工科数学教学中数学建模的融入方法探讨

孔令彦

【摘要】：高等数学、概率论与数理统计及线性代数构成了工科数学体系，从非数学专业工科生角度来看，这不仅是未来专业学习的基础，也是培养学生分析问题、解决问题以及创新能力的重要依托。因而，工科数学课程的实践也成为了教学改革的重要内容。鉴于此，本文通过数学建模在工科数学中的融合教学进行探讨，阐述了其融合的价值，并提出了相应的融合方法，以为工科数学的质量发展提供参考。

【关键词】：工科数学 数学建模 融合方法

数学作为一门工科学生的公共课，应该是不断创新、与时俱进的，然而事实上我国的大学数学教育并没有很好地反映出当今社会的发展和需要。因此，数学建模在工科数学教学中的融合应用，成为当前工科数学教学中迫切需要探讨的重要课题。

1 数学建模在工科数学教学中融入的价值

1.1 提升学生综合数学素养

在知识经济时代背景下，面对社会对于人才的迫切需求，更应该从人才的结构与能力出发，将学历型人才向知识型人才转变，以更好的适应未来社会的发展形势。而要实现就一点，就需要从当前学生的学习出发，在知识上做到“活学活用”，体现出知识的实践价值。因此，从工科数学教学的角度看，应当将传统的被动式灌输变成主动式接受，通过数学建模这一过程，使非数学专业的工科学生能够获得分析、观察等方面能力的锻炼，提升学生的数学解题与分析能力。同时，在数字建模思想的影响下，还可以帮助学生建立学科兴趣，促进工科数学教学质量的发展【1】。

1.2 推动数学教学发展改革

现阶段，工科数学主要以经典理论概念、公式、原理及计算方法作为基本教学框架，但在教育理念不断的变革之下，明显与时代的发展与教育改革不相适应。从教学的内涵上看，其解题的基本思路更加趋向于唯一性，将获得答案作为主要目的，而不是将拓展解决过程与方法作为目标，使教学的理念固化并缺乏创新。从学生的角度看，“应试”思想依然严重，对于数学的学习缺乏兴趣与自信，大量的以死记硬背的方法达到学习的目的，不仅学习效率差强人意，更难以获得其数学素养的提升，制约了学生的发展，更对推动数学教学改革产生了局限性。

2 数学建模融入工科数学教学的方法

2.1 从概念讲授中融入数学建模

针对工科数学的教学而言，很多概念均出自于抽象的数学模型，因此在实践教学的过程中，可以对概念进行科学的还原到实践的问题中，使数学建模能够更加自然的融入到数学教学当中，进而帮助学生模糊数学概念与实践问题间的界线【2】。例如，在高等数学的“导数定义”时，可以引入求变速直线运动物体的瞬时速度的问题，这样便可以引发学生的思考。

假设物体在时刻t0的位置为S（t0），当经过很短时间△t后，物体的位置变化为S（t0+△t），于是以表示物体t0到t0+△时间内的平均速度。当△t越小就越接近t0时刻的瞬时速度V。由极限定义可得t0时刻的瞬时速度。并且还可以用来求曲线在一点的切线斜率、非稳定电流的电流强度等。如此一来，通过一些实际的问题对导数的定义进行分析，使其顺理成章的实现了转化。

2.2 在数字定理中融入数学建模

一直以来，工科数学定理都是实践教学的重点与难点内容，相对而言，数学定理一般都比较抽象，在实施教学的过程中往往给学生不知所以的印象，造成学生“只知其然而不知其所以然”。因此，在工科数学教学的过程中，要充分应用数学建模思想，让学生更好的掌握数学学习的脉络，使数学教学内容在课堂中充分的消化，理清定理的来龙去脉，并结合实践的问题进行应用。例如，一元函数介值定理的教学中，可以将“椅子能否在不平的地面上放稳”作为问题的引入，当椅子处在不平地面上时，一般只能用三根脚着地，而在经过移动与旋转后，则可以四只脚同时着地放稳。在这一问题上就可以利用模型实施假设，利用模型将这一实际问题与定理进行联系，从而培养学生的抽象思维能力。

2.3 在课后练习中融入数学建模

課后练习历来是巩固知识的重要方式，由于受制于课堂教学时间，在教学中对于公式、定理等内容的应用方式较为单一，无法全面对其进行阐述，影响了学生思维的拓展。因此，为提升学生的创新能力，可以结合教学内容编制拓展练习，以供学生进行知识的应用，并渗透数学建模思想，将理论与实际融会贯通，以为工科数学教学提供更好的氛围与环境，提升教学的质量。

3 结语

总之，数学是一门重要的科学，它广泛应用于社会的各领域之中，而数学建模作为其中的一项重要内容，为工科学生提供了良好学习思路。经过长期的教育实践证明，数学建模能够有效的提升学生的数学素养，提升学生的综合数学能力，是目前大学教育中重要的课外科技活动和选修课程。因此，在工科数学教学中加强数学建模的融入，将为工科学生数学素养的形成奠定基础。

【参考文献】：

【1】宋云燕，朱文新.浅析大学数学教学中数学建模思想的融入[J].教育与职业，2015（4）.

【2】周丽.略论数学建模教育与高校数学教学方式改革[J].南昌教育学院学报，2011，26（3）：83-85.