浅议小学数学的“一题多解”和“一题多变”

韦江洪

[摘  要：数学素有“各科之父”的美称。小学数学是学生学习其他科目的基础学科。其主体地位不言而易。小学低年级学生学习的数学知识是一些直观化、形象化的数字和一些简单的数字加减法运算。随着学习的深入，小学高年级的数学知识具有抽象性、复杂性、综合性并存的特点。在数学教学中“一题多解”和“一题多变”策略对小学生的逻辑思维和创造性思维的培养有着重要的意义，也有利于锻炼小学生解题思维的灵活性，开拓学生知识与智慧的视野，激发小学生学习数学的积极性，从而提高数学教学质量。

关键词：小学数学;“一题多解”;“一题多变”;教学策略]

“一题多解”是指：引导学生从多个维度，多个不同的思路，运用多种方法和多种不同的运算过程，解决同一个数学问题。要学好数学，必须掌握数学问题的解决策略。小学数学解题策略主要有：枚举法、模式识别法、问题转化法、中途减法、以退求进法、特殊到一般法、从整体看问题法等等。而“一题多解”是这些解题策略的综合运用。本文作者对小学数学教学中“一题多解”和“一题多变”的策略进行剖析。

一、“一题多解”有利于激发学生思维的积极性，提高他们解决数学问题的技能和技巧，培养学生思维的灵活性

在解决同一数学问题时，在条件和问题固定的情形下，让孩子们进行多角度多侧面地进行分析，纵横发散思维，寻求不同的解决问题的思路，从而得到举一反三的教学目的。例如：一年级的加法运算中：195+218=？常規法是直接列式运算，寻求其他容易方法。凑整、拆分法等：①200-5+200+18=200+200+18-5=400+13=413;②190+5+210+8=190+210+5+8=400+5+8=413;③200-5+220-2=200+220-5-2=420-5-2=413;④200-5+220-2=200+230-5-2=420-5-2=413等等。课堂上教师可以让学生小组合作讨论，给能提出最多的运算方法的小组进行奖励，这样还有助于活跃课堂气氛，以学生为主体进行探究数学知识，增强学生小组合作意识，培养创新思维。

二、小学数学的“一题多解”有助于启发学生，运用多种方法去解决同一问题，并在多解方案当中选择最优方案

学生所学习的知识和方法以后会运用到社会实践中，这就是所谓的“学以致用”。人的社会生活实践就是人类不断去发现问题和解决问题的过程，并寻求最优化的解决问题方案。例如：小学高年级的数学题：村里要修建1500米的屯级公路，前10天已完成这条公路的25%，按这样的速度，修完这条公路还要多少天时间？解这题目，引导学生从“工作效率”（也就是工作量/工作时间）出发思考问题，可以有如下方法：①1500÷（1500×25%÷10）=30（天）;②（1500-1500×25%）÷（1500×25%÷10）=30（天）;③1÷（25%÷10）-10=30（天）;④（1-25%）÷（25%10）=30（天）;⑤10÷25%-10=30（天），引导学生得出这么多种解答后，再给学生选择出最简单最优化的方法，通过分析对比后，选出最优化的方法是⑤。学生通过在小学数学课堂教学中，老师经常做这样多思维的解题训练，使学生发散思维、思路大开，培养学生的创新思维。

三、“一题多解”能鼓励学生挖掘数学知识的内在联系，打破常规思维标新立异，培养学生的创新思维

引导学生深入分析研究的数学问题中，数学条件之间的特点和内在关联，激发学生深入探索知识的欲望，例如：我们学校今年上学期5个月中每个月用电量分别为：580度;560度;520度;540度;600度，求上学期每个月平均用电量多少度？通常大部分学生学了平均计算法后都这样计算：（580+560+520+540+550）÷5=550度。这种方法计算过程复杂且容易搞错。如果引导学生分析5个月用电量的数量关系。不难发现5个数字之间的规律：580+520=1100，560+540=1100，每两个数平均都是550，最后一个数又是550，所以直接快速得出总平均数是550度，准确度高又快。经常类似这样训练学生，能使学生打破常规解法，寻求捷径，培养学生的创新思维。

四、“一题多解”拓展到“一题多变”

“一题多变”是指对原题目进行演变、引申、拓展，引导学生把原来题目的条件进行多角度变换，使其成为多道新的题目，学生对自己变换的题目有熟悉感，又有新鲜感，“一题多变”教学策略一般可以从以下五点去思考：①固定题目的结论，改变题目的条件，把题目中条件数据更改或把条件由简单改成复杂，形成多个新的题目;②固定题目的条件，改变题目的结论，由题中条件提出多种问题或把多个问题整合成一个问题;③题目中条件和结论同时改变，利用原题的情境改变条件和问法重组成全新的题目;④把题目的条件和结论，相互对调，把题目问题当作条件，把条件当做问题;⑤老师给出一些条件和问题给学生自由组合成题目。通过这样的训练使学生对某一数学题目的条件的问题进行变换，重新组合知识，学生在这高强度的思维训练中不断的提出新问题，解决新问题，提高了学生自主学习数学知识的能力，实现“学会知识”向“会学知识”的转变，学生真正成为学习的主人，这必将大大提高小学数学课堂效率。

参考文献

[1]张莉.略谈小学“一题多解”教学策略[J].读书文摘，2019，06（38）.