初一学而有道，初中数学不愁

王小锋

摘要：对学生而言，初一年级是一个重要的转折点。有些同学小学成绩并不理想，升入初中之后迅速提升，成为数学学习中的“黑马”：而有些同学小学成绩优异，对于初中数学却感觉力不从心，出现“小学数学考一百，初中数学不及格”这一极端的现象。这不仅给学生增添沉重的思想负担，学生的家长也疑虑重重。造成这一现象的主要原因是学生未能掌握初中数学的特点，学习方法不得当导致成绩下降。

关键词：思想方法  习惯转变  兴趣

一、数学思想方法是数学的灵魂和精髓

数学思想方法是把数学知识转化为能力的桥梁，是解题规律的总结，可以达到以点带面、触类旁通、摆脱题海。初中的主要数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、化归思想、整体思想、方程的思想、函数的思想等等。

（一）分类讨论思想

初中数学中的分类讨论思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法，它能训练人的思维条理性和严密性。实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略。用分类讨论思想解决问题的一般步骤是：1.明确需讨论的对象及讨论对象的取值范围;2.正确选择分类的标准，进行合理分类;3.逐类讨论解决;4.归纳并得出结论。

（二）数形结合思想

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非。”大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

（三）化归思想

数学家波利亚曾经讲过一个烧水的故事，说的是有一个煤气灶，一个水龙头，一盒火柴，一个空水壶，要烧一满壶开水，应该怎么做？回答是：把空水壶放到水龙头下，打开水笼头，灌满一壶水，再把水壶放到煤气灶上，划着火柴，点燃煤气灶，把一满壶水烧开。如果给你的不是空水壶，而是已装了半壶水的水壶，你又应该怎么做？数学家的回答是：把装了半壶水的水壶倒空，然后重复开始的过程。

这个故事可不是在揶揄数学家的呆板，而是在告诉大家一个数学中最常见、最重要的思想方法——化归思想。所谓“化归”，是把未知的、待解决的问题，转化为已知的、已解决的问题，从而解决问题的过程。

化归思想是一种把陌生的问题转化为熟悉的问题，把抽象问题转化为具体问题，把未知问题转化为已知问题，从而使问题获得解决的重要思想，它贯穿了整个初中数学，在中考的各类题中都有所表现，无论是代数还是几何，都有着非常广泛的应用.比如，解二元一次方程组可消元化归为一元一次方程，求解一元二次方程时，就会考虑将一元二次方程进行降次，分式方程可化为整式方程，从而使问题得到解决。在几何题中添加辅助线，找回丢失的线段，使问题迎刃而解。

（四）、“方程”的思想

數学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

二、习惯转变很重要

由于中小学生所处年龄阶段不同，老师的授课方式以及对待学生的能力培养方向发生了改变，初中的学习科目增多，所以在学习习惯上也不尽相同，有的学生不会学习而成绩下滑。那么，初中学生要培养哪些习惯呢？

1、预习与复习的习惯

初中数学预习应做到：先粗读，粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的大概;再细读，对概念、公式、法则、定理反复阅读，注意知识的形成过程，对不理解的知识做记号。复习在初中是必不可少的，首先要学会总结知识，在做题时要思考还有没有其他的方法，不仅要会做题，还会给别人讲题。

2、专心听课的习惯

课堂听课是初中数学学习最重要的一环。由于知识密度较大，如果没有专心听课的好习惯，在往不能跟上大家的学习进度。数学听课要坚持做到五到;即耳到、眼到、口到、心到、手到。全身心地跟上老师的思路，积极思考、快速地做好课后练习题，这样学习就成功了一大半。

3、独立思考的习惯

小学数学老师较重视学生之间的讨论与交流，留给学生独立思考的时间和空间不够。初中数学更强调独立思考。先独立解决，有疑惑再与同学交流。学生在学习时要知道它是怎样得来的，又是运用到何处的。

4、记好、用好课堂笔记

每人应该准备一个比较厚的专用数学课堂笔记本。记板书，记书上没有的老师补充的内容，记方法，记课堂没有听懂的问题、记课堂上的得失等等。每天看一遍当天笔记、每周将笔记本翻阅一遍。

5、规范的书写习惯

初中的数学题条件增多，题目证明的难度增大，所以解答题要写出解答过程，不仅自己能看懂，还要让老师、同学看明白。要试着从给出的条件入手，一步步结合后面的条件，得到最后的结果。

最后想说的是：兴趣是学好数学的最好老师。有了一定的兴趣，再加上科学的方法，就能得到自己理想的成绩。

参考文献：

【1】赵新贵. 成功之路 学而有道[J]. 当代贵州， 2011（22）：64-64.

【2】邵波. 教而有方 学而有道——试析《香菱学诗》中的教与学[J]. 新课程（下）， 2011（12）：126-126.