数形结合方法在高中数学教学中的应用

穆秀云

摘 要：在数学的教学目标中，让学生培养出良好的空间形象感是十分重要的一个部分。在高中数学的教学过程中，使用数形结合的方法能够使得学生很好地理解空间图形和数量之间的关系，使得学生能够在实际生活当中运用这些数学思维来进行实际问题的解决。本文将具体分析如何采用数形结合的方法来进行数学教学，希望为高中教学提供一些参考意见。

关键词：数形结合;高中数学;数学教学

引言：数形结合是高中数学当中的一个重要概念，学生应当具备有将形转化为数的能力，例如在抛物线双曲线等问题中的数学应用，还应当会将数转化为形，例如函数问题即是这一思维的很好体现。教师在教学过程当中应当强化学生的这种数和形之间互相转化的思维，使得学生在头脑当中形成这样的思维模式，在解决问题时能够很好地运用这一方法。

一、培养学生数形结合的思想

（一）加强教师教学意识

教师需要深刻地理解教学大纲的要求，对于数形结合的思想要有很好的教学安排，在教学设计知识要对于以往的传统教学模式进行更好的改良，结合这一教学思想来研究教材，选取更加符合的教学素材来进行精心的设计教学环节，使得数学课堂上各个案例的结合能够更好地展现出数形结合的思想。教师应当首先对于自身的教学能力进行不断的提升，在对于教材认真理解的基础之上来进行更加多样化的创造，加入自身的创意来使得讲解过程更加生动形象，教师的教学方法和手段，能够极大地影响最终的教学成果，因此教师需要对这一教学思想进行良好的研究，选取更好的方法来进行数形结合这一思想的讲解[1]。

（二）把握好教学素材

在高中的数学教材中有许多含有数形结合思想的教学案例，教师在进行这一类型知识的讲解时，需要对这些材料进行很好的把握，将这些案例中内含的数学规律进行深刻的剖析之后，以这些规律作为主线来串联各个素材案例，使得学生在对这些案例进行理解和运用时能够更加的明晰。例如教师在讲解幂函数指数函数等等方程的教学时，应当很好地利用图形来进行辅助的讲解，让学生在图形中感受到数字与图形之间的联系。这样结合具体的实例来进行数形结合思想的讲解，能够使得最后的教学效果大大的增强。

（三）循序渐进的训练

对学生数形结合思想的培养知识，需要依照循序渐进的过程，使得学生在先理解了数与形之间的联系的基础上再进行数形转换的训练。在选取训练题时，教师应当按照其难易程度，首先让学生进行概念化的学习，然后再进行解题模式的训练，最后再引导学生正确的理解这一思维，能够做到举一反三[2]。

二、强化数形结合思想的具体教学措施

（一）强化学生运用图形的意识

在学生进行课程学习和解题训练的过程当中，要不断的强化学生运用图形模式来进行思考和解题的意识。教师可以在日常的作业和训练当中，要求学生在解题时在旁边画上相应的图形，例如在对于sinπ/2=1这样类型的公式时，可以让学生来借助图形进行记忆，这样形象化的图形能够使得学生对于这一公式的记忆难度下降，同时对于公式所反映出的数学规律特征会得到很好的理解。这样使得图形和食物的关系产生联系的思维，也会深深地印刻在学生的记忆当中，在下一次学生遇见这样类似的公式之时，脑海中会浮现出与之相对应的图形。

（二）丰富训练的样式

在对于数形结合的思维训练过程当中，教师可以打破以往常规的数学训练模式，使得学生能够运用更加丰富和有趣味性的方法来进行树型思维模式的培养。教师可以依据数和形之间的特殊数学规律来设计出一些有趣的连线创业题目，在这类题目的训练过程当中，由于其难度降低，趣味性和创造性会有所提高，学生对于数学题的畏惧和抵触会大大的减弱，在这样的简单化的练习和学习当中，学生对于数学规律和数学中的乐趣会有更好的体味，让学生真正的理解这些数学规律，才是数学教学的最终目标，因此在这样的练习模式当中，深刻地体察数学规律，使得这些数学规律真正的对学生记住，并且在遇见问题时能够采取这样的方法来进行解决，这才是数学教学的真正教学成果的体现。

（三）运用错题分析

在进行数学题的练习之时，将学生出现的错误进行归纳和总结，使用错误案例分析的方式，能够更好的使学生对于数学规律进行理解。学生在对于错题进行再次学习和练习的过程当中，对于之前所犯的错误能够有很好的总结，对于正确的解答方式能够有更好的记忆。同时教师带领学生进行错误总结的模式，也能够使学生形成良好的学习习惯，这样学生在自行进行的练习过程当中也能够依照这个模式对自己做错的题目进行再次学习和总结经验，在这一过程当中，学生的能力能够得到很好的提升，避免之前犯过的错误在之后的学习过程当中再次出现。例如在三角函数的学习过程当中，学生可以以小组讨论的模式，将自己的解决方案与其他同学进行讨论，对于出现错误的情况大家可以进行集中的探讨和经验的总结，这一过程当中学生能够充分的认识到错误答题方式与正确答题方式之间的差异，对于教学能够起到事半功倍的效果。

三、结束语

在数学教学的实践过程当中，教师应当对数形结合这一思想做更好的理解和运用，通过良好的教学设计以及案例的使用，让学生在练习的过程当中逐步的养成数形结合的数学解题思维模式。在进行理论知识的讲解之后，教师要注重对学生实际运用能力的考查，使得学生在不断的练习当中，巩固对于这一理论的理解，使得学生能够真正的将这一理论方法运用到实际解决问题的过程当中。

参考文献

[1]刘桂玲.数形结合思想方法在高中數学教学中的应用分析[J].中国校外教育旬刊，2015（5）：106-106.

[2]常金明，王树香.浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2015（7）：89-89.