高三数学复习解题突破口分析与研究

杜绍柱

摘 要：本文主要以高三数学复习解题突破口分析为重点进行阐述，从对条件进行理解和转化、对已知条件进行观察，學会套模版从问题着手这几方面进行深入探索与研究，其目的在于提升学生的解题准确性和效率，使学生可以在高考中获得优异的数学成绩。

关键词：高三数学;复习解题;突破口

引言：高三复习课中解题教学是非常重要的一个组成部分，因此，教师需要把提高学生解题能力是非常重要的，但是由于教师运用的传统教学模式，导致学生只能被动的接受教师讲解的知识，并且教师复习课的节奏较快，容量较大，无法有效的提高学生的复习质量和水平。实际上，想要有效提高学生的解题准确性和效率，首先需要使学生夯实基础，创建完成的知识体系，然后指引学生结合相关题目，寻找解题突破口，只有这样才可以有效提升学生的解题准确性和效率。本文针对高三数学复习解题突破口进行深入分析。

1.对条件进行理解和转化

1.1化简和变形数学式子

在高中数学问题中，有很多问题都需要变形数学式子，这种解题方法属于数学变形思想，其是非常重要的一个解题思想方法[1]。通过对题目中的式子进行变式，可以把具有较强复杂性的问题变得简单化，进而提升学生的解题效率和准确性。例如，在解答三角函数问题时，经常需要灵活变形三角函数式子，而变形时基本都是3个基本方向：首先是看角，然后是看函数名称，最后是看结构特征。此外，在解题时，还经常运用到变形以后的基本公式，有时在题目中会出现公式的半成品，有时会对公式进行逆用。这就要求学生需要扎实掌握基本公式，并且还需要可以做到对变形公式进行了解和灵活运用。

1.2把已知条件转变成为表格和图形

在高中数学问题中，有时部分问题的文字较多，或者是语言具有较强的抽象性，难以理解，学生在解答时比较浪费时间和费脑。这时，教师可以指引学生把已知条件进行转换，变成表格和图像，这样会使题目看起来更加清晰简洁。表格可以把复杂的题目变得更加简单化，对题目中给出的信息进行分析和加工以及整理，进而转变成表格。表格可以把题目中的条件和元素，直观形象的呈现在学生面前，实现化难为易和化繁为简的目的，可以有效提升学生的解题准确性和效率。

例如，某高科技企业，生产A和B产品，需要甲和乙两种新型材料。生产A产品时，需要甲材料1.5千克和乙材料1千克，用时需要5个工时;生产B产品时，需要甲材料0.5千克和乙材料0.3千克，用时需要3个工时。生产A产品的利润是2100元，生产B产品的利润是900元。该企业目前有甲材料150千克，乙材料有90千克，在600个工时内，生产A产品和B产品的利润之和最大值是多少元？

该道题突破口：该道题属于数学在现实生活中的应用题，有较多的文字和数学，在审题时需要耗费较多的时间，容易把数据弄错。因此，可以把题目中给出的信息和条件转变成为表格。然后结合表格中的信息，列出相应的二元一次不等式，组成方程组，最终得出准确答案。

2.对已知条件进行观察，学会套模版

在高中数学题目中，有很多题型都有固定的套路[3]。因此，教师需要指引学生熟练掌握公式，并对题目模式进行熟悉的基础上，对股东模式进行套用，进而可以有效提升解题准确性和效率。

在做题时，教师需要指引学生进行总结，并培养学生总结的能力，对各种题目的各种方法进行归纳，在以后遇到题目时，可以快速想到题目的解题方法，通过对常用模式进行套用，可以有效提升解题效率和准确性。

3.从问题着手

数学的语言符号与逻辑，使数学具有简洁美的特点，但是对学生来讲并非如此。在短短几句数语中，并没有给出较多信息，解题时看着简单的已知条件，学生总觉得条件不够用。这时，教师可以指引学生从问题着手。尤其是在证明题中，证明的结论会给学生解题较大的提示。

结束语：

总而言之，在新课改背景下，在高三数学复习课中，指引学生对解题突破口进行寻找是非常重要的，不仅可以提升学生的复习效率，还可以提升学生的解题准确性和效率。因此，在实际教学中，教师需要结合学生的实际学习情况和个性特点，通过合理有效的手段，帮助学生巩固基础数学知识，锻炼学生思维，进而指引学生对解题突破口进行寻找，提升教学准确性和效率。

参考文献

[1]高慧明.利用反证法间接打开解题突破口——高中数学解题基本方法系列讲座（7）[J].广东教育（高中版），2018（1）.

[2]曹攀.搞好高三数学复习提高解题能力初探[J].考试周刊，2018（4）：78-79.

[3]刘政彪.高三数学复习微课的设计与应用研究[J].教育现代化，2018，v.5（14）：366-368.