线性代数中行列式的计算方法与技巧研究

王建云 李睿 赵育林

摘要：行列式是线性代数课程中的一个重要内容，在很多知识点的学习过程中起着重要的基础作用.介绍了行列式几种常见的计算方法与技巧，例如行列式的定义法、三角形法、加边法、分裂法、降阶法、因式分解法等.

关键词：行列式;线性代数;计算方法;技巧

中图分类号：O151.2  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2019）07-0010-03

1 引言

行列式是高校理工科专业的公共课程线性代数中极其重要的一个内容，在数学理论上有十分重要的地位，早在18世纪初行列式就在解线性方程组中出现.行列式在其他很多数学知识的学习中起着重要的基础作用，并且在日常工业生产或经济管理中，都具有重要的实践应用.行列式的内容是相当丰富的，包括行列式的定义、行列式的特征与性质、行列式的计算、行列式的应用等.而行列式的计算具有较大的技巧性和灵活性，更是理解、掌握和运用行列式的关键，有很多文献进行了相关的讨论和研究[1-5].由于所用计算方法的不同，计算过程的难易程度相差较大.要使计算过程简单明了，避免过多不必要的解题步骤，应该善于选择适当的方法，掌握一定的技巧，并对这些技巧进行总结归纳，就能够提高对行列式的计算能力.

2 行列式的计算方法

2.1 定义法

行列式的定义法是最原始的计算方法，直接根据定义套用公式.一般适用于行列式比较简单或行列式中包含很多零元素的情况.

3 结语

行列式的计算灵活多变，通过对行列式常用计算方法和技巧的介绍，对一般的行列式可以找到解题思路并进行快捷简便的计算.但是具体情况还需具体分析，解题方法的选择也是灵活多变，有时一道题目可能需要结合多种解题方法.计算过程和计算方法的选择要基于行列式的特点，充分挖掘利用行列式的性质，选择与其搭配的解题方法，只有这样才能真正快速求解行列式.因而，只有多积累解题经验，对行列式的性质的理解足够通透，多总结典型题目和解題方法，才能更好地掌握行列式的计算.

参考文献：

〔1〕古家虹.关于行列式的计算方法[J].广西大学学报（自然科学版），2005，30（s1）：174-176.

〔2〕罗文俊.关于行列式的计算方法与讨论[J].贵州大学学报（自然科学版），2003，20（2）：123-126.

〔3〕王爱霞.关于n阶行列式的计算方法与技巧的探讨[J].佳木斯职业学院学报，2012（1）：136-137.

〔4〕徐建中.行列式的计算方法与解析研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2018，34（8）：16-18.

〔5〕杨立英，李成群.n阶行列式的计算方法与技巧[J].广西师范学院学报（自然科学版），2006，（1）：98-105.