初中几何解题思路分析的教学

邓艺

摘要：当前我国正处于从“应试教育”向“素质教育”过渡的关键时期。为了顺应当前教育对于学生能力培养的重视程度提升，要求教师在初中数学几何部分的教学过程中着重培养学生分析问题、解决问题的自主性，同时结合我国的教学理念，转变最新的教学方法，从实际出发，建立一套最适合学生的几何教学体系。

关键词：初中;几何;解题思路;分析;教学

迈入初中的课堂，就标志着学生将要与几何知识充分接触。而与此同时，几何也成功拉开了班级内同学的层次感，出现两极分化现象。对于七年级上册教学内容中的一些简单代数题目，不少学生还能够游刃有余，但到了七年级下册几何的引入，部分同学却感到无从下手。随着新课标改革的不断深化，几何在考试分值中占据了更高的比重，因此学生几何部分知识掌握情况的好坏直接关系到考试成绩的高低。基于此，教师在授课过程中需要有耐心，通过简单的例题让学生举一反三，切不可使用题海战术，要保证学生学习积极性高涨的同时，更好的对几何相关知识点进行吸收与消化。

一、初中部分几何的特点

以初中数学教师的角度出发，对于知识点的概括总结无非一个字——“杂”。这主要是因为初中部分几何知识所涉及到的知识面范围较广，且环环相扣，联系程度十分紧密，往往下一章节的学习要建立在上一章节知识点掌握熟练的基础之上，这就要求学生不仅需要将前面和现在所学知识熟练掌握，还要学会与后续知识的结合。

例如，人教版八年级上册《判定两个三角形全等》的学习，就与八年级下册《勾股定理》相关知识点有着紧密的联系。勾股定理应用到的是“边”的相关知识点，而三角形的判定也可以通过“边边边”的判定定理来证明。因此在学习过程中，学生如果对于三角形全等判定定理的相关内容掌握情况不理想，就会影响到后续内容的理解程度。由此可见，初中几何部分的知识不仅分布广且琐碎，还需要前后进行联系与结合，学生学习起来可能较为吃力。

二、初中数学几何部分的解题技巧

（一）提高对公式及定理的熟练程度

在初中几何版块，想要解析几何题目，最基本的还是在于对几何部分涉及到的公式及定律熟练掌握。如果学生存在某一部分公式及定律的知识盲点，就可能在题目整体性的思考分析及解题过程中出现问题，以至于结果错误或思路混乱。基于此，要求教师夯实学生基础知识，在“吃透”书本上的知识的基础上，再联系综合性和难度较强的几何题。

例如，在人教版八年级下册《平行四边形的判定》相关章节的讲解过程中，教师要先通过画图为教学切入点，让学生掌握以下五种判定平行四边形的定理：判定定理一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（此方法也称为定义判定法）;判定定理二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;判定定理三：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;判定定理四：两组对角分别相等的四边形是平行四边形;判定定理五：对角线相互平行的四边形是平行四边形。以上判定定理熟练度的提升，还需要通过课上教师结合相关例题的讲解指导及应用，和学生课下大量解题经验的积累，才能达到烂熟于心的程度。

（二）归纳总结常见的体型及解题方法

纵观初中部分的几何题型，其实常见题型的种类并不多，无非几大类。因此只要学生在日常解题的过程中，及时对常见的几何题及解题方法进行归纳并总结，就可以在日后的考试或练习中起到事半功倍的效果，同时也是攻克初中几何题的一大有效途径。在初中数学部分几何版块，证明题占据了主要地位。而角和边的复杂关系及线段关系证明作为证明题的主要内容，被同学们所熟知。常见的包括线段的证明及和差关系的证明。具体的解题思路及方法主要分为以下三大类：“三角形的全等”、“比例线段”、“等角对等边”。在以上解题方法中，三角形的全等是教學与考试的重点和难点，是学生必须要掌握的基本解题方法。针对线段和差问题的相关习题，应当在解题过程中注意线段的截取、补短等方法，只要对常见的问题解决技巧烂熟于心，才能做到同时提升学生解题的效率和准确率。

（三）掌握辅助线的基本添加与使用方法

在初中数学几何板块的解题过程中，不仅需要学生对常见的体型和解题方法归纳总结，更需要掌握辅助线的基本添加与使用的方法。当面对一些解题障碍时，辅助线的添加可以让题目迎刃而解，同时有效提升学生解题的效率。例如在直角三角形ABC中，∠C=90 ，AC=BC、AE=BF、AD=DB，求证DE=DF。在直角三角形中，我们可以引入斜线上的中线作为辅助线，在等腰三角形内，通过顶角的角平分线或底边上的线或高，连接CD，CD为斜边的中线，又是底边上的中线，由此可以证明出△ADE与△CDF全等，进而证明出DE=DF。由此可见，学生还要充分总结辅助线在几何题中的添加与使用方法，并在课后多加练习，这样才能有效提升对题目的熟悉程度，达到浏览完题目就知道辅助线在何处添加的效果。

因此，在初中部分的教学中培养学生几何解题思路的过程任重而道远，要求教师结合学生解题过程中出现的问题及错误，充分融合自身的教学特色，制定出有效的教学方案并不断优化，从而创立出最具特色，最受学生喜欢，学生能最大程度接受的教学体系。帮助学生提高解题的效率和准确率，克服对几何版块学习的恐惧及抵触心理，取得更好的成绩，从根本上提升教学的有效性。

参考文献：

[1]钱华.初中几何证明教学研究[D].湖南师范大学，2008.

[2]陶芬.几何画板在初中数学几何图形教学中的应用研究[D].南昌大学，2016.

[3]张道文.如何提高初中几何教学水平研究[J].数学学习与研究，2014，14：138.

[4]张冬雪.初中几何变式教学研究[D].鲁东大学，2016.

[5]李贺.分类法在初中几何教学中的应用研究[D].内蒙古师范大学，2018.