法多样化的基础上进行算法择优的过程，是一个分析、比较、评价和甄别的过程，离不开小组之间、同学之间的交流和学习。在聆听与发表见解的过程中，学生逐步学会与他人合作，学会有条理、清晰地阐述自己的观点，学会与他人交流思维的过程和结果，学会初步运用简约、准确的数学语言表达自己的数学思想，学会理解他人的数学表达。

3.3 提高学生的数学思维能力

一方面，在把算法多样化向算法最优化推进的过程中，通过鼓励、指导学生发表见解，并有条理地讲述自己的思维过程，有利于培养学生的逻辑思维能力。另一方面，在算法多样化的基础上进行算法优化，是一个发散性思维与聚合性思维交替运用和呈现的过程，对于拓展数学思维，无论是聚合性思维还是发散性思维都是不可缺少的，在思维的“收”“放”自如中学生的数学思维得以迅速提升。

总之，教师要敏锐地捕捉课堂上动态生成的信息资源，找准算法多样化与最优化的平衡点，在课堂中既要呈现了算法多样化的思想，培养学生的创新意识;又要引导学生对各种算法做出比较探究“优化”的方法，提高学生的思維能力。

参考文献：

[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2011：154-157.

[2]黎灿明.“算法优化”走好“四步棋”[J].辅导员（中旬刊），2010，（10）：27-29.