核心问题引领下数学学习力的培养

李喜融

摘要：文章以数学核心问题为引领的课堂，提出了学生学习力培养的具体策略，旨在发展学生的理性精神，真正做到学习力的提升。

关键词：数学学习;核心问题：学习力;培养策略

数学家哈尔莫斯说过，问题是数学的心脏。数学核心问题指的是立足数学知识本质与知识间的关联，有利于促进学生主动参与深度学习的问题。以核心问题为引领的学习型课堂，把学生的发展作为价值追求，构建以生为本的课堂，满足不同学生的个性需求，实现人人发展的教育目标。

那么，如何巧妙、合理地设计核心问题，以其为引领学习的驱动器，在问题探究中明晰数学之理，在问题交流中表达数学之思，从而引导学生主动学习，提高可持续的数学学习力呢？笔者从以下几点加以分析、探讨。

一、核心问题，促进主动深度阅读

数学知识具有高度的抽象性、简洁性、严谨性等特点，其呈现方式以归纳和演绎为主，这对于学生来说比较枯燥，且不容易理解。学生在阅读数学教材进行学习时，主要存在的问题是少思考、少操作、少归纳。长此以往，便弱化了主动求知的欲望和动力。因此，教师应该针对单元课时教学目标，精心提炼、设计核心问题，让学生带着问题去阅读数学教材。以核心问题引领学生进行数学阅读，促进学生在阅读中深化理解并掌握知识要点，提升数学学习力。

例如，在教学“用字母表示数”时，为了让学生深刻理解用字母表示数、运算定律及计算公式的意义，笔者设计了以下几个核心问题，供学生作为数学阅读支架：（1）教材中有几种不同方式表示爸爸的年龄？（2）你能用一个式子简明表示出爸爸任何一年的年龄吗？（3）例题中的式子a+30中的a表示什么？（4）你能举出类似的例子吗？学生在阅读中有了问题就有了思考的方向，就会努力读懂教材中的每一句对话、每一个提示及其呈现方式（对话式、列表格式、文字表示、字母表示等），达成用字母表示数的教学目标。学生带着核心问题进行阅读与交流，感受到了用字母表示数的深刻含义，加以新、旧知识之间的对比提升，为后续学习简易方程和代数知识打下了坚实的基础。这种带着核心问题的阅读学习，更大程度上促进了学生数学阅读的主动性和深刻性，极大地提升了数学学习分析、综合、归纳等能力。

二、核心问题，促进个性自由表达

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明確提出，数学教育要达到人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课堂教学实践中，多数教师仍未给学生提供独立思考后充分交流的时间和空间，这样学生会因为信息交流的单向性或闭塞性而缺乏对数学本质真正的感悟和理解。如果教师能够聚焦于数学本质的核心问题，那么教学就会具有启迪性、开放性、深度性。学生有了对问题尝试后的经验积累，经过开放式和广泛性的交流和思维碰撞，对教师、同学和教材的想法就会不断提出质疑、追问，并冷静对照，重新审视个体对数学知识的理解程度，进而使自己的思考走向深入，数学思维走向深刻。

例如，在教学“近似数”时，学生知道生活中有大量的近似数现象后，笔者设计了两个问题：（1）为什么求近似数我们一般运用四舍五入法？（2）为什么一个数的近似数会有不同的表达方式呢？真正的意义是什么？问题是数学的起点，如何扣好学生学习数学的“第一粒扣子”？在教学实践中，笔者让学生独立探索后，以核心问题为导向，借助数轴直观反映出数形之间的对应关系，引导学生观察数轴上数的变化特征，鼓励自由表达、辨析明理。有的学生说要依据生活实际情况来求近似数;有的学生说出了求近似数的不同方法;有的学生表达了观察数值区间变化的特点;有的学生归纳出求近似数的一般方法等。通过师生、生生之间思维的不断碰撞，学生对近似数的意义和作用有了更加深刻的认识，也更直观、更准确地理解了近似数与准确数之间的关系。以核心问题为媒介，鼓励不同层次的学生进行数学思考和表达，使学习力得到深度发展。

三、核心问题，促进精神理性发展

在哲学中，理性是指人类能够运用理智以思考、解决问题的能力。相对于感性概念而言，它通常是指人类在深思熟虑后，以推理的方式推导出结论的一种思考方式。数学教学培养的精神之一是不迷信权威，有个体的独立判断。因此，在数学教学中，教师应该更积极地培养学生思维的发散性、聚合性和创新性。正如郑毓信教授所说，数学课中我们所希望看到的是学生能养成一种新的精神，它并非与生俱来的，而是后天养成的理性精神。

例如，在教学“长方形面积”时，笔者设计了这样一个核心问题：一个长方形的面积是20平方厘米，它的长可能是多少？宽可能是多少？这个核心问题旨在突破结果是整数的常规计算思维。果然，大部分学生尝试后都觉得没有其他结果的可能性了。此时，有名学生回答：长可以是40厘米，宽可以是0.5厘米，这样面积仍然是20平方厘米。教师追问：为什么？这名学生结合长方形的面积计算公式“长×宽”谈到此题结果的多种可能性。借着这名学生的思路，笔者引导全班学生尝试想象长方形变化的多种可能情况，把长拉长，把宽压短，逐渐达到极限。结合变化，学生在直观中说理，在想象中推断，不仅促进了对长方形面积的计算意义和方法的深入理解，同时还渗透了数学的极限思想，发展了数学学习的理性精神。

以数学核心问题为引领的课堂，立足以生为本的教学理念，尊重学生的学习规律，给予学生充足的数学阅读时间，充分展示个体的独特思考，发展学生的理性精神，真正做到学习力的培养与提升。

基金项目：2018年福建省“十三五”中小学名师名校长培养工程专项课题——在小学数学中抓准核心问题的研究（2018XD034）。