一题多问建网络，一题多变育素养

摘 要：如何提高物理高考二轮复习效果？采用“一题多问、一题多变”可以事半功倍。一题多问，设置问题串，串出知识之间的关联;一题多变，类题变式练，练就关键能力，落实核心素养。本文以《金属杆在磁场中运动的电磁感应综合问题》微专题复习为例，探讨高考物理二轮复习策略。

关键词：一题多问;一题多变;核心素养

高考把能力考查放在首位，对同一知识点的考查，有的试题是考查理解能力，有的是考查推理能力或分析综合能力，有的以新颖的情景或新的设问角度考查同一知识点的。在高考物理二轮复习中，研究试题，分析题型，精选例题，编制习题组，用变式题进行讲解和训练，采用“一题多问、一题多变”的微专题复习策略，可以使复习效果事半功倍。一题多问，设置问题串，串出知识之间的关联;一题多变，类题变式练，练就关键能力。本文以《金属杆在磁场中运动的电磁感应综合问题》微专题复习为例。

一、“一题多问”的问题串

例题：两根足够长的光滑平行直导轨与水平面成θ=37°角放置，两导轨间距为L=0.5m，在导轨间接有阻值为R=0.3Ω的电阻.一根质量m=0.5kg的均匀直金属杆ef放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆电阻r=0.2Ω.整套装置处于匀强磁场B中，磁场方向垂直于导轨平面向上，B=1T，导轨和金属杆接触良好，其他电阻均不计.（g=10m/s2）。

（1）ef棒由静止释放，运动过程中最大速度vm多大？

（2）当ef棒匀速时ef两端的电压Uef为多少？

（3）若ef棒从释放到速度达最大速度vm的过程中沿导轨下滑的距离x=4m，

则电阻R上产生的热量Q为多少？

（4）在（3）问中流过电阻R的电荷量q为多少？

（5）若只改变金属杆质量m的大小，则最大速度vm也会相应改变，写出Vm与m的关系式。

（6）若ef从静止开始向下做匀加速直线运动a=1m/s2，则当t=6s时外力F为多大？外力的瞬时功率PF为多少？

（7）若导轨粗糙，ef棒恰静止在导轨上离最高处3m处，且磁场B按B=2+0.5t（T）的规律变化，则当t=2s时，ef棒所受的摩擦力大小和方向如何？

（8）若导轨粗糙，ef棒恰静止在导轨上离最高处3m处，且磁场B按B=2-0.5t（T）的规律变化，则当t=2s时，ef棒所受的摩擦力大小和方向如何？

解题指南

会熟练解决以下问题 审题注意

1.安培力表达式的推导 轨道（如何放置、是否光滑）

2.稳定速度 电阻（电阻、棒阻、轨阻）

3.电热的计算 磁场（磁场方向及边界）

4.电荷量的计算 条件（运动情况、受力情况）

5.电磁感应中的功能关系

（1）动能定理（2）总电热与安培力做功的关系

思维网络建构

二、“一题多变”的变式练

变式一：影响最大速度vm条件变化

如图2甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R，得到vm與R的关系如图乙所示.已知轨道间距为L=2m，重力加速度g取10m/s2，轨道足够长且电阻不计.求：

（1）当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向;

（2）杆ab的质量m和阻值r。

变式二：电路变化

如图3所示，两条平行的光滑的固定倾斜金属导轨与水平面成θ角，轨道间距为L，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B.质量为m的金属杆ab放置在轨道上，其接入电路的电阻值为R，现从静止释放杆ab，当Rx=R，金属杆下滑过程中速度稳定时，一个质量为m带电小球恰好以速度v0，沿中心线匀速运动，平行板板长L，间距d，定值电阻的阻值也为R，重力加速度g，轨道足够长且电阻不计。

（1）带电小球电量q

（2）金属杆下滑过程中稳定速度v

（3）调节Rx，静止释放杆ab，金属杆速度再次稳定时，该带电小球以相同初速度进入，恰好从极板边缘离开，则Rx=？

变式训练三：（2016·全国新课标Ⅰ卷）（14分）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求

（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小;

（2）金属棒运动速度的大小。

变式四：电路变化、导轨面变化

如图4，两根形状相同、足够长的光滑金属导轨固定，相互平行，间距为L，两连接点a、b连线垂直于所有导轨，左底端接有阻值为R的电阻，倾斜导轨所在平面与水平面夹角为θ，平面内有磁感应强度为B1、方向垂直于平面向上的匀强磁场;水平导轨在同一水平面，所在区域有磁感应强度为B2、方向竖直向上的匀强磁场.阻值为R、质量为m的相同导体杆A、B，A在倾斜导轨上，B在水平导轨上，都垂直于导轨.开始时，A以初速度v0开始沿倾斜导轨向上滑行，B在外力作用下保持静止;A上滑通过距离x到达最高点时（此时A仍在倾斜导轨上），B瞬间获得一个水平初速度并在水平外力作用下以此速度做匀速直线运动（B始终在水平导轨上并保持与导轨垂直），A恰能静止在倾斜导轨上.求：

（1）在A上滑的过程中，电阻R上产生的热量;

（2）B做匀速运动时速度的方向、大小;

（3）使B做匀速运动的水平外力的功率.

变式五：上题中把R去掉，如图5，改变条件又可以如何设置问题呢？

变式六：引导学生可以按照如图6、如图7情景编制问题。

变式八：拉力变化

如图8所示，倾角θ=37°的足够长的固定绝缘斜面上，有一个n=5匝、质量M=1kg、总电阻R=0.1Ω的矩形线框abcd，ab边长l1=1m，bc边长l2=0.6m.将线框置于斜面底端，使cd边恰好与斜面底端平齐，在斜面上的矩形区域efhg内有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，现通过沿着斜面且垂直于ab的细线以及滑轮把线框和质量m=3kg的物块连接起来，让物块从离地面某高度处静止释放，线框沿斜面向上运动，恰好能够匀速进入有界磁场区域.当线框cd边刚好穿出磁场区域时，物块m恰好落到地面上，且不再弹离地面，线框沿斜面能够继续上升的最大的高度h=1.92m，線框在整个上滑过程中产生的焦耳热Q=36J，已知线框与斜面的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）线框进入磁场之前的加速度大小;

（2）线框cd边刚好穿出有界磁场区域时的速度大小;

（3）有界磁场的宽度（即ef到gh的距离）.

教学实践证明，一题多问建网络，一题多变育素养。教师通过“典型题干”设计一系列由浅入深、由易到难的问题，“一题多问”不仅有助于帮助学生归纳共性问题、建立良好的知识体系、提高知识迁移能力，而且能使学生切实体会到物理规律和方法“万变不离其宗”的魅力。“一题多变”可以通过多方面、多角度的变式，有意识地引导学生从“变化”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变化”的规律。通过精心设计题组，让学生经过一系列变式训练，在增强基础性、综合性的同时，提高学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

参考文献

[1]宋小羽.谈高三物理复习的有效教学.物理教师

[2]2014年3月《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》

[3]王洪年.以问题为中心的课堂教学模式初探.湖南中学物理

[4]余文森教授《核心素养导向的课堂教学》

作者简介：杜益飞男，广东，出生年月：1970.12，本科，中学物理高级教师，研究方向：中学物理课堂教学教法研究.